0
0

Ratio / Percentage Based Sufficiency

Introduction

விகிதம் மற்றும் சதவீதம் தொடர்பான கேள்விகள், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அளவுகளுக்கிடையிலான உறவை பல நேரங்களில் மறைத்து வைக்கின்றன. Data Sufficiency வகை கேள்விகளில், கொடுக்கப்பட்ட கூற்றுகள் ஒரு விகிதம் அல்லது சதவீதம் சார்ந்த மதிப்பை கண்டறிய போதுமான தகவலை வழங்குகிறதா என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும் - எல்லா எண்களையும் கணக்கிட வேண்டிய அவசியம் இல்லை.

இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் சதவீதங்களும் விகிதங்களும் தேர்வுகளிலும் நிஜ வாழ்க்கையிலும் (சம்பள மாற்றங்கள், லாப விகிதங்கள், மக்கள் தொகை பங்குகள்) எங்கும் காணப்படுகின்றன. Sufficiency-ஐ விரைவாக மதிப்பிட கற்றுக்கொள்வது நேரத்தை சேமித்து, தேவையற்ற கணக்கீடுகளைத் தவிர்க்க உதவும்.

Pattern: Ratio / Percentage Based Sufficiency

Pattern

முக்கிய கருத்து - சதவீத கூற்றுகளை பெருக்கல் உறவுகளாகவும் விகிதங்களாகவும் மாற்றுங்கள்; அந்த உறவுகள் தேவைப்படும் விகிதம் அல்லது சதவீதத்தை தனிப்பட்டதாக (unique) தீர்மானிக்கிறதா என்பதை சரிபாருங்கள்.

பொதுவாக கேள்விகள் A : B போன்ற ஒரு விகிதம் அல்லது சதவீத மாற்றத்தை கேட்கும். கூற்றுகள் நேரடி விகிதங்கள், சதவீத உயர்வு/இறக்கம், அல்லது மொத்தம்-பகுதி விவரங்களை வழங்கலாம். உங்கள் பணி: ஒவ்வொரு கூற்றையும் தனித்தனியாக uniqueness-க்கு சோதித்து, தேவைப்பட்டால் இரண்டையும் சேர்த்து பரிசீலிப்பது.

Step-by-Step Example

Question

A : B விகிதம் என்ன?
(I) A, B-ஐ விட 20% அதிகம்.
(II) A + B = ₹1,20,000

Solution

  1. Step 1: Statement (I)-ஐ மாற்றுதல்

    “A, B-ஐ விட 20% அதிகம்” என்பதன் பொருள் A = B + 0.20·B = 1.20·B. ஆகவே A : B = 1.20 : 1 → 100-ஆல் பெருக்கினால் 120 : 100 → எளிமைப்படுத்தினால் → 6 : 5. எனவே (I) மட்டும் இருந்தாலும் ஒரு தனித்துவமான விகிதம் கிடைக்கிறது.

  2. Step 2: Statement (II)-ஐ பகுப்பாய்வு செய்தல்

    (II) A + B = ₹1,20,000 என்ற மொத்தத்தை மட்டும் தருகிறது; A மற்றும் B இடையிலான உறவை தரவில்லை. உறவு இல்லாமல், பல (A, B) ஜோடிகள் ₹1,20,000 ஆக கூடலாம் (உதாரணம்: 60,000 & 60,000; 70,000 & 50,000; போன்றவை). ஆகவே (II) மட்டும் இருந்தால் A : B-ஐ தீர்மானிக்க முடியாது.

  3. Step 3: Sufficiency-ஐ ஒப்பிடுதல்

    (I) மட்டும் இருந்தாலே A : B = 6 : 5 கிடைப்பதால், அது தனியாகவே போதுமானது. (II) போதுமானதல்ல. (I) மற்றும் (II) இரண்டையும் சேர்த்தால் A மற்றும் B-ன் முழு மதிப்புகளை (A = ₹69,23,076.92...) கணக்கிடலாம் - ஆனால் விகிதத்திற்கு அது தேவையில்லை; (I)-லேயே கிடைத்துவிடுகிறது.

  4. Final Answer:

    (I) மட்டும் போதுமானது; (II) மட்டும் போதுமானதல்ல.

  5. Quick Check:

    (I) இலிருந்து: A = 1.2B → A : B = 6 : 5 ✅. (II) பல பிரிவுகளை அனுமதிக்கிறது → போதுமானதல்ல ❌

Quick Variations

1. சதவீத உயர்வு/இறக்கம் (A 25% உயர்ந்தது) → பெருக்கல் காரணி (1.25×) ஆக மாற்றுங்கள்.

2. கூட்டு சதவீத கூற்றுகள் (A 10% உயர்ந்து பின்னர் 5% குறைந்தது) → படிப்படியாக ஒரு net multiplier ஆக மாற்றுங்கள்.

3. கலந்த விகிதம் + மொத்தம்: A : B விகிதமாகவும் A + B மொத்தமாகவும் கொடுக்கப்பட்டால் → இரண்டும் சேர்ந்து முழு மதிப்புகளை தரும்; கேட்கப்படும் விகிதத்திற்கு விகிதம் மட்டும் போதுமானதாக இருக்கலாம்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → சதவீதங்களை multiplier-களாக மாற்றுங்கள் (உதா., +20% → ×1.20; -30% → ×0.70).
  • Step 2 → உறவுகளை உடனே விகிதமாக எழுதுங்கள் (A = k·B → A : B = k : 1; பின்னர் எளிமைப்படுத்துங்கள்).
  • Step 3 → ஒரு கூற்று மொத்தம் மட்டும் அல்லது பகுதி மட்டும் தருகிறதெனில், விகித உறவு இல்லாமல் இருந்தால், அதை தனியாக போதுமானதல்ல என்று குறிக்கவும்.

Summary

Summary

  • எப்போதும் சதவீத மொழியை reasoning செய்வதற்கு முன் multiplicative factors ஆக மாற்றுங்கள்.
  • ஒரு கூற்று நேரடி பெருக்கல் உறவை (A = k·B) கொடுத்தால், அது பெரும்பாலும் உடனே விகிதத்தை தீர்மானிக்கும்.
  • உறவு இல்லாத மொத்தங்கள் (A + B) பொதுவாக போதுமானதல்ல; விகிதம் அல்லது சதவீதத்துடன் சேர்த்தால் மட்டுமே முழு மதிப்புகள் கிடைக்கும்.
  • Uniqueness-ஐ சரிபாருங்கள் - sufficiency என்பதற்கு, கொடுக்கப்பட்ட கூற்று(கள்) ஒரே ஒரு தெளிவான விகிதம்/மதிப்பை மட்டும் வழங்க வேண்டும்.

நினைவில் கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
A, B-ஐ விட 20% அதிகம் என்றால், A : B = 1.20 : 1 = 6 : 5 (போதுமானது). A + B = ₹1,20,000 மட்டும் கொடுக்கப்பட்டால், விகிதம் நிரந்தரமில்லை (போதுமானதல்ல).

Practice

(1/5)
1. What is the ratio of A’s salary to B’s salary?<br>(I) A’s salary is 25% more than B’s salary.<br>(II) The total of both salaries is ₹90,000.
easy
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    “A is 25% more than B” ⇒ A = 1.25·B ⇒ A : B = 1.25 : 1 = 5 : 4. (I) alone gives the exact ratio.

  2. Step 2: Analyze (II)

    A + B = ₹90,000 → total known, but not the relative proportion → insufficient alone.

  3. Final Answer:

    Only (I) is sufficient → Option A

  4. Quick Check:

    Convert 25% → 1.25 so ratio 5 : 4 ✅
Hint: Convert ‘more than’ % into multiplier: (1 + %/100).
Common Mistakes: Using totals without a relation between quantities.
2. By what percent is A’s income more than B’s income?<br>(I) The ratio of A’s income to B’s income is 7 : 5.<br>(II) A’s income exceeds B’s by ₹10,000.
easy
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    From (I): A : B = 7 : 5. Percentage by which A exceeds B = ((7-5)/5)×100 = (2/5)×100 = 40%. (I) alone gives the required percent.

  2. Step 2: Analyze (II)

    A - B = ₹10,000 gives the absolute difference but without the base (B) you cannot compute percent alone.

  3. Final Answer:

    Only (I) is sufficient → Option A

  4. Quick Check:

    Ratio 7:5 → (2/5) = 0.4 → 40% ✅
Hint: Percent more = (difference/base)×100; ratio gives difference and base proportionally.
Common Mistakes: Trying to compute percent from difference alone without the base value.
3. What is the ratio of marks scored by A and B?<br>(I) A scored 60% marks and B scored 40% marks in the same test.<br>(II) A scored 120 marks and B scored 80 marks in the same test.
easy
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    Percentages given on same base → A : B = 60 : 40 = 3 : 2. (I) alone sufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    Absolute marks 120 and 80 → A : B = 120 : 80 = 3 : 2. (II) alone also sufficient.

  3. Final Answer:

    Each statement alone is sufficient → Option C

  4. Quick Check:

    Both (I) and (II) independently give 3 : 2 ✅
Hint: Percentages on same base or proportional absolute scores both yield the ratio directly.
Common Mistakes: Thinking totals or absolute marks are always needed when percentages suffice.
4. Find the ratio of male to female employees in a company.<br>(I) There are 300 male employees.<br>(II) Males constitute 60% of total employees.
medium
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    Only male count known → total or female count missing → insufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    Males are 60% of total → relation known but no actual number → insufficient alone.

  3. Step 3: Combine

    0.6·T = 300 ⇒ T = 500. Females = 200. Ratio M : F = 300 : 200 = 3 : 2. Both together are necessary.

  4. Final Answer:

    Both statements together are necessary → Option D

  5. Quick Check:

    Combine → 300 : 200 = 3 : 2 ✅
Hint: Combine absolute counts with percentage share to compute component ratios.
Common Mistakes: Trying to infer ratio with only one type of information (count or %).
5. What is the percentage profit on an article?<br>(I) Selling price is ₹1,200.<br>(II) Profit% is 20%.
medium
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Both statements together are necessary
D. Each statement alone is sufficient

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    SP = ₹1,200 alone doesn't give profit% without CP → insufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    Profit% = 20% → the question asks for percentage profit, which is directly given by (II). (II) alone is sufficient.

  3. Final Answer:

    Only (II) is sufficient → Option B

  4. Quick Check:

    (II) states profit% = 20% → answer immediate ✅
Hint: If the statement directly gives the asked percentage, it is sufficient by itself.
Common Mistakes: Trying to compute profit% from SP alone without CP or % info.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes