0
0

Ratio Increase/Decrease Effect

Introduction

சில aptitude கேள்விகளில், ratio-வை நேரடியாக கேட்கமாட்டார்கள். அதற்கு பதிலாக, ஒருவரின் வயது, வருமானம், மதிப்பெண் அல்லது அளவு அதிகரிக்கப்படுகிறது அல்லது குறைக்கப்படுகிறது என்று கூறி, அதன் பிறகு புதிய ratio-வை கொடுப்பார்கள். இதிலிருந்து, original values-ஐ நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

இப்படிப்பட்ட பிரச்சனைகள், மாற்றங்களை கவனமாக பயன்படுத்தி, ratio relation-ஐ கொண்டு equation அமைக்கும் உங்கள் திறனை சோதிக்கின்றன.

Pattern: Ratio Increase/Decrease Effect

Pattern

Key idea:

increase அல்லது decrease பிறகு ratio மாறினால், இரு ratios-ஐயும் variables-ல் எழுதுங்கள்; பின்னர் கொடுக்கப்பட்ட change-ஐ பயன்படுத்தி equation அமைக்கவும்.

New ratio = (மாற்றம் செய்யப்பட்ட numerator) : (மாற்றம் செய்யப்பட்ட denominator).

Step-by-Step Example

Question

Rahul மற்றும் Neha-வின் salary ratio 3 : 4. Rahul-ன் salary ₹600 அதிகரிக்கப்பட்ட பிறகு, ratio 4 : 5 ஆக மாறுகிறது. அவர்களின் original salaries-ஐ காண்க.

Solution

  1. Step 1: Represent original salaries.

    Rahul-ன் salary = 3x Neha-ன் salary = 4x

  2. Step 2: Apply the change condition.

    Rahul-ன் புதிய salary = 3x + 600 Neha-ன் salary மாறாமல் = 4x New ratio = 4 : 5 → (3x + 600)/4x = 4/5

  3. Step 3: Use cross multiplication.

    5 × (3x + 600) = 4 × (4x) 15x + 3000 = 16x

  4. Step 4: Solve the equation.

    16x - 15x = 3000 → x = 3000

  5. Step 5: Find the original salaries.

    Rahul = 3x = 3 × 3000 = ₹9000 Neha = 4x = 4 × 3000 = ₹12000

  6. Step 6: Quick Check.

    Original ratio: 9000 : 12000 = 3 : 4 ✅ Increase பிறகு: (9000 + 600) : 12000 = 9600 : 12000 = 4 : 5 ✅ இரு conditions-க்கும் பொருந்துகிறது.

Quick Variations

decrease கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், ratio condition பயன்படுத்துவதற்கு முன் அந்த அளவை கழிக்கவும்.

சில சமயங்களில், இரு values-உம் வெவ்வேறு அளவுகளில் மாறும். அப்பொழுது, ஒவ்வொரு term-ஐயும் மாற்றி, பின்னர் புதிய ratio-வை பயன்படுத்தவும்.

சில கேள்விகளில் new ratio மற்றும் difference மட்டும் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும்; அத்தகைய சமயங்களிலும் variables பயன்படுத்தி அதே முறையில் equations அமைக்கவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1: original values-ஐ variables-ல் எழுதுங்கள் (கொடுக்கப்பட்ட ratio பயன்படுத்தி).
  • Step 2: change-ஐ பயன்படுத்துங்கள் (add / subtract).
  • Step 3: new ratio-வை fraction form-ல் எழுதுங்கள்.
  • Step 4: cross multiply செய்து variable-ஐ தீர்க்கவும்.
  • Step 5: original ratio மற்றும் new ratio இரண்டிலும் verify செய்யுங்கள்.

Summary

Summary

ratio increase/decrease effect பிரச்சனைகளில்:

  • Step 1: original values-ஐ variables-ஆக எழுதுங்கள்.
  • Step 2: increase/decrease பயன்படுத்தி new values உருவாக்குங்கள்.
  • Step 3: new ratio equation எழுதி தீர்க்கவும்.
  • Step 4: values-ஐ substitute செய்து verify செய்யுங்கள்.

இந்த முறையை பயன்படுத்தினால், ratio change கேள்விகளை வேகமாகவும் துல்லியமாகவும் தீர்க்கலாம்.

Practice

(1/5)
1. Rahul and Neha have salaries in the ratio 3 : 4. After Rahul's salary is increased by ₹600, the ratio becomes 4 : 5. Find their original salaries.
medium
A. Rahul ₹9000, Neha ₹12000
B. Rahul ₹3000, Neha ₹4000
C. Rahul ₹4500, Neha ₹6000
D. Rahul ₹6000, Neha ₹8000

Solution

  1. Step 1: Define variables

    Let Rahul = 3x and Neha = 4x.

  2. Step 2: Apply the increase and form the new-ratio equation

    After increase Rahul = 3x + 600, so (3x + 600) : 4x = 4 : 5.

  3. Step 3: Solve the equation for x

    Cross-multiply: 5(3x + 600) = 4(4x) → 15x + 3000 = 16x → x = 3000.

  4. Final Answer:

    Rahul ₹9000, Neha ₹12000 → Option A

  5. Quick Check:

    After increase Rahul = 9600, Neha = 12000 → 9600:12000 = 4:5 ✅
Hint: Express original values as ratio×k, apply change, form the new-ratio equation and solve for k.
Common Mistakes: Forgetting to add/subtract the change before forming the ratio equation or swapping who got increased.
2. A and B are in the ratio 2 : 3. If A is increased by 6, the ratio becomes 3 : 4. Find A and B.
medium
A. A 48, B 72
B. A 30, B 45
C. A 24, B 36
D. A 60, B 90

Solution

  1. Step 1: Define variables

    Let A = 2x and B = 3x.

  2. Step 2: Apply the increase and form the equation

    After increase A = 2x + 6, so (2x + 6) : 3x = 3 : 4.

  3. Step 3: Solve for x

    Cross-multiply: 4(2x + 6) = 3(3x) → 8x + 24 = 9x → x = 24.

  4. Final Answer:

    A = 48, B = 72 → Option A

  5. Quick Check:

    After increase A = 54, B = 72 → 54:72 = 3:4 ✅
Hint: Set original = ratio×k; add/subtract change; cross-multiply to find k.
Common Mistakes: Not converting the final ratio correctly before cross-multiplying.
3. The ages of P and Q are in the ratio 7 : 9. If Q's age is decreased by 6 years, the ratio becomes 7 : 8. Find their present ages.
medium
A. P 21, Q 27
B. P 42, Q 54
C. P 35, Q 45
D. P 56, Q 72

Solution

  1. Step 1: Define variables

    Let P = 7k and Q = 9k.

  2. Step 2: Apply the decrease and form the new-ratio equation

    After decrease Q = 9k - 6, so 7k : (9k - 6) = 7 : 8.

  3. Step 3: Solve for k

    Cross-multiply: 8(7k) = 7(9k - 6) → 56k = 63k - 42 → 7k = 42 → k = 6.

  4. Final Answer:

    P = 42, Q = 54 → Option B

  5. Quick Check:

    After decrease Q = 48 → 42:48 = 7:8 ✅
Hint: Apply the decrease/increase to the correct term and cross-multiply.
Common Mistakes: Applying the change to the wrong person or sign errors when subtracting.
4. Two quantities are in the ratio 5 : 6. If the first is decreased by 5, the ratio becomes 4 : 5. What were the original quantities?
medium
A. 120 and 144
B. 50 and 60
C. 100 and 120
D. 125 and 150

Solution

  1. Step 1: Define variables

    Let the quantities be 5x and 6x.

  2. Step 2: Apply the decrease and form the equation

    After decrease first becomes 5x - 5, so (5x - 5) : 6x = 4 : 5.

  3. Step 3: Solve for x

    Cross-multiply: 5(5x - 5) = 4(6x) → 25x - 25 = 24x → x = 25.

  4. Final Answer:

    125 and 150 → Option D

  5. Quick Check:

    After decrease first = 120 → 120:150 = 4:5 ✅
Hint: Form (a·k ± change) : (b·k ± change) = new_ratio and solve for k.
Common Mistakes: Not applying the decrease/increase to the correct term or sign mistakes.
5. Two numbers are in the ratio 4 : 5. After the first is increased by 12 and the second by 3, the ratio becomes 5 : 6. Find the original numbers.
hard
A. 256 and 320
B. 100 and 125
C. 228 and 285
D. 200 and 250

Solution

  1. Step 1: Define variables

    Let the numbers be 4x and 5x.

  2. Step 2: Apply the respective increases and form the equation

    After changes: 4x + 12 and 5x + 3, so (4x + 12) : (5x + 3) = 5 : 6.

  3. Step 3: Solve for x

    Cross-multiply: 6(4x + 12) = 5(5x + 3) → 24x + 72 = 25x + 15 → x = 57.

  4. Final Answer:

    228 and 285 → Option C

  5. Quick Check:

    After changes 240 and 288 → 240:288 = 5:6 ✅
Hint: Add respective changes first, then form the ratio equation and solve for the multiplier.
Common Mistakes: Forgetting to add/subtract the given amounts before forming the equation.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes