0
0

Profit–Loss–Discount Based Data Sufficiency

Introduction

Profit-Loss-Discount Data Sufficiency கேள்விகள், கொடுக்கப்பட்ட கூற்றுகள் cost price (CP), selling price (SP), marked price (MP), profit%, அல்லது discount% போன்ற மதிப்புகளை கண்டறிய போதுமான தகவலை வழங்குகிறதா என்பதை கேட்கும்.

இந்த கேள்விகள் தகவல் போதுமானதா என்பதையே முக்கியமாகக் கவனிக்கின்றன; நீண்ட கணக்கீடுகளை செய்வது நோக்கம் அல்ல - ஒவ்வொரு கூற்று தனியாகவே ஒரு தனித்த எண்ணியல் விடையை தருமா, அல்லது அவற்றை சேர்த்தால்தான் விடை கிடைக்குமா என்பதை நீங்கள் முடிவு செய்ய வேண்டும்.

Pattern: Profit–Loss–Discount Based Data Sufficiency

Pattern

முக்கிய யோசனை: கூற்றுகளை அடிப்படை தொடர்புகளுடன் இணைப்பது:
SP = CP × (1 + profit%),
SP = MP × (1 - discount%),
Profit% = (SP - CP) ÷ CP × 100.

ஒவ்வொரு கூற்றையும் பரிசோதித்து, குறிக்கோள் மதிப்பை கணக்கிட தேவையான அனைத்து மாறிகளையும் அது வழங்குகிறதா என்பதை பார்க்கவும் (உதாரணமாக, CP கண்டறிய SP மற்றும் profit% தேவை, அல்லது SP-ஐ நிர்ணயிக்கும் MP மற்றும் discount% தேவை).

Step-by-Step Example

Question

ஒரு பொருளின் cost price (CP) என்ன?
(I) Selling price (SP) = ₹1,200 மற்றும் profit = 20%.
(II) Marked price (MP) = ₹1,500 மற்றும் discount = 20%.

சரியான விருப்பத்தை தேர்வு செய்யுங்கள்:
A. (I) மட்டும் போதுமானது
B. (II) மட்டும் போதுமானது
C. ஒவ்வொரு கூற்றும் தனியாகவே போதுமானது
D. இரண்டும் சேர்த்தால்தான் போதுமானது

Solution

  1. Step 1: கூற்று (I) ஐ பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்

    SP = ₹1,200 மற்றும் profit = 20% ⇒ SP = CP × (1 + 20%) = CP × 1.20.
    ஆகவே CP = SP ÷ 1.20 = ₹1,200 ÷ 1.20 = ₹1,000 → (I) மட்டும் போதுமானது.

  2. Step 2: கூற்று (II) ஐ பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்

    MP = ₹1,500 மற்றும் discount = 20% ⇒ SP = MP × (1 - 20%) = 1,500 × 0.80 = ₹1,200.
    இப்போது SP தெரியும்; (I) போல CP கண்டறியலாம்: CP = ₹1,200 ÷ 1.20 = ₹1,000 → (II) மட்டும் போதுமானது.

  3. Final Answer:

    ஒவ்வொரு கூற்றும் தனியாகவே போதுமானது → Option C

  4. Quick Check:

    (I) மற்றும் (II) இரண்டும் தனித்தனியாக SP = ₹1,200 மற்றும் CP = ₹1,000 என முடிவை தருகின்றன ✅

Quick Variations

1. SP மற்றும் discount% கொடுக்கப்பட்டால் - profit% வேறு இடத்தில் இருந்தால் CP = SP ÷ (1 + profit%) பயன்படுத்தி CP கண்டறியுங்கள்.

2. MP மற்றும் profit% கொடுக்கப்பட்டால் - சில நேரங்களில் MP → SP ஆக discount மூலம் மாற்ற வேண்டும் அல்லது அதற்கு மாறாக செய்ய வேண்டும்.

3. இரண்டு கூற்றுகள் profit% மற்றும் discount% க்கு வேறு வெளிப்பாடுகளை தரினால் - CP அல்லது SP ஐ தனியாக்க அவற்றை சேர்க்க வேண்டியிருக்கலாம்.

4. வார்த்தை அடிப்படையிலான நிதி சூழல்கள்: தொடர்ச்சியான discount, discount க்கு பிறகு VAT / sales tax சேர்த்தல் (tax ஐ கூடுதல் பெருக்கல் காரகமாக கருதுங்கள்).

Trick to Always Use

  • Step 1: சதவீதங்களை உடனே multiplier ஆக மாற்றுங்கள் (உதா., +20% → ×1.20; -20% → ×0.80).
  • Step 2: தேவையான நேரடி formula வை எழுதுங்கள் (உதா., CP = SP ÷ multiplier அல்லது SP = MP × multiplier).
  • Step 3: அந்த formula க்கு தேவையான அனைத்து மாறிகளையும் ஒரு கூற்று தனியாக தருகிறதா என்பதை சரிபாருங்கள் - தரினால், அது போதுமானது.
  • Step 4: சந்தேகம் இருந்தால், எண்ணியல் மதிப்பை கணக்கிட்டு ஒரு தனித்த விடை கிடைக்கிறதா என்பதை பார்க்கவும்.

Summary

Summary

  • profit / discount சதவீதங்களை உடனடியாக multiplier களாக மாற்றுங்கள் (உதா., ×1.20, ×0.80).
  • ஒரு கூற்று, குறிக்கோள் formula க்கு தேவையான அனைத்து உள்ளீடுகளையும் தரினால்தான் அது போதுமானது (CP, SP, MP, profit%, discount%).
  • ஒரு கூற்று தொடர்பை தரும்போது, மற்றொன்று குறைவான எண்ணியல் மதிப்பை தரும் போது மட்டுமே அவற்றை சேர்க்க வேண்டும்.
  • தனித்த விடை உறுதி செய்ய, symbolically அல்லது numerically விரைவாக சரிபார்க்கவும்.

நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
(I) SP = ₹1,200 & profit 20% ⇒ CP = ₹1,000; (II) MP = ₹1,500 & discount 20% ⇒ SP = ₹1,200 ⇒ CP = ₹1,000.

Practice

(1/5)
1. What is the cost price (CP) of an article?<br>(I) Selling price (SP) = ₹1,125 and profit = 12.5%.<br>(II) Marked price (MP) = ₹1,250 and discount = 10%.
easy
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    SP = ₹1,125 and profit = 12.5% ⇒ SP = CP × 1.125 ⇒ CP = 1,125 ÷ 1.125 = ₹1,000 → (I) alone is sufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    MP = ₹1,250 and discount = 10% ⇒ SP = 1,250 × 0.90 = ₹1,125. (II) gives SP but without profit% it cannot directly give CP unless profit% known → (II) alone is insufficient.

  3. Final Answer:

    Only (I) is sufficient → Option A

  4. Quick Check:

    From (I): CP = 1,125 ÷ 1.125 = 1,000 ✅
Hint: Convert profit% to multiplier (12.5% → 1.125) then divide SP by multiplier to get CP.
Common Mistakes: Assuming MP→SP info automatically gives CP without profit% data.
2. What is the discount percentage offered on an article?<br>(I) Cost price (CP) = ₹600 and profit = 20%.<br>(II) Marked price (MP) = ₹1,000 and selling price (SP) = ₹850.
easy
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    CP = ₹600 and profit = 20% ⇒ SP = 600 × 1.20 = ₹720. (I) gives SP but MP is unknown → cannot compute discount% → (I) insufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    MP = ₹1,000 and SP = ₹850 ⇒ discount% = ((1,000 - 850) ÷ 1,000) × 100 = (150 ÷ 1,000) × 100 = 15% → (II) alone is sufficient.

  3. Final Answer:

    Only (II) is sufficient → Option B

  4. Quick Check:

    Discount% = 150/1,000 = 0.15 = 15% ✅
Hint: When MP and SP are given, discount% = (MP - SP) ÷ MP × 100 directly.
Common Mistakes: Using CP and profit% to infer discount% without MP.
3. What is the selling price (SP) of an article?<br>(I) Cost price (CP) = ₹400 and profit = 25%.<br>(II) Marked price (MP) = ₹625 and discount = 20%.
easy
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    SP = CP × (1 + profit%) = 400 × 1.25 = ₹500 → (I) alone is sufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    SP = MP × (1 - discount%) = 625 × 0.80 = ₹500 → (II) alone is also sufficient.

  3. Final Answer:

    Each statement alone is sufficient → Option C

  4. Quick Check:

    Both (I) and (II) give SP = ₹500 independently ✅
Hint: Use SP = CP × (1 + profit%) or SP = MP × (1 - discount%) whichever is available.
Common Mistakes: Failing to convert percent to multiplier before computing.
4. What is the cost price (CP) of an article?<br>(I) Marked price (MP) = ₹2,500 and discount = 20%.<br>(II) Profit = 25% on the cost price.
medium
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    MP = ₹2,500 and discount = 20% ⇒ SP = 2,500 × 0.80 = ₹2,000. (I) gives SP but CP unknown → insufficient.

  2. Step 2: Analyze (II)

    Profit = 25% ⇒ SP = CP × 1.25 → without SP numeric, CP cannot be found → (II) insufficient.

  3. Step 3: Combine

    From (I): SP = ₹2,000. From (II): CP = SP ÷ 1.25 = 2,000 ÷ 1.25 = ₹1,600 → both together are necessary.

  4. Final Answer:

    Both statements together are necessary → Option D

  5. Quick Check:

    SP 2,000 and profit 25% ⇒ CP = 2,000 ÷ 1.25 = 1,600 ✅
Hint: Use MP→SP via discount, then SP→CP via profit% when needed.
Common Mistakes: Trying to compute CP from profit% without a numeric SP or vice versa.
5. What is the marked price (MP) of an article?<br>(I) Selling price (SP) = ₹720 after a discount of 10%.<br>(II) Cost price (CP) = ₹576 and profit = 25%.
medium
A. Only (I) is sufficient
B. Only (II) is sufficient
C. Each statement alone is sufficient
D. Both statements together are necessary

Solution

  1. Step 1: Analyze (I)

    SP = ₹720 after discount 10% ⇒ MP = SP ÷ 0.90 = 720 ÷ 0.90 = ₹800 → (I) alone is sufficient to find MP.

  2. Step 2: Analyze (II)

    CP = 576 and profit = 25% ⇒ SP = 576 × 1.25 = ₹720 → (II) gives SP but discount not given, though (II) independently yields SP = 720; however MP requires discount data → (II) alone is insufficient for MP.

  3. Final Answer:

    Only (I) is sufficient → Option A

  4. Quick Check:

    MP = 720 ÷ 0.9 = 800 ✅
Hint: MP = SP ÷ (1 - discount%). If SP and discount% are given, MP follows directly.
Common Mistakes: Using CP & profit% alone to infer MP without discount info.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes