0
0

Ratio ↔ Fraction Conversion

Introduction

Ratios மற்றும் fractions என்பது எண்களுக்கிடையிலான ஒரே உறவை காட்டும் இரண்டு விதமான வடிவங்கள். இவற்றுக்கிடையே மாற்றம் செய்வது, பல Ratio பிரச்சனைகளை தீர்க்க மிகவும் அடிப்படை மற்றும் அவசியமான திறன் ஆகும்.

இந்த பாடத்தில், ratio-வை fraction-ஆக மாற்றுவது மற்றும் fraction-ஐ ratio-ஆக எழுதுவது எப்படி என்பதை, தெளிவான விளக்கங்களுடன் அதற்கான கணித படிகளுடன் கற்றுக்கொள்கிறோம்.

Pattern: Ratio ↔ Fraction Conversion

Pattern

Key rules:

Ratio a : b → Fraction = a/b
Fraction p/q → Ratio = p : q
ratio-வில் இரண்டு விட அதிக terms இருந்தால் (a : b : c), ஒவ்வொரு pair-ஐயும் fractions-ஆக a/b, b/c போன்றவையாக எழுதலாம்.

conversion-க்கு பிறகு, எப்போதும் numerator & denominator-ஐ GCD மூலம் வகுத்து simplify செய்யவும்.

Step-by-Step Example

Question

18 : 24 என்ற ratio-வை fraction-ஆக மாற்றுங்கள். அதன் பிறகு 5/8 என்ற fraction-ஐ ratio-ஆக மாற்றுங்கள்.

Solution

  1. Step 1: Convert ratio to fraction.

    18 : 24 என்ற ratio என்பது 18 பகுதிகள் : 24 பகுதிகள் என்பதைக் குறிக்கிறது. ஆகவே, அதை 18/24 என்ற fraction-ஆக எழுதலாம்.

  2. Step 2: Simplify the fraction.

    18 மற்றும் 24 இரண்டையும் 6-ஆல் வகுக்கலாம். 18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4 → fraction = 3/4.

  3. Step 3: Convert fraction to ratio.

    5/8 என்ற fraction-ஐ 5 : 8 என்ற ratio-ஆக எழுதலாம்.

  4. Step 4: Simplify the ratio if possible.

    5 மற்றும் 8-க்கு 1 தவிர வேறு common factor இல்லாததால், ratio அதேபடி 5 : 8 ஆகவே இருக்கும்.

  5. Step 5: Final Answer.

    18 : 24 → 3/4
    5/8 → 5 : 8

  6. Step 6: Quick Check.

    18 : 24 ratio-வை fraction-ஆக மாற்றியபோது 3/4 கிடைத்தது. Decimal check: 18 ÷ 24 = 0.75 மற்றும் 3 ÷ 4 = 0.75 → இரண்டும் ஒரே மதிப்பு ✅ 5/8 fraction-ஐ ratio-ஆக மாற்றியபோது 5 : 8 கிடைத்தது. Decimal check: 5 ÷ 8 = 0.625 → original fraction 5/8 = 0.625 என்பதுடன் ஒன்றே ✅ ஆகவே, conversions சரியாக உள்ளன.

Quick Variations

Decimal → Ratio: முதலில் decimal-ஐ fraction-ஆக மாற்றி, பிறகு ratio-ஆக எழுதுங்கள். Example: 0.6 → 60/100 → simplify செய்தால் 3/5 → ratio = 3 : 5.

Mixed numbers: mixed number-ஐ improper fraction-ஆக மாற்றி, பிறகு ratio-ஆக எழுதுங்கள். Example: 2 1/2 = 5/2 → ratio = 5 : 2.

Multiple-term ratios: a : b : c = 4 : 6 : 10 என்றால், சில பிரச்சனைகளில் பயன்படும் fractions-ஐ உருவாக்கலாம். உதாரணமாக a/(b+c) = 4/(6+10) = 4/16 = 1/4.

Trick to Always Use

  • Step 1: Ratio → a/b என்று fraction-ஆக எழுதுங்கள், பின்னர் simplify செய்யுங்கள்.
  • Step 2: Fraction → p : q என்று ratio-ஆக எழுதுங்கள், பின்னர் simplify செய்யுங்கள்.
  • Step 3: decimals இருந்தால், decimal places-ஐ நீக்க பெருக்கி simplify செய்யுங்கள்.
  • Step 4: quick check-க்கு இரண்டையும் decimals-ஆக மாற்றி சரிபார்க்கவும்.

Summary

Summary

ratios மற்றும் fractions-க்கிடையிலான conversion மிகவும் எளிதானது:

  • Ratio → Fraction: a : b → a/b
  • Fraction → Ratio: p/q → p : q
  • Decimals: முதலில் fraction-ஆக மாற்றி, பிறகு ratio-ஆக மாற்றுங்கள்
  • Always simplify: சாத்தியமானால் GCD மூலம் வகுக்கவும்
  • Quick check: decimal form-ஆக மாற்றி உறுதிப்படுத்துங்கள்

இதை நன்றாக கற்றுக்கொண்டால், aptitude கேள்விகளில் ratio ↔ fraction conversion இயல்பாகவும் வேகமாகவும் ஆகிவிடும்.

Practice

(1/5)
1. Convert the ratio 12 : 20 into a fraction in simplest form.
easy
A. 3/5
B. 12/20
C. 4/5
D. 2/5

Solution

  1. Step 1: Convert ratio to fraction

    Ratio = 12 : 20 → Fraction = 12/20.

  2. Step 2: Find GCD

    Simplify → GCD of 12 and 20 = 4.

  3. Step 3: Divide to simplify

    12 ÷ 4 = 3, 20 ÷ 4 = 5.

  4. Final Answer:

    3/5 → Option A

  5. Quick Check:

    12 ÷ 20 = 0.6, 3 ÷ 5 = 0.6 ✅
Hint: Always divide numerator and denominator by GCD.
Common Mistakes: Stopping at 12/20 without simplifying further.
2. Convert the fraction 7/8 into a ratio.
easy
A. 7 : 9
B. 7 : 8
C. 8 : 7
D. 14 : 16

Solution

  1. Step 1: Identify the fraction

    Fraction = 7/8.

  2. Step 2: Write numerator and denominator as a ratio

    Convert to ratio → 7 : 8.

  3. Final Answer:

    7 : 8 → Option B

  4. Quick Check:

    7 ÷ 8 = 0.875; ratio 7 : 8 → 7/8 = 0.875 ✅
Hint: Write numerator : denominator directly.
Common Mistakes: Inverting ratio as 8 : 7 instead of 7 : 8.
3. Convert the ratio 36 : 48 into a fraction in simplest form.
medium
A. 3/4
B. 4/3
C. 9/12
D. 6/8

Solution

  1. Step 1: Convert ratio to fraction

    Ratio = 36 : 48 → Fraction = 36/48.

  2. Step 2: Find GCD

    Simplify → GCD of 36 and 48 = 12.

  3. Step 3: Divide to simplify

    36 ÷ 12 = 3, 48 ÷ 12 = 4.

  4. Final Answer:

    3/4 → Option A

  5. Quick Check:

    36 ÷ 48 = 0.75, 3 ÷ 4 = 0.75 ✅
Hint: Reduce large ratios step by step using GCD.
Common Mistakes: Stopping at 9/12 instead of reducing to 3/4.
4. Express the fraction 11/22 as a ratio in simplest form.
medium
A. 11 : 22
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 5 : 11

Solution

  1. Step 1: Identify the fraction

    Fraction = 11/22.

  2. Step 2: Write as ratio

    Write as ratio → 11 : 22.

  3. Step 3: Simplify using GCD

    Simplify by GCD 11 → (11 ÷ 11) : (22 ÷ 11) = 1 : 2.

  4. Final Answer:

    1 : 2 → Option B

  5. Quick Check:

    11 ÷ 22 = 0.5, ratio 1 : 2 → 1/2 = 0.5 ✅
Hint: Cancel numerator & denominator directly by common factors.
Common Mistakes: Leaving ratio as 11 : 22 without simplifying.
5. Convert the decimal 0.6 into a ratio.
medium
A. 6 : 100
B. 3 : 5
C. 5 : 3
D. 60 : 100

Solution

  1. Step 1: Express decimal as fraction

    Decimal = 0.6 → 0.6 = 60/100.

  2. Step 2: Simplify the fraction

    Simplify → divide numerator & denominator by 20 → 60/100 = 3/5.

  3. Step 3: Convert to ratio

    Convert fraction → ratio = 3 : 5.

  4. Final Answer:

    3 : 5 → Option B

  5. Quick Check:

    3 ÷ 5 = 0.6 ✅
Hint: For decimals, multiply by 10/100 to convert, then simplify.
Common Mistakes: Writing 60 : 100 without reducing to 3 : 5.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes