Introduction
Ranking & Order Data Sufficiency கேள்விகள், கொடுக்கப்பட்ட கூற்றுகள் ஒரு பட்டியலில் உள்ள ஒருவரின் rank/position (மேலிருந்து அல்லது கீழிருந்து), மொத்த人数 (total number of people), அல்லது ஒப்பீட்டு வரிசை (relative ordering) ஆகியவற்றை தீர்மானிக்க போதுமான தகவலை வழங்குகிறதா என்பதை கேட்கும். இந்த கேள்விகள், நிலை/இடம் தொடர்பான தகவல்களை சமன்பாடுகளாக மாற்றும் திறனையும், கிடைக்கும் முடிவு தனித்ததா (unique) என்பதை சரிபார்க்கும் திறனையும் சோதிக்கின்றன.
இந்த pattern முக்கியமானது; ஏனெனில் பல போட்டித் தேர்வுகளில் ranking தொடர்பான தகவல்கள் குறுகிய கூற்றுகளாக வழங்கப்படும். ஒவ்வொரு கூற்றும் தனியாகவே போதுமா, அல்லது இரண்டும் சேர்த்தால்தான் ஒரு தனித்த விடை கிடைக்குமா என்பதை நீங்கள் முடிவு செய்ய வேண்டும்.
Pattern: Ranking and Order Based Data Sufficiency
Pattern
முக்கிய கருத்து: நிலை/இடம் தொடர்பான கூற்றுகளை rank_from_top + rank_from_bottom = total + 1 போன்ற சமன்பாடுகளாக மாற்ற வேண்டும். மேலும், ஒப்பீட்டு தொடர்புகளை (உதா., “X is 3rd from the top”, “Y is two places after X”) கட்டுப்பாடுகளாக (constraints) மாற்றி, அவை கேட்கப்பட்ட மதிப்பை ஒரே விதமாக (uniquely) நிர்ணயிக்கிறதா என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டும்.
Step-by-Step Example
Question
வகுப்பில் எத்தனை மாணவர்கள் உள்ளனர்?
(I) Raj மேலிருந்து 8வது இடத்தில் உள்ளார்.
(II) Raj கீழிருந்து 13வது இடத்தில் உள்ளார்.
A. (I) மட்டும் போதுமானது
B. (II) மட்டும் போதுமானது
C. ஒவ்வொரு கூற்றும் தனியாகவே போதுமானது
D. இரண்டும் சேர்த்தால்தான் போதுமானது
Solution
Step 1: கூற்று (I) ஐ விளக்கவும்
Raj = மேலிருந்து 8வது. இது மேலிருந்து அவரின் இடத்தை மட்டும் தருகிறது; மொத்த மாணவர் எண்ணிக்கையை தரவில்லை → (I) மட்டும் போதுமானதல்ல.Step 2: கூற்று (II) ஐ விளக்கவும்
Raj = கீழிருந்து 13வது. இது கீழிருந்து அவரின் இடத்தை மட்டும் தருகிறது; மொத்த எண்ணிக்கையை தரவில்லை → (II) மட்டும் போதுமானதல்ல.Step 3: சேர்த்து பயன்படுத்துதல்
Formula: rank_from_top + rank_from_bottom = total + 1.
8 + 13 = total + 1 ⇒ total = 8 + 13 - 1 = 20.Final Answer:
இரண்டு கூற்றுகளும் சேர்த்தால்தான் போதுமானது → Option DQuick Check:
total = 20 என்றால், Raj மேலிருந்து 8வது மற்றும் கீழிருந்து 13வது (8 + 13 = 21 = 20 + 1) ✅
Quick Variations
1. ஒரு கூற்று மேலிருந்து rank-ஐ, மற்றொன்று கீழிருந்து rank-ஐ தரினால் - rank_from_top + rank_from_bottom = total + 1 பயன்படுத்தி சேர்த்து கணக்கிடுங்கள்.
2. கூற்றுகள் ஒப்பீட்டு இடங்களை தரினால் (உதா., “A, B-க்கு முன்னால் 3 இடங்கள்”) - அவற்றை constraints ஆக மாற்றி uniqueness ஐ சரிபாருங்கள்.
3. பகுதி வரிசை (partial ordering) மட்டும் இருந்தால் (உதா., “A, B-க்கு மேல்; C, B-க்கு கீழ்”) - துல்லிய rank கண்டறிய கூடுதல் தகவல் தேவைப்படலாம்.
4. சில கேள்விகள் ஒருவரின் இடத்தை கேட்கும்; சில கேள்விகள் மொத்த எண்ணிக்கையை கேட்கும் - கூற்றுகளை பயன்படுத்துவதற்கு முன் target-ஐ கவனமாக தீர்மானியுங்கள்.
Trick to Always Use
- Step 1: கேட்கப்படுவது rank (இடம்) ஆா், total count ஆா் என்பதை முதலில் கண்டறியுங்கள்.
- Step 2: “from top / from bottom” என்பதை எண்ணியல் இடங்களாக மாற்றி top + bottom = total + 1 identity-யை பயன்படுத்துங்கள்.
- Step 3: ஒப்பீட்டு கூற்றுகளை (“X is k places after Y”, “between”, “immediately left/right”) சமன்பாடுகள் அல்லது inequality-களாக மாற்றுங்கள்.
- Step 4: uniqueness ஐ சரிபாருங்கள்: சமன்பாடுகள் target-க்கு ஒரே எண்ணியல் மதிப்பை தரினால், கூற்று(கள்) போதுமானது; இல்லையெனில் போதுமானதல்ல.
Summary
Summary
- நிலை/இடம் சொற்களை எண்களாக மாற்றி, மேலிருந்து & கீழிருந்து இடங்கள் இரண்டும் இருந்தால் rank_from_top + rank_from_bottom = total + 1 பயன்படுத்துங்கள்.
- ஒப்பீட்டு இடங்களை சமன்பாடுகளாக மாற்றுங்கள் (உதா., “A, B-க்கு பின் k இடங்கள்” ⇒ A = B + k).
- முதலில் target-ஐ (rank vs total) தீர்மானியுங்கள் - அதன்படி formula-கள் மாறும்.
- uniqueness ஐ உறுதி செய்யுங்கள்: கூற்றுகள் ஒரே, ஒற்றுமையான எண்ணியல் மதிப்பை தரினால் போதுமானது; முரண்பாடு அல்லது பல சாத்தியங்கள் இருந்தால் போதுமானதல்ல.
நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
If X is 5th from top and 7th from bottom, total = 5 + 7 - 1 = 11.
Hint: If a statement directly gives the required rank, it is sufficient by itself.
Common Mistakes: Trying to use total count without a positional clue.