Raised Fist0

Ratio ↔ Fraction Conversion

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

Ratios மற்றும் fractions என்பது எண்களுக்கிடையிலான ஒரே உறவை காட்டும் இரண்டு விதமான வடிவங்கள். இவற்றுக்கிடையே மாற்றம் செய்வது, பல Ratio பிரச்சனைகளை தீர்க்க மிகவும் அடிப்படை மற்றும் அவசியமான திறன் ஆகும்.

இந்த பாடத்தில், ratio-வை fraction-ஆக மாற்றுவது மற்றும் fraction-ஐ ratio-ஆக எழுதுவது எப்படி என்பதை, தெளிவான விளக்கங்களுடன் அதற்கான கணித படிகளுடன் கற்றுக்கொள்கிறோம்.

Pattern: Ratio ↔ Fraction Conversion

Pattern: Ratio ↔ Fraction Conversion

Key rules:

Ratio a : b → Fraction = a/b
Fraction p/q → Ratio = p : q
ratio-வில் இரண்டு விட அதிக terms இருந்தால் (a : b : c), ஒவ்வொரு pair-ஐயும் fractions-ஆக a/b, b/c போன்றவையாக எழுதலாம்.

conversion-க்கு பிறகு, எப்போதும் numerator & denominator-ஐ GCD மூலம் வகுத்து simplify செய்யவும்.

Step-by-Step Example

Question

18 : 24 என்ற ratio-வை fraction-ஆக மாற்றுங்கள். அதன் பிறகு 5/8 என்ற fraction-ஐ ratio-ஆக மாற்றுங்கள்.

Solution

  1. Step 1: Convert ratio to fraction.

    18 : 24 என்ற ratio என்பது 18 பகுதிகள் : 24 பகுதிகள் என்பதைக் குறிக்கிறது. ஆகவே, அதை 18/24 என்ற fraction-ஆக எழுதலாம்.

  2. Step 2: Simplify the fraction.

    18 மற்றும் 24 இரண்டையும் 6-ஆல் வகுக்கலாம். 18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4 → fraction = 3/4.

  3. Step 3: Convert fraction to ratio.

    5/8 என்ற fraction-ஐ 5 : 8 என்ற ratio-ஆக எழுதலாம்.

  4. Step 4: Simplify the ratio if possible.

    5 மற்றும் 8-க்கு 1 தவிர வேறு common factor இல்லாததால், ratio அதேபடி 5 : 8 ஆகவே இருக்கும்.

  5. Step 5: Final Answer.

    18 : 24 → 3/4
    5/8 → 5 : 8

  6. Step 6: Quick Check.

    18 : 24 ratio-வை fraction-ஆக மாற்றியபோது 3/4 கிடைத்தது. Decimal check: 18 ÷ 24 = 0.75 மற்றும் 3 ÷ 4 = 0.75 → இரண்டும் ஒரே மதிப்பு ✅ 5/8 fraction-ஐ ratio-ஆக மாற்றியபோது 5 : 8 கிடைத்தது. Decimal check: 5 ÷ 8 = 0.625 → original fraction 5/8 = 0.625 என்பதுடன் ஒன்றே ✅ ஆகவே, conversions சரியாக உள்ளன.

Quick Variations

Decimal → Ratio: முதலில் decimal-ஐ fraction-ஆக மாற்றி, பிறகு ratio-ஆக எழுதுங்கள். Example: 0.6 → 60/100 → simplify செய்தால் 3/5 → ratio = 3 : 5.

Mixed numbers: mixed number-ஐ improper fraction-ஆக மாற்றி, பிறகு ratio-ஆக எழுதுங்கள். Example: 2 1/2 = 5/2 → ratio = 5 : 2.

Multiple-term ratios: a : b : c = 4 : 6 : 10 என்றால், சில பிரச்சனைகளில் பயன்படும் fractions-ஐ உருவாக்கலாம். உதாரணமாக a/(b+c) = 4/(6+10) = 4/16 = 1/4.

Trick to Always Use

  • Step 1: Ratio → a/b என்று fraction-ஆக எழுதுங்கள், பின்னர் simplify செய்யுங்கள்.
  • Step 2: Fraction → p : q என்று ratio-ஆக எழுதுங்கள், பின்னர் simplify செய்யுங்கள்.
  • Step 3: decimals இருந்தால், decimal places-ஐ நீக்க பெருக்கி simplify செய்யுங்கள்.
  • Step 4: quick check-க்கு இரண்டையும் decimals-ஆக மாற்றி சரிபார்க்கவும்.

Summary

ratios மற்றும் fractions-க்கிடையிலான conversion மிகவும் எளிதானது:

  • Ratio → Fraction: a : b → a/b
  • Fraction → Ratio: p/q → p : q
  • Decimals: முதலில் fraction-ஆக மாற்றி, பிறகு ratio-ஆக மாற்றுங்கள்
  • Always simplify: சாத்தியமானால் GCD மூலம் வகுக்கவும்
  • Quick check: decimal form-ஆக மாற்றி உறுதிப்படுத்துங்கள்

இதை நன்றாக கற்றுக்கொண்டால், aptitude கேள்விகளில் ratio ↔ fraction conversion இயல்பாகவும் வேகமாகவும் ஆகிவிடும்.

Practice

(1/5)
1. Convert the ratio 12 : 20 into a fraction in simplest form.
easy
A. 3/5
B. 12/20
C. 4/5
D. 2/5

Solution

  1. Step 1: Convert ratio to fraction

    Ratio = 12 : 20 → Fraction = 12/20.

  2. Step 2: Find GCD

    Simplify → GCD of 12 and 20 = 4.

  3. Step 3: Divide to simplify

    12 ÷ 4 = 3, 20 ÷ 4 = 5.

  4. Final Answer:

    3/5 → Option A

  5. Quick Check:

    12 ÷ 20 = 0.6, 3 ÷ 5 = 0.6 ✅
Hint: Always divide numerator and denominator by GCD.
Common Mistakes: Stopping at 12/20 without simplifying further.
2. Convert the fraction 7/8 into a ratio.
easy
A. 7 : 9
B. 7 : 8
C. 8 : 7
D. 14 : 16

Solution

  1. Step 1: Identify the fraction

    Fraction = 7/8.

  2. Step 2: Write numerator and denominator as a ratio

    Convert to ratio → 7 : 8.

  3. Final Answer:

    7 : 8 → Option B

  4. Quick Check:

    7 ÷ 8 = 0.875; ratio 7 : 8 → 7/8 = 0.875 ✅
Hint: Write numerator : denominator directly.
Common Mistakes: Inverting ratio as 8 : 7 instead of 7 : 8.
3. Convert the ratio 36 : 48 into a fraction in simplest form.
medium
A. 3/4
B. 4/3
C. 9/12
D. 6/8

Solution

  1. Step 1: Convert ratio to fraction

    Ratio = 36 : 48 → Fraction = 36/48.

  2. Step 2: Find GCD

    Simplify → GCD of 36 and 48 = 12.

  3. Step 3: Divide to simplify

    36 ÷ 12 = 3, 48 ÷ 12 = 4.

  4. Final Answer:

    3/4 → Option A

  5. Quick Check:

    36 ÷ 48 = 0.75, 3 ÷ 4 = 0.75 ✅
Hint: Reduce large ratios step by step using GCD.
Common Mistakes: Stopping at 9/12 instead of reducing to 3/4.
4. Express the fraction 11/22 as a ratio in simplest form.
medium
A. 11 : 22
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 5 : 11

Solution

  1. Step 1: Identify the fraction

    Fraction = 11/22.

  2. Step 2: Write as ratio

    Write as ratio → 11 : 22.

  3. Step 3: Simplify using GCD

    Simplify by GCD 11 → (11 ÷ 11) : (22 ÷ 11) = 1 : 2.

  4. Final Answer:

    1 : 2 → Option B

  5. Quick Check:

    11 ÷ 22 = 0.5, ratio 1 : 2 → 1/2 = 0.5 ✅
Hint: Cancel numerator & denominator directly by common factors.
Common Mistakes: Leaving ratio as 11 : 22 without simplifying.
5. Convert the decimal 0.6 into a ratio.
medium
A. 6 : 100
B. 3 : 5
C. 5 : 3
D. 60 : 100

Solution

  1. Step 1: Express decimal as fraction

    Decimal = 0.6 → 0.6 = 60/100.

  2. Step 2: Simplify the fraction

    Simplify → divide numerator & denominator by 20 → 60/100 = 3/5.

  3. Step 3: Convert to ratio

    Convert fraction → ratio = 3 : 5.

  4. Final Answer:

    3 : 5 → Option B

  5. Quick Check:

    3 ÷ 5 = 0.6 ✅
Hint: For decimals, multiply by 10/100 to convert, then simplify.
Common Mistakes: Writing 60 : 100 without reducing to 3 : 5.