Raised Fist0

Basic Ratio Simplification

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

Ratio பிரச்சனைகளில் மிக அடிப்படை கருத்து simplifying ratios ஆகும். ஒரு ratio என்பது ஒரு fraction போல, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அளவுகளை ஒப்பிடுகிறது. fractions போலவே, ratios-ஐவும் அவர்களின் greatest common divisor (GCD) மூலம் இரு பகுதிகளையும் வகுத்து எளிமைப்படுத்தலாம்.

ratio simplification-ஐ நன்றாக கற்றுக்கொள்வது முக்கியம், ஏனெனில் மற்ற பெரும்பாலான Ratio பிரச்சனைகள் இதை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.

Pattern: Basic Ratio Simplification

Pattern: Basic Ratio Simplification

Ratio = Quantity₁ : Quantity₂

simplify செய்ய → ratio-வின் இரு பக்கங்களையும் அவர்களின் GCD மூலம் வகுக்கவும்.

Ratio-வை fraction ஆகவும் எழுதலாம் → a : b = a/b.

Step-by-Step Example

Question

50 : 100 என்ற ratio-வை simplify செய்யவும்.

Solution

  1. Step 1: Write the ratio as numbers.

    Ratio = 50 : 100

  2. Step 2: Find the greatest common divisor (GCD).

    50 மற்றும் 100 இன் GCD = 50

  3. Step 3: Divide both numbers by GCD.

    50 ÷ 50 = 1
    100 ÷ 50 = 2

  4. Step 4: Simplified Ratio.

    Ratio = 1 : 2

  5. Step 5: Quick Check.

    Fraction form = 50/100 = 1/2 ✅

Question

45 : 60 என்ற ratio-வை simplest form-ல் எழுதவும்.

Solution

  1. Step 1: Write the ratio.

    Ratio = 45 : 60

  2. Step 2: Find the GCD.

    45 மற்றும் 60 இன் GCD = 15

  3. Step 3: Divide both terms by GCD.

    45 ÷ 15 = 3
    60 ÷ 15 = 4

  4. Step 4: Simplified Ratio.

    Ratio = 3 : 4

  5. Step 5: Quick Check.

    Fraction = 45/60 = 3/4 ✅

Quick Variations

decimals கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், முதலில் 10, 100 போன்றவற்றால் பெருக்கி decimals-ஐ நீக்கி, பின்னர் simplify செய்யவும். Example: 2.5 : 5 → இரண்டையும் 10-ஆல் பெருக்கவும் → 25 : 50 → simplify செய்தால் 1 : 2.

ratios-ல் units இருந்தால், simplify செய்வதற்கு முன் அவற்றை ஒரே unit-க்கு மாற்றவும். Example: 2 m : 150 cm → 200 cm : 150 cm = 4 : 3.

Trick to Always Use

  • Step 1: ratio எண்களை தெளிவாக எழுதுங்கள்.
  • Step 2: எண்களின் GCD-ஐ கண்டறியுங்கள்.
  • Step 3: இரண்டையும் GCD-ஆல் வகுக்கவும்.
  • Step 4: fraction-ஆக மாற்றி மறுபரிசோதனை செய்யுங்கள்.

Summary

Basic Ratio Simplification pattern-ல், ratio-வின் இரு பகுதிகளையும் அவர்களின் greatest common divisor (GCD) மூலம் வகுத்தால் தீர்வு கிடைக்கும்.

  • Ratio a : b = fraction a/b.
  • GCD மூலம் வகுத்து simplify செய்யவும்.
  • simplify செய்வதற்கு முன் தேவையானால் units-ஐ மாற்றவும்.

இதை நன்றாக கற்றுக்கொண்டால், ratio simplification வேகமாகவும் எளிதாகவும் ஆகிவிடும்!

Practice

(1/5)
1. Simplify the ratio 24 : 36.
easy
A. 2 : 3
B. 3 : 5
C. 4 : 7
D. 6 : 11

Solution

  1. Step 1: Find the GCD

    GCD(24, 36) = 12.

  2. Step 2: Divide both terms by GCD

    24 ÷ 12 = 2 and 36 ÷ 12 = 3.

  3. Final Answer:

    2 : 3 → Option A.

  4. Quick Check:

    24/36 reduces to 2/3 exactly. ✅
Hint: Always divide both numbers by their GCD for fastest simplification.
Common Mistakes: Dividing by smaller factors like 6 instead of the GCD 12.
2. Express the ratio 56 : 84 in simplest form.
easy
A. 2 : 5
B. 3 : 4
C. 2 : 3
D. 5 : 7

Solution

  1. Step 1: Compute the GCD

    GCD(56, 84) = 28.

  2. Step 2: Divide both terms

    56 ÷ 28 = 2 and 84 ÷ 28 = 3.

  3. Final Answer:

    2 : 3 → Option C.

  4. Quick Check:

    56/84 reduces exactly to 2/3. ✅
Hint: Spot common multiples of 7 and 14 to quickly reach 28.
Common Mistakes: Reducing only to 28 : 42 and forgetting to simplify further.
3. Simplify the ratio 72 : 108.
easy
A. 4 : 5
B. 2 : 3
C. 3 : 7
D. 5 : 9

Solution

  1. Step 1: Find the GCD

    GCD(72, 108) = 36.

  2. Step 2: Divide

    72 ÷ 36 = 2, 108 ÷ 36 = 3.

  3. Final Answer:

    2 : 3 → Option B.

  4. Quick Check:

    72/108 simplifies exactly to 2/3. ✅
Hint: Break numbers into prime factors to spot the GCD quickly.
Common Mistakes: Leaving the ratio at 12 : 18 instead of fully reducing.
4. Reduce the ratio 90 : 150 to lowest terms.
easy
A. 3 : 5
B. 5 : 9
C. 2 : 7
D. 6 : 11

Solution

  1. Step 1: Determine the GCD

    GCD(90, 150) = 30.

  2. Step 2: Simplify

    90 ÷ 30 = 3 and 150 ÷ 30 = 5.

  3. Final Answer:

    3 : 5 → Option A.

  4. Quick Check:

    90/150 simplifies to 3/5. Perfect match. ✅
Hint: Divide numerator and denominator by 10 first to get 9 : 15, then simplify.
Common Mistakes: Stopping at 9 : 15 instead of 3 : 5.
5. Simplify the ratio 135 : 180.
easy
A. 2 : 5
B. 4 : 7
C. 3 : 4
D. 5 : 8

Solution

  1. Step 1: Compute the GCD

    GCD(135, 180) = 45.

  2. Step 2: Simplify

    135 ÷ 45 = 3 and 180 ÷ 45 = 4.

  3. Final Answer:

    3 : 4 → Option C.

  4. Quick Check:

    135/180 = 3/4 - matches perfectly. ✅
Hint: Prime-factorise: 135 = 3³×5, 180 = 2²×3²×5 → GCD = 3²×5 = 45.
Common Mistakes: Choosing 15 as GCD instead of 45.