0
0

Comparison of Ratios

Introduction

aptitude tests-ல், அடிக்கடி compare two ratios செய்ய சொல்லப்படும். உதாரணமாக: 3 : 4, 5 : 7-ஐ விட பெரியதா? இப்படிப்பட்ட கேள்விகளுக்கு பதில் காண, இரு ratios-ஐயும் ஒரு common form-க்கு கொண்டு வந்து, பிறகு compare செய்ய வேண்டும்.

இது fractions-ஐ compare செய்வதைப் போலவே தான். இந்த முறையை புரிந்துகொண்டால், இது மிகவும் எளிதாக ஆகிவிடும்.

Pattern: Comparison of Ratios

Pattern

a : b மற்றும் c : d-ஐ compare செய்ய, அவற்றை fractions-ஆக எழுதுங்கள் → a/b மற்றும் c/d.

denominators-ன் LCM-ஐ கண்டுபிடித்து, common denominator-க்கு மாற்றுங்கள்.

பிறகு numerators-ஐ compare செய்து, எந்த ratio பெரியது என்பதை தீர்மானிக்கவும்.

Step-by-Step Example

Question

3 : 4 மற்றும் 5 : 7 ratios-ஐ compare செய்யவும். எது பெரியது?

Solution

  1. Step 1: Write ratios as fractions.

    3 : 4 = 3/4, மற்றும் 5 : 7 = 5/7

  2. Step 2: Find a common denominator.

    denominators 4 மற்றும் 7 → LCM = 28

  3. Step 3: Convert fractions.

    3/4 = (3 × 7)/(4 × 7) = 21/28 5/7 = (5 × 4)/(7 × 4) = 20/28

  4. Step 4: Compare numerators.

    21/28 > 20/28 → 3/4 > 5/7

  5. Step 5: Final Answer.

    3 : 4 என்பது 5 : 7-ஐ விட பெரியது.

  6. Step 6: Quick Check.

    decimals-ஆக மாற்றுங்கள்: 3/4 = 0.75, 5/7 ≈ 0.714. 0.75 > 0.714 என்பதால், பதில் சரி ✅

Question

7 : 9 மற்றும் 11 : 15 ratios-ஐ compare செய்யவும்.

Solution

  1. Step 1: Write as fractions.

    7 : 9 = 7/9, மற்றும் 11 : 15 = 11/15

  2. Step 2: Find a common denominator.

    denominators 9 மற்றும் 15 → LCM = 45

  3. Step 3: Convert fractions.

    7/9 = (7 × 5)/(9 × 5) = 35/45 11/15 = (11 × 3)/(15 × 3) = 33/45

  4. Step 4: Compare numerators.

    35/45 > 33/45 → 7/9 > 11/15

  5. Step 5: Final Answer.

    7 : 9 என்பது 11 : 15-ஐ விட பெரியது.

  6. Step 6: Quick Check.

    decimals-ஆக மாற்றுங்கள்: 7/9 ≈ 0.778, 11/15 ≈ 0.733. 0.778 > 0.733 என்பதால், பதில் சரி ✅

Quick Variations

சில நேரங்களில், “Which ratio is smaller?” என்று கேட்கப்படும் → அப்பொழுது பதிலை எதிர்மாறாக எழுதுங்கள்.

இன்னொரு வகை: இரண்டு விட அதிக ratios-ஐ compare செய்வது (உதா., 2 : 3, 3 : 5, 5 : 7). அந்த நிலையில், எல்லா ratios-ஐயும் common denominator கொண்ட fractions-ஆக மாற்றி, வரிசைப்படுத்துங்கள்.

Trick to Always Use

  • Step 1: ratios-ஐ fractions-ஆக மாற்றுங்கள்.
  • Step 2: denominators-ன் LCM-ஐ கண்டுபிடியுங்கள்.
  • Step 3: common denominator-க்கு fractions-ஐ மாற்றுங்கள்.
  • Step 4: numerators-ஐ நேரடியாக compare செய்யுங்கள்.
  • Step 5: quick check-க்கு decimals-ஆக மாற்றுங்கள்.

Summary

Summary

Comparison of Ratios pattern-ல், ratios-ஐ fractions போல கையாள வேண்டும்.

  • a : b = a/b, c : d = c/d
  • denominators-ன் LCM-ஐ கண்டுபிடியுங்கள்.
  • equivalent fractions-ஆக மாற்றுங்கள்.
  • numerators-ஐ compare செய்து பெரியது / சிறியது என்பதை தீர்மானிக்கவும்.
  • quick check: decimals-ஆக மாற்றி உறுதிப்படுத்துங்கள்.

பயிற்சியுடன், ratio comparison வேகமான mental calculation-ஆக மாறிவிடும்!

Practice

(1/5)
1. Compare the ratios 3 : 4 and 5 : 6. Which is greater?
easy
A. 3 : 4 is greater
B. 5 : 6 is greater
C. Both equal
D. Cannot be determined

Solution

  1. Step 1: Convert both ratios to fractions

    3/4 = 0.75, 5/6 ≈ 0.833.

  2. Step 2: Compare values

    Since 0.833 > 0.75, 5/6 is larger.

  3. Final Answer:

    5 : 6 is greater → Option B

  4. Quick Check:

    Cross multiply: 3 × 6 = 18, 4 × 5 = 20 → 20 > 18, confirming 5 : 6 is larger.
Hint: Use cross multiplication for instant comparison: a/b vs c/d → compare ad and bc.
Common Mistakes: Comparing only numerators or only denominators instead of full ratios.
2. Which statement is true for the pair: 6 : 9 and 2 : 3?
easy
A. 6 : 9 is greater
B. 2 : 3 is greater
C. Cannot be determined
D. Both equal

Solution

  1. Step 1: Simplify both ratios

    6 : 9 → 2 : 3, and the second ratio is already 2 : 3.

  2. Final Answer:

    Both ratios are equal → Option D

  3. Quick Check:

    6/9 = 2/3 and 2/3 = 0.6667 → equal.
Hint: Always reduce both ratios before comparing.
Common Mistakes: Comparing unsimplified ratios directly.
3. Compare the ratios 7 : 9 and 11 : 15. Which is greater?
medium
A. 7 : 9 is greater
B. 11 : 15 is greater
C. Both equal
D. Cannot be determined

Solution

  1. Step 1: Convert to fractions

    7/9 ≈ 0.777..., 11/15 ≈ 0.733....

  2. Step 2: Compare values

    0.777... > 0.733..., so 7 : 9 is greater.

  3. Final Answer:

    7 : 9 is greater → Option A

  4. Quick Check:

    Cross multiply: 7 × 15 = 105, 9 × 11 = 99 → 105 > 99.
Hint: Cross-multiplication gives an exact integer comparison.
Common Mistakes: Over-rounding decimals and making the wrong comparison.
4. Which is larger: 12 : 17 or 8 : 11?
medium
A. 12 : 17 is greater
B. 8 : 11 is greater
C. Both equal
D. Cannot be determined

Solution

  1. Step 1: Convert to fractions

    12/17 ≈ 0.7059, 8/11 ≈ 0.7273.

  2. Step 2: Compare values

    0.7273 > 0.7059 → 8 : 11 is larger.

  3. Final Answer:

    8 : 11 is greater → Option B

  4. Quick Check:

    Cross multiply: 8 × 17 = 136, 11 × 12 = 132 → 136 > 132.
Hint: Convert to fractions or immediately cross-multiply to avoid rounding errors.
Common Mistakes: Switching ratio order during comparison.
5. Compare 9 : 14 and 13 : 20. Which is greater?
medium
A. 9 : 14 is greater
B. Both equal
C. 13 : 20 is greater
D. Cannot be determined

Solution

  1. Step 1: Convert to fractions

    9/14 ≈ 0.6429, 13/20 = 0.65.

  2. Step 2: Compare values

    0.65 > 0.6429 → 13 : 20 is larger.

  3. Final Answer:

    13 : 20 is greater → Option C

  4. Quick Check:

    Cross multiply: 9 × 20 = 180, 14 × 13 = 182 → 182 > 180.
Hint: Use exact cross multiplication when decimals are close.
Common Mistakes: Incorrect rounding leading to wrong comparison.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes