Recommended
Introduction
clock தொடர்பான பிரச்சினைகளில், குறிப்பிட்ட நேரத்தில் hour hand மற்றும் minute hand இடையிலான angle-ஐ கண்டறிதல் என்பது மிகவும் பொதுவான கேள்வியாகும். இந்த pattern-ஐ புரிந்துகொள்வது முக்கியம், ஏனெனில் இது right angle, hands coincide ஆகும் நிலை, reflex angle போன்ற மற்ற அனைத்து clock calculations-க்கும் அடிப்படையாக இருக்கிறது.
Pattern: Basic Angle Between Hands
Key idea:
எந்த நேரத்திலும் hour hand மற்றும் minute hand இடையிலான angle கீழ்கண்ட formula மூலம் கண்டறியப்படுகிறது:
Angle = |(30 × Hour) - (11/2 × Minutes)|
இந்த formula செயல்படுவதற்கான காரணம்: hour hand ஒரு நிமிடத்திற்கு 0.5° நகரும் மற்றும் minute hand ஒரு நிமிடத்திற்கு 6° நகரும். அவற்றின் நிலைகளின் வேறுபாடே தேவைப்படும் angle-ஐ தருகிறது.
Step-by-Step Example
Question
3:15 நேரத்தில் hour hand மற்றும் minute hand இடையிலான angle-ஐ கண்டறியவும்.
Solution
-
Step 1: Formula எழுதவும்
Angle = |(30 × Hour) - (11/2 × Minutes)|. -
Step 2: கொடுக்கப்பட்ட நேரத்தை substitute செய்யவும்
Angle = |(30 × 3) - (11/2 × 15)| = |90 - 82.5|. -
Step 3: Result-ஐ simplify செய்யவும்
|7.5| = 7.5°. -
Final Answer:
7.5° -
Quick Check:
hour hand ஒரு நிமிடத்திற்கு 0.5° நகரும் → 15 min × 0.5° = 7.5° shift → result சரியாக பொருந்துகிறது ✅
Quick Variations
1. வேறு time formats கொடுக்கப்பட்டால் (எ.கா., 6:20 அல்லது 9:45) angle கண்டறிதல்.
2. smaller angle அல்லது பெரிய (reflex) angle கண்டறிதல்.
3. இதே formula பயன்படுத்தி hands 90° அல்லது 180°-ல் உள்ளனவா என்பதை தீர்மானித்தல்.
Trick to Always Use
- நேரத்தை hour மற்றும் minute values-ஆக கவனமாக மாற்றுங்கள்.
- நேரடி formula-ஐ பயன்படுத்துங்கள்: Angle = |(30H - 11M/2)|.
- தேவைப்பட்டால், reflex angle பெற 360°-இல் இருந்து subtract செய்யுங்கள்.
Summary
- hour hand ஒரு நிமிடத்திற்கு 0.5° நகரும்; minute hand ஒரு நிமிடத்திற்கு 6° நகரும்.
- Formula: Angle = |(30 × Hour) - (11/2 × Minutes)|.
- Answer 180°-ஐ விட அதிகமாக வந்தால், smaller angle பெற 360°-இல் இருந்து subtract செய்யுங்கள்.
- இதையே 90°, 180°, 45° போன்ற special cases-க்கும் பயன்படுத்தலாம்.
நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
3:15 நேரத்தில் angle = 7.5°