Raised Fist0

Wrong Reading Clock

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

“Wrong reading” கடிகாரப் பிரச்சினைகள் என்பது, ஒரு கடிகாரம் தவறான நேரத்தை காட்டும்போது வரும் - அதாவது, அது தவறான நேரத்தில் set செய்யப்பட்டிருக்கலாம் (fixed offset) அல்லது தவறான வேகத்தில் ஓடிக்கொண்டிருக்கலாம் (steady gain/loss). இந்த pattern, எந்த வகை பிழை உள்ளது என்பதை கண்டறியவும், clock reading-இலிருந்து actual time-ஐ (அல்லது அதற்கு மாறாக) கணக்கிடவும், additive (offset) model அல்லது proportional (rate) model ஆகியவற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதையும் கற்றுக்கொடுக்கும்.

Pattern: Wrong Reading Clock

Pattern: Wrong Reading Clock

Key concept: பிழை ஒரு fixed offset-ஆ (கடிகாரம் தவறாக set செய்யப்பட்டதா) அல்லது rate error-ஆ (slow/fast ஆக ஓடுகிறதா) என்பதை தீர்மானிக்கவும். பயன்படுத்த வேண்டியது:

  • Additive model (fixed offset): ஒரு தருணத்தில் கடிகாரம் X நிமிடங்கள் slow/fast ஆக இருந்தால், மேலும் கடிகாரம் சரியான வேகத்தில் ஓடினால், clock reading = actual time ± X (constant). எளிய கூட்டல்/கழித்தல் பயன்படுத்தவும்.
  • Proportional model (rate error): கடிகாரம் தொடர்ந்து gain/lose ஆக இருந்தால், rate factor k = (clock-minutes elapsed)/(real-minutes elapsed) ஐ கண்டறியவும். பின்னர் clock = k × real (அல்லது real = clock / k) என்பதை, ஒரு common origin (பொதுவாக 12:00) கொண்டு elapsed minutes அளந்து பயன்படுத்தவும்.

Step-by-Step Example

Question

ஒரு கடிகாரம் actual time 5:00 ஆக இருக்கும் போது 4:20 என்று காட்டுகிறது. கடிகாரம் 9:00 என்று காட்டும் போது actual time என்ன?

Solution

  1. Step 1: fixed offset-ஐ கணக்கிடுங்கள்

    கவனிக்கப்பட்ட தருணத்தில்: Actual = 5:00 (12:00-க்கு பிறகு 300 minutes). Clock shows 4:20 (12:00-க்கு பிறகு 260 minutes). Offset = Actual - Clock = 300 - 260 = 40 minutes slow.

  2. Step 2: அதே offset-ஐ புதிய reading-க்கு பயன்படுத்துங்கள்

    கடிகாரம் 9:00 காட்டும் போது → Clock reading = 9:00 = 540 minutes. கடிகாரம் 40 minutes slow என்பதால், Actual = Clock + 40 = 540 + 40 = 580 minutes.

  3. Step 3: H:M-ஆக மாற்றுங்கள்

    580 ÷ 60 = 9 hours remainder 40 → Actual time = 9:40.

  4. Final Answer:

    9:40

  5. Quick Check:

    Actual 9:40 என்றால், clock shows 9:40 - 40 = 9:00 → கேள்வியுடன் பொருந்துகிறது. ✅

Quick Variations

1. Proportional (rate) example: Actual 5:00-க்கு clock 4:20 காட்டுகிறது, மேலும் இரண்டும் 12:00-ல் சரியாக தொடங்கினால், கடிகாரம் மெதுவாக ஓடுகிறது. Rate k = ClockElapsed/RealElapsed = 260/300 = 13/15. Clock 9:00 (540) காட்டும் போது actual time-ஐ கண்டறிய, Real = Clock / k = 540 × (15/13) = 8100/13 minutes → H:M-ஆக மாற்றவும். (கடிகாரம் தொடர்ந்து gain/lose ஆகிறது என்று problem சொன்னால் அல்லது imply செய்தால் proportional method பயன்படுத்தவும்.)

2. Gain/Loss per period: ஒரு கடிகாரம் P hours-ல் G minutes gain செய்தால், real time-ன் 1 minute-க்கு rate factor: ClockMinuteElapsed = (1 + (G ÷ (P×60))) × RealMinuteElapsed. Proportion பயன்படுத்தி readings-ஐ map செய்யவும்.

3. Fixed-set vs running error: ஒரே ஒரு instant mismatch மட்டும் கொடுக்கப்பட்டு, per hour gain/loss குறித்து எதுவும் சொல்லவில்லை என்றால், context continuous gain/loss imply செய்யாவிட்டால் additive (fixed-offset) model-ஐ முன்னுரிமை கொடுக்கவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → Model-ஐ தீர்மானிக்கவும்: additive (constant minutes) அல்லது proportional (rate). “gains 2 min/hour” போன்ற சொற்கள் → proportional; “actual 5:00-க்கு 4:20 காட்டுகிறது” மட்டும் → additive ஆக இருக்கலாம்.
  • Step 2 → Times-ஐ ஒரு common origin (பொதுவாக 12:00) இலிருந்து minutes-ஆக மாற்றி offsets அல்லது ratios-ஐ சரியாக கணக்கிடுங்கள்.
  • Step 3 → Model-ஐ பயன்படுத்தி result-ஐ H:M-ஆக மாற்றுங்கள்; எப்போதும் quick check செய்து original relation-ல் substitute செய்து பார்க்கவும்.

Summary

  • Key takeaway 1: கடிகாரம் simply set wrong (fixed offset) என்றால், clock reading-க்கு offset-ஐ add/subtract செய்து actual time-ஐ பெறுங்கள்.
  • Key takeaway 2: கடிகாரம் தொடர்ந்து gain/lose ஆகிறதானால், rate factor k = (clock-elapsed)/(real-elapsed) ஐ ஒரு known timestamp pair கொண்டு கணக்கிட்டு, பின்னர் real = clock / k (அல்லது அதற்கு மாறாக) பயன்படுத்துங்கள்.
  • Key takeaway 3: கணக்குகளை சுத்தமாக செய்ய, எப்போதும் common origin (12:00) இலிருந்து minutes-ஆக மாற்றி, பின்னர் H:M-ஆக மாற்றுங்கள்.
  • Key takeaway 4: கணக்கிட்ட actual time-ஐ மீண்டும் கொடுக்கப்பட்ட relation-ல் substitute செய்து quick check செய்யுங்கள் - இது model தேர்வு தவறுகளை (additive vs proportional) பிடிக்கும்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
ஒரு கடிகாரம் actual 5:00-க்கு 4:20 காட்டினால் → fixed offset 40 min slow → clock 9:00 காட்டும் போது actual = 9:40.

Practice

(1/5)
1. A clock shows 3:10 when the actual time is 3:40. When the clock shows 6:00, what is the actual time?
easy
A. 6:30
B. 5:50
C. 6:10
D. 5:40

Solution

  1. Step 1: Convert times to minutes from 12:00

    Clock reading = 3:10 → 190 minutes. Actual time = 3:40 → 220 minutes.

  2. Step 2: Compute fixed offset

    Offset = Actual - Clock = 220 - 190 = 30 minutes slow (clock is 30 minutes behind).

  3. Step 3: Apply offset to new clock reading

    When clock shows 6:00 → 360 minutes. Actual = Clock + 30 = 360 + 30 = 390 minutes.

  4. Step 4: Convert back to H:M

    390 ÷ 60 = 6 hours remainder 30 → 6:30.

  5. Final Answer:

    6:30 → Option A

  6. Quick Check:

    If actual = 6:30, clock shows 6:30 - 30 = 6:00 ✅
Hint: Find actual - clock offset once, then add/subtract it for other readings.
Common Mistakes: Treating the offset as clock - actual instead of actual - clock.
2. A clock gains 4 minutes every hour. How much will it gain in 6 hours?
easy
A. 24 minutes
B. 20 minutes
C. 30 minutes
D. 18 minutes

Solution

  1. Step 1: Understand the rate

    The clock gains 4 minutes per 60 real minutes.

  2. Step 2: Scale proportionally

    Gain in 6 hours = 4 minutes/hour × 6 hours = 24 minutes.

  3. Final Answer:

    24 minutes → Option A

  4. Quick Check:

    After 6 real hours the clock will read 6:24 ahead of true time → gain = 24 min ✅
Hint: Multiply per-hour gain by the number of hours.
Common Mistakes: Using clock-hours instead of real hours when a rate is given (they are the same unit here).
3. A clock loses 2 minutes every hour. If the actual time is 5:00, what time will the slow clock show?
easy
A. 4:52
B. 4:58
C. 4:50
D. 4:40

Solution

  1. Step 1: Compute total loss

    The clock loses 2 minutes per hour → over 5 hours it loses 2 × 5 = 10 minutes.

  2. Step 2: Subtract loss from actual time

    Actual 5:00 → 300 minutes. Clock = Actual - Loss = 300 - 10 = 290 minutes.

  3. Step 3: Convert back to H:M

    290 ÷ 60 = 4 hours remainder 50 → 4:50.

  4. Final Answer:

    4:50 → Option C

  5. Quick Check:

    Clock shows 4:50 while real is 5:00 → 10 minutes behind, matches 2 min/hr × 5 hr ✅
Hint: Total loss = rate × time; subtract from real time for the displayed time.
Common Mistakes: Applying loss to clock-time instead of actual-time baseline.
4. A clock (started correct at 12:00) reads 4:30 when the actual time is 5:00. If it continues running at the same rate, when the clock reads 9:00 what will the actual time be?
medium
A. 8:30
B. 9:00
C. 9:30
D. 10:00

Solution

  1. Step 1: Compute elapsed minutes

    Clock elapsed until the observed instant = 4:30 → 270 minutes. Real elapsed = 5:00 → 300 minutes.

  2. Step 2: Find rate factor

    k = ClockElapsed / RealElapsed = 270 / 300 = 9/10.

  3. Step 3: When clock shows 9:00 (540 minutes elapsed), compute real elapsed

    Real = Clock / k = 540 ÷ (9/10) = 540 × 10/9 = 600 minutes.

  4. Step 4: Convert back to H:M

    600 ÷ 60 = 10 hours → 10:00.

  5. Final Answer:

    10:00 → Option D

  6. Quick Check:

    Clock runs slow (9/10); by 9:00 clock, real = 600 min = 10:00, consistent with ratio ✅
Hint: Find k = clock/real using a known pair, then real = clock / k for any future reading.
Common Mistakes: Using addition/subtraction when a proportional rate model applies.
5. A clock is 10 minutes slow at 6:00 a.m. and 14 minutes fast at 6:00 p.m. When (between 6 a.m. and 6 p.m.) was the clock showing correct time?
medium
A. 11:00 a.m.
B. 12:00 p.m.
C. 2:00 p.m.
D. 10:00 a.m.

Solution

  1. Step 1: Compute total change in error

    From 10 minutes slow to 14 minutes fast → total change = 14 - (-10) = 24 minutes over 12 hours (6 a.m. → 6 p.m.).

  2. Step 2: Time to correct from 6:00 a.m.

    Time to cover the initial 10-minute error = (Initial error ÷ Total change) × Total period = (10 ÷ 24) × 12 hours = (5/12)×12 = 5 hours.

  3. Step 3: Add to 6:00 a.m.

    6:00 a.m. + 5 hours = 11:00 a.m. (the clock is correct at this time).

  4. Final Answer:

    11:00 a.m. → Option A

  5. Quick Check:

    After 5 hours the error changes by (5/12)×24 = 10 minutes → initial -10 + 10 = 0 → correct at 11:00 a.m. ✅
Hint: Interpolate proportionally: time to fix = (initial error ÷ total change) × total interval.
Common Mistakes: Using absolute times instead of proportional interpolation across the interval.