0
0

Mixtures & Solutions

Introduction

aptitude exams-ல் Mixture பிரச்சனைகள் மிகவும் பொதுவாக வரும். இதில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ingredients (milk & water, sugar solutions, metals போன்றவை) ஒரு குறிப்பிட்ட ratio-வில் கலக்கப்படும்; சில சமயங்களில் mixture-இன் ஒரு பகுதி remove செய்யப்படவோ அல்லது add செய்யப்படவோ செய்யப்படும்.

இவ்வகை பிரச்சனைகள் ஆரம்பத்தில் குழப்பமாக தோன்றினாலும், ratio method பயன்படுத்தினால், அவை எளிதாகவும் வேகமாகவும் தீர்க்க முடியும்.

Pattern: Mixtures & Solutions

Pattern

Key idea:

இரண்டு ingredients a : b என்ற ratio-வில் கலக்கப்பட்டால், total mixture-ல்:

முதல் ingredient அளவு = (a ÷ (a + b)) × Total
இரண்டாம் ingredient அளவு = (b ÷ (a + b)) × Total

எப்போதும் total-ஐ ratio parts-ஆகப் பிரித்து, அதன் பிறகு மேலதிக கணக்குகள் செய்யுங்கள்.

Step-by-Step Example

Question

ஒரு container-ல் 60 litres milk மற்றும் water கலவை 2 : 1 ratio-வில் உள்ளது. milk மற்றும் water-ன் அளவுகளை காண்க.

Solution

  1. Step 1: Write the ratio and total.

    Ratio = 2 : 1 → Total = 60 litres

  2. Step 2: Find total ratio parts.

    2 + 1 = 3 parts

  3. Step 3: Find each part value.

    1 part = 60 ÷ 3 = 20 litres

  4. Step 4: Allocate parts to each ingredient.

    Milk = 2 parts = 2 × 20 = 40 litres
    Water = 1 part = 1 × 20 = 20 litres

  5. Step 5: Final Answer.

    Milk = 40 litres, Water = 20 litres

  6. Step 6: Quick Check.

    Ratio check: 40 : 20 = 2 : 1 ✅ Sum check: 40 + 20 = 60 (total-க்கு பொருந்துகிறது) ✅

Question

ஒரு container-ல் 40 litres pure milk உள்ளது. அதில் 8 litres milk remove செய்து, அதே அளவு water add செய்தால், இப்போது milk : water ratio என்ன?

Solution

  1. Step 1: Initial mixture.

    ஆரம்பத்தில் 40 litres = முழுவதும் milk (milk = 40, water = 0)

  2. Step 2: Remove 8 litres milk.

    மீதமுள்ள milk = 40 - 8 = 32 litres

  3. Step 3: Replace with water.

    8 litres water add செய்யவும் → Mixture = 32 milk + 8 water

  4. Step 4: Write ratio.

    Ratio = 32 : 8 = 4 : 1

  5. Step 5: Final Answer.

    Milk : Water = 4 : 1

  6. Step 6: Quick Check.

    Total = 32 + 8 = 40 litres (ஆரம்ப total-க்கு சமம்) ✅ Ratio simplify செய்தால் 4 : 1 ✅

Quick Variations

When two mixtures are mixed: ஒவ்வொரு mixture-இன் parts-ஐ தனித்தனியாக கணக்கிட்டு, பிறகு totals-ஐ சேர்த்து ratio-வை simplify செய்யுங்கள்.

Replacement type: Remove and replace முறை → முதலில் குறைக்கவும், பிறகு புதிய பகுதியை add செய்யவும்.

Concentration type: solutions-ல் percentage concentration-ஐ ratio parts போலக் கருதலாம்.

Trick to Always Use

  • Step 1: ratio parts-ஐ சேர்க்கவும் (a + b).
  • Step 2: ஒவ்வொரு part = Total ÷ (a + b).
  • Step 3: ஒவ்வொரு ratio term-ஆல் பெருக்கி quantities பெறுங்கள்.
  • Step 4: replacement-க்கு, முதலில் subtract → பின்னர் add.
  • Step 5: total மற்றும் ratio இரண்டையும் மீண்டும் check செய்து உறுதிப்படுத்துங்கள்.

Summary

Summary

Mixture கேள்விகள் ratio method பயன்படுத்தி தீர்க்கப்படுகின்றன:

  • Formula: Part = (ratio term ÷ sum of terms) × total
  • Replacement: Remove செய்ததை கழித்து → புதிய பகுதியை add செய்யவும்
  • Check: ratio பொருந்த வேண்டும், total மாறக்கூடாது

பயிற்சி செய்தால், exams-ல் mixture கேள்விகள் மிகவும் வேகமாக தீர்க்க முடியும்.

Practice

(1/5)
1. A container has 60 liters of milk and water in the ratio 2 : 1. Find the quantity of water.
easy
A. 15 liters
B. 20 liters
C. 25 liters
D. 30 liters

Solution

  1. Step 1: Calculate total ratio parts

    Total ratio = 2 + 1 = 3 parts.

  2. Step 2: Find value of one part

    1 part = 60 ÷ 3 = 20 liters.

  3. Step 3: Compute required term

    Water = 1 part = 20 liters.

  4. Final Answer:

    20 liters → Option B

  5. Quick Check:

    Milk = 40 liters, Water = 20 liters → ratio 40:20 = 2:1 ✅
Hint: Divide total into ratio parts, then multiply by required term.
Common Mistakes: Taking 1/2 of 60 instead of using ratio parts.
2. A mixture of 90 liters contains milk and water in the ratio 4 : 5. How much milk is in the mixture?
easy
A. 36 liters
B. 40 liters
C. 45 liters
D. 50 liters

Solution

  1. Step 1: Compute total ratio parts

    Total ratio = 4 + 5 = 9 parts.

  2. Step 2: Find one part value

    1 part = 90 ÷ 9 = 10 liters.

  3. Step 3: Multiply by required part

    Milk = 4 parts = 4 × 10 = 36 liters.

  4. Final Answer:

    36 liters → Option A

  5. Quick Check:

    Milk:Water = 36:54 = 4:5 ✅
Hint: Use (ratio term ÷ total parts) × total mixture.
Common Mistakes: Dividing by only one ratio term instead of sum of terms.
3. A 72-liter mixture has water and alcohol in the ratio 5 : 7. How much alcohol does it contain?
medium
A. 30 liters
B. 36 liters
C. 42 liters
D. 48 liters

Solution

  1. Step 1: Add ratio parts

    Total ratio = 5 + 7 = 12 parts.

  2. Step 2: Determine one part

    1 part = 72 ÷ 12 = 6 liters.

  3. Step 3: Calculate required quantity

    Alcohol = 7 parts = 7 × 6 = 42 liters.

  4. Final Answer:

    42 liters → Option C

  5. Quick Check:

    Water = 30, Alcohol = 42 → 30:42 = 5:7 ✅
Hint: Find value of one part, then multiply by ratio part.
Common Mistakes: Using 7/12 of 72 incorrectly as 72 ÷ 7.
4. A 100-liter solution contains sugar and water in the ratio 3 : 7. If 20 liters of water is added, what is the new ratio?
medium
A. 1 : 3
B. 3 : 8
C. 3 : 10
D. 3 : 1

Solution

  1. Step 1: Calculate initial quantities

    Sugar = (3/10) × 100 = 30 liters; Water = 70 liters.

  2. Step 2: Add the given amount to water

    New water quantity = 70 + 20 = 90 liters.

  3. Step 3: Form the new ratio

    New ratio = 30 : 90 = 1 : 3.

  4. Final Answer:

    1 : 3 → Option A

  5. Quick Check:

    Dividing both by 30 gives 1 : 3 → correct ✅
Hint: Convert ratio into quantities first, then apply the addition.
Common Mistakes: Forgetting to add before simplifying the ratio.
5. In a mixture of 80 liters, the ratio of acid to water is 7 : 9. If 16 liters of water is added, what is the new ratio?
hard
A. 7 : 10
B. 7 : 11
C. 35 : 61
D. 7 : 13

Solution

  1. Step 1: Compute initial quantities

    Total ratio = 7 + 9 = 16; 1 part = 80 ÷ 16 = 5 liters. Acid = 7 × 5 = 35 liters; Water = 9 × 5 = 45 liters.

  2. Step 2: Add water

    Water = 45 + 16 = 61 liters.

  3. Step 3: Form the new ratio

    New ratio = 35 : 61.

  4. Final Answer:

    35 : 61 → Option C

  5. Quick Check:

    No further simplification possible → ratio is exact and correct ✅
Hint: Always compute exact new quantities, then write the precise ratio.
Common Mistakes: Trying to force simplification when none exists.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes