Raised Fist0

Gain or Loss of Time

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

பல கடிகாரக் கேள்விகள், ஒரு தவறான கடிகாரம் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் எவ்வளவு நேரத்தை அதிகமாக (gain) அல்லது குறைவாக (loss) காட்டுகிறது என்பதையோ, அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு நேரத்தை gain/lose செய்ய எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதையோ கேட்கும். இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் ஒரு காலப்பகுதியில் உள்ள gain/loss-ஐ வைத்து வேறு எந்த காலப்பகுதிக்கும் எளிய proportional reasoning மூலம் மாற்றிக் கணக்கிட முடியும்.

Pattern: Gain or Loss of Time

Pattern: Gain or Loss of Time

Key concept: Direct proportion பயன்படுத்தவும் - ஒரு கடிகாரம் T மணி நேரத்தில் G நிமிடங்கள் gain (அல்லது loss) செய்கிறதெனில், t மணி நேரத்தில் அது (G × t) ÷ T நிமிடங்கள் gain (அல்லது loss) செய்யும்.

பயனுள்ள இரண்டு வடிவங்கள்:

  • தேவையான நேரத்தில் Gain/Loss = (கொடுக்கப்பட்ட gain/loss) × (தேவையான நேரம்) ÷ (கொடுக்கப்பட்ட காலப்பகுதி).
  • X நிமிடங்கள் gain/lose ஆக எடுக்கும் நேரம் = (கொடுக்கப்பட்ட காலப்பகுதி) × X ÷ (கொடுக்கப்பட்ட gain/loss).

Step-by-Step Example

Question

ஒரு கடிகாரம் 6 மணி நேரத்தில் 2 நிமிடங்கள் gain செய்கிறது. 24 மணி நேரத்தில் அது எவ்வளவு gain செய்யும்?

Solution

  1. Step 1: கொடுக்கப்பட்ட விகிதத்தை கண்டறியவும்

    அந்த கடிகாரம் 6 மணி நேரத்தில் 2 நிமிடங்கள் gain செய்கிறது.

  2. Step 2: Proportional relation எழுதவும்

    24 மணி நேரத்தில் gain = (கொடுக்கப்பட்ட gain × தேவையான நேரம்) ÷ கொடுக்கப்பட்ட காலம் = (2 × 24) ÷ 6.

  3. Step 3: கணக்கிடவும்

    (2 × 24) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 நிமிடங்கள்.

  4. Final Answer:

    8 நிமிடங்கள்

  5. Quick Check:

    6 மணி → 2 நிமிடங்கள், ஆகவே 24 மணி = 4 × 6 மணி → 4 × 2 = 8 நிமிடங்கள் ✅

Quick Variations

1. கடிகாரம் gain செய்யாமல் loss செய்தால் - loss-ஐ negative gain ஆக எடுத்துக்கொண்டு அதே proportion பயன்படுத்தவும்.

2. ஒரு மணி நேரத்திற்கு rate கொடுக்கப்பட்டால் (உதா., 0.333… நிமிடம்/மணி) - அதை தேவையான மணி நேரத்துடன் பெருக்கவும்.

3. கடிகாரம் சரியாக காட்டும் நேரத்தை கண்டறிய - gain/loss மற்றும் ஆரம்ப offset-ஐ சேர்த்து கணக்கிடவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → கணக்கிட எளிதாக இருந்தால், கொடுக்கப்பட்ட gain/loss-ஐ ஒரு மணி நேர விகிதமாக மாற்றவும் (G ÷ T).
  • Step 2 → அந்த per-hour rate-ஐ தேவையான மணி நேரத்துடன் பெருக்கவும் (அல்லது தேவையான gain/loss-க்கு எடுக்கும் நேரம் கண்டறிய inverse relation பயன்படுத்தவும்).

Summary

  • பயனுள்ளதாக இருந்தால், கொடுக்கப்பட்ட gain/loss-ஐ rate (நிமிடம்/மணி) ஆக மாற்றவும்.
  • Direct proportion பயன்படுத்தவும்: (கொடுக்கப்பட்ட gain × தேவையான நேரம்) ÷ கொடுக்கப்பட்ட காலம்.
  • தேவையான gain/loss-க்கு நேரம் காண: (கொடுக்கப்பட்ட காலம் × தேவையான gain) ÷ கொடுக்கப்பட்ட gain.
  • Final answer எழுதுவதற்கு முன் sign (gain = +, loss = -) மற்றும் units (மணி, நிமிடம்) சரியா என சரிபார்க்கவும்.

Example to remember:
6 மணி நேரத்தில் 2 நிமிடங்கள் gain செய்யும் கடிகாரம், 24 மணி நேரத்தில் 8 நிமிடங்கள் gain செய்யும் (2 × 24 ÷ 6 = 8).

Practice

(1/5)
1. A clock loses 3 minutes every 12 hours. How much will it lose in 30 days?
easy
A. 3 hours (180 minutes)
B. 2 hours (120 minutes)
C. 4 hours (240 minutes)
D. 90 minutes

Solution

  1. Step 1: Identify given rate

    The clock loses 3 minutes in 12 hours.

  2. Step 2: Convert to per-hour rate

    Loss per hour = 3 ÷ 12 = 0.25 minutes/hour.

  3. Step 3: Compute for 30 days

    30 days = 30 × 24 = 720 hours → Total loss = 0.25 × 720 = 180 minutes = 3 hours.

  4. Final Answer:

    3 hours (180 minutes) → Option A

  5. Quick Check:

    Every 12 hours → 3 min, so in 720 hours there are 60 such 12-hour blocks: 60×3 = 180 min ✅
Hint: Convert the given period to hours, find per-hour rate, multiply by required hours.
Common Mistakes: Forgetting to convert days to hours or mixing minutes/hr units.
2. A clock gains 5 minutes every 24 hours. How many days will it take to gain 1 hour?
easy
A. 10 days
B. 12 days
C. 15 days
D. 8 days

Solution

  1. Step 1: Identify given rate

    The clock gains 5 minutes in 24 hours (1 day).

  2. Step 2: Use proportional relation

    Time to gain X minutes = (Given time × X) ÷ (Given gain). Here X = 60 minutes.

  3. Step 3: Compute

    Days = (1 day × 60) ÷ 5 = 60 ÷ 5 = 12 days.

  4. Final Answer:

    12 days → Option B

  5. Quick Check:

    5 min/day → in 12 days gain = 12×5 = 60 min = 1 hour ✅
Hint: Use (given time × required gain) ÷ given gain to get needed time.
Common Mistakes: Confusing minutes with hours or forgetting to scale by days.
3. A clock loses 2 minutes every 8 hours. If it is set correct at 6:00 AM, when will it be 10 minutes slow?
easy
A. 8:00 PM the same day
B. 6:00 AM the next day
C. 10:00 PM the next day
D. 4:00 PM the next day

Solution

  1. Step 1: Identify given rate

    The clock loses 2 minutes in 8 hours.

  2. Step 2: Time to lose 10 minutes

    Using proportion: Time = (Given time × Required loss) ÷ Given loss = (8 hours × 10) ÷ 2 = (80) ÷ 2 = 40 hours.

  3. Step 3: Add to starting time

    6:00 AM + 40 hours = 6:00 AM next day + 16 hours = 10:00 PM the next day.

  4. Final Answer:

    10:00 PM the next day → Option C

  5. Quick Check:

    40 hours contains five 8-hour blocks → 5×2 = 10 minutes lost ✅
Hint: Compute number of given-period blocks in required time and multiply the per-block gain/loss.
Common Mistakes: Adding 40 hours incorrectly across days or mixing AM/PM.
4. A slow clock shows 3:00 PM when the correct time is 3:30 PM. Later the clock reads 7:00 PM. What is the true time then?
medium
A. 7:30 PM
B. 8:00 PM
C. 7:50 PM
D. 8:10 PM

Solution

  1. Step 1: Find rate ratio

    When clock shows 3:00, true time = 3:30. So for every 3 hours shown by the clock, real time = 3.5 hours. Rate factor = real/clock = 3.5/3 = 7/6.

  2. Step 2: Find elapsed shown hours

    Clock later reads 7:00 - that is 4 hours after 3:00 by the clock.

  3. Step 3: Convert to real elapsed time

    Real elapsed = 4 × (7/6) = 28/6 = 4 2/3 hours = 4 hours 40 minutes.

  4. Step 4: Add to true time at 3:00 reading

    True time at clock 3:00 was 3:30 PM. Add 4:40 → 3:30 + 4:40 = 8:10 PM.

  5. Final Answer:

    8:10 PM → Option D

  6. Quick Check:

    Clock advanced 4 hours → real advanced 4h40m; 3:30 + 4h40m = 8:10 ✅
Hint: Use ratio real/clock = (true elapsed)÷(clock elapsed) to scale future clock readings.
Common Mistakes: Using absolute readings instead of elapsed-time ratios.
5. A clock gains 10 minutes in 5 hours. It is set correct at 12:00 noon. What will it read when the true time is 8:00 PM the same day?
medium
A. 8:16 PM
B. 8:20 PM
C. 8:10 PM
D. 8:24 PM

Solution

  1. Step 1: Identify gain rate

    Clock gains 10 minutes in 5 hours → gain rate = 10 ÷ 5 = 2 minutes per hour.

  2. Step 2: Time interval

    From 12:00 noon to 8:00 PM = 8 hours.

  3. Step 3: Compute total gain

    Total gain = 2 × 8 = 16 minutes.

  4. Step 4: Clock reading

    True time = 8:00 PM, clock is fast by 16 minutes → clock reads 8:16 PM.

  5. Final Answer:

    8:16 PM → Option A

  6. Quick Check:

    2 min/hr × 8 hr = 16 min gain → 8:00 + 0:16 = 8:16 ✅
Hint: Multiply per-hour gain/loss by hours elapsed, then add/subtract from true time.
Common Mistakes: Forgetting to apply gain as + to the clock reading (fast) or using wrong sign.