0
0

Comparison Type (Greater / Smaller)

Introduction

இந்த pattern-ல், இரண்டு quantities ஒப்பிடப்பட்டு எது greater, smaller, அல்லது equal என்பதைக் கண்டறிய வேண்டும். exact values-ஐ கணக்கிடச் சொல்லப்படவில்லை - கொடுக்கப்பட்ட data அந்த comparison-ஐ நிரூபிக்க sufficient-ஆ இருக்கிறதா என்பதை மட்டும் தீர்மானிக்க வேண்டும்.

Pattern: Comparison Type (Greater / Smaller)

Pattern

Key concept - கொடுக்கப்பட்ட statements மூலம் A > B, A < B, அல்லது A = B என்பதை உறுதியாக நிரூபிக்க முடியுமா என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டும்.

ஒவ்வொரு statement-உம் equations, ratios, அல்லது relations-ஐ வழங்கலாம். இவை A மற்றும் B இடையே ஒரு தெளிவான comparison-ஐ நிறுவ போதுமானதா என்பதை நீங்கள் சோதிக்க வேண்டும்.

Step-by-Step Example

Question

எது greater - A அல்லது B?
(I) A = B + 3
(II) A² = B² + 9

Solution

  1. Step 1: Statement (I)-ஐ Analyze செய்யுங்கள்

    (I) இலிருந்து: A = B + 3 ⇒ A - B = 3 → ஒரு positive constant.
    ஆகவே, B-ன் sign அல்லது value எதுவாக இருந்தாலும் A எப்போதும் B-ஐ விட greater.
    ✅ (I) மட்டும் போதுமானது.

  2. Step 2: Statement (II)-ஐ Analyze செய்யுங்கள்

    (II) இலிருந்து: A² = B² + 9 ⇒ A² - B² = 9 ⇒ (A - B)(A + B) = 9.
    முடிவு A மற்றும் B-ன் குறிப்பிட்ட values-ஐ பொறுத்தது (உதாரணமாக, A + B-ன் மதிப்பை பொறுத்து A - B = 9 அல்லது 3 அல்லது -9 ஆக கூட இருக்கலாம்).
    எனவே, (II) மட்டும் ambiguous. ❌ Insufficient.

  3. Step 3: Combine

    இரண்டையும் சேர்த்தாலும், (I) மட்டும் இருந்தாலே definite result கிடைக்கிறது; (II) புதிதாக எதையும் சேர்க்கவில்லை.

  4. Final Answer:

    (I) மட்டும் sufficient

  5. Quick Check:

    (I) → A - B = 3 → A > B எப்போதும் ✅
    (II) → பல possible cases ❌

Quick Variations

1. differences பயன்படுத்திய comparison (A - B = constant).

2. ratios பயன்படுத்திய comparison (A/B = k), இது B-ன் sign-ஐ பொறுத்து மாறலாம்.

3. squares அல்லது absolute values பயன்படுத்தும் comparison-கள், sign information இல்லையெனில் பெரும்பாலும் ambiguity-க்கு வழிவகுக்கும்.

Trick to Always Use

  • Step 1: முடிந்தால் A - B-ஐ எழுதுங்கள் - அது எப்போதும் positive அல்லது negative-ஆ இருக்கிறதா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.
  • Step 2: A², |A|, அல்லது ratios உள்ள equations-ல் sign ambiguity-க்கு கவனம் செலுத்துங்கள்.
  • Step 3: ஒரு variable-ன் sign முடிவை பாதிக்குமானால், அந்த statement sufficient அல்ல.

Summary

Summary

  • ஒரு statement, எப்போதும் A > B, A < B, அல்லது A = B என்பதை நிறுவினால் மட்டுமே sufficient.
  • Sign அல்லது value-ஐ பொறுத்து மாறும் எந்த முடிவும் insufficiency-யை குறிக்கும்.
  • முதலில் statements-ஐ தனித்தனியாகச் சரிபார்க்கவும்; தேவையானால் பின்னர் சேர்த்து பார்க்கவும்.
  • Squares அல்லது absolute values உள்ள equations direction-ஐ இழக்கக்கூடும் - கவனமாக அணுகுங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய example:
(I) A = B + 3 → A > B எப்போதும் (sufficient).
(II) A² = B² + 9 → ambiguous (insufficient).

Practice

(1/5)
1. Which is greater - A or B?<br>(I) A = B + 4<br>(II) A² = B² + 16
easy
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    A = B + 4 ⇒ A - B = 4 → A is always 4 greater than B. Hence, A > B always.

  2. Step 2: Analyze (II)

    A² = B² + 16 ⇒ A² - B² = 16 ⇒ (A - B)(A + B) = 16. The result depends on values of A and B, so it’s ambiguous.

  3. Final Answer:

    Only (I) is sufficient → Option A

  4. Quick Check:

    (I) → A - B = 4 → A > B always ✅
Hint: If A - B is a positive constant, it’s always sufficient.
Common Mistakes: Treating squared difference as clear directional information.
2. Which is greater - A or B?<br>(I) A/B = 2<br>(II) A + B = 0
easy
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Both statements together are necessary
D. Each statement alone is sufficient

Solution

  1. Step 1: From (I)

    A/B = 2 ⇒ A = 2B. If B > 0, A > B; if B < 0, A < B → depends on sign of B → insufficient.

  2. Step 2: From (II)

    A + B = 0 ⇒ A = -B. Alone, cannot compare without specific sign values.

  3. Step 3: Combine

    From (I) and (II): 2B = -B ⇒ 3B = 0 ⇒ B = 0 ⇒ A = 0 → A = B. Combined gives equality conclusively.

  4. Final Answer:

    Both statements together are necessary → Option C

  5. Quick Check:

    Only when combined we get A = B ✅
Hint: If ratio and sum are given, combine to resolve sign ambiguity.
Common Mistakes: Assuming ratio alone is sufficient without considering sign cases.
3. Compare values of X and Y.<br>(I) X - Y = 5<br>(II) X + Y = 20
medium
A. Each statement alone is sufficient
B. Only (I) is sufficient
C. Only (II) is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: From (I)

    X - Y = 5 → X is always greater than Y by 5 units → sufficient.

  2. Step 2: From (II)

    X + Y = 20 → can’t decide which is greater without relative info → insufficient.

  3. Final Answer:

    Only (I) is sufficient → Option B

  4. Quick Check:

    (I) → clear X > Y ✅
Hint: Difference (X-Y) directly determines direction of comparison.
Common Mistakes: Misreading sum (X+Y) as comparison indicator.
4. Which is greater - P or Q?<br>(I) P + Q = 20<br>(II) P - Q = 0
medium
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    P + Q = 20 → gives total, not comparison → insufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    P - Q = 0 ⇒ P = Q → comparison clear (equal).

  3. Final Answer:

    Only (II) is sufficient → Option B

  4. Quick Check:

    (II) alone → P = Q ✅
Hint: When difference equals zero, both are equal → sufficient.
Common Mistakes: Assuming totals (sums) reveal comparisons.
5. Compare M and N.<br>(I) M² = N²<br>(II) M = N
medium
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Both statements together are necessary
D. Each statement alone is sufficient

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    M² = N² ⇒ M = ±N → could be equal or opposite → insufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    M = N → clearly M and N are equal → sufficient.

  3. Final Answer:

    Only (II) is sufficient → Option B

  4. Quick Check:

    (I) ambiguous sign; (II) clear equality ✅
Hint: Square equations lose sign direction - insufficient alone.
Common Mistakes: Assuming M² = N² implies M = N always.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes