0
0

Fraction of Work Done / Remaining

Introduction

time and work problems-ல், ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திற்கு பிறகு எவ்வளவு fraction of work முடிந்துள்ளது அல்லது மீதமுள்ளது என்பதை அறிதல் பல நேரங்களில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஒரு பகுதி நேரம் அல்லது ஒரு பகுதி workers மட்டுமே ஈடுபட்டிருக்கும்போது எவ்வளவு வேலை முடிந்தது (அல்லது இன்னும் pending) என்பதை கணக்கிட இந்த pattern உதவுகிறது.

Progress tracking, efficiency analysis, மற்றும் நடுவில் workers சேரும் அல்லது விலகும் problems-ஐ புரிந்துகொள்ள இந்த concept மிக முக்கியமானது.

Pattern: Fraction of Work Done / Remaining

Pattern

Key idea: Work done = Time taken ÷ Total time.

அதேபோல், Fraction of work remaining = 1 - (Time taken ÷ Total time).

Step-by-Step Example

Question

A ஒருவர் ஒரு வேலைப்பாட்டை 15 நாட்களில் முடிக்க முடியும். 9 நாட்கள் முடிந்த பிறகு, அவர் செய்துள்ள வேலைப்பாட்டின் fraction என்ன? மேலும், எவ்வளவு fraction வேலை மீதமுள்ளது?

Solution

  1. Step 1: கொடுக்கப்பட்ட values-ஐ அடையாளம் காண்க

    Time taken = 9 days; Total time = 15 days.

  2. Step 2: Work done fraction-ஐ கணக்கிடவும்

    Fraction of work done = Time taken ÷ Total time = 9 ÷ 15 = 3/5.

  3. Step 3: Remaining fraction-ஐ கணக்கிடவும்

    Work remaining = 1 - 3/5 = 2/5.

  4. Final Answer:

    Work done = 3/5; Work remaining = 2/5.

  5. Quick Check:

    முழு 15 நாட்கள் முடிந்தால்: 15 ÷ 15 = 1 (complete work) ✅

Quick Variations

1. சில நாட்களுக்கு பிறகு எவ்வளவு வேலை மீதமுள்ளது என்பதை கண்டுபிடித்தல்.

2. கொடுக்கப்பட்ட fraction வேலை முடிக்க எவ்வளவு time தேவை என்பதை கணக்கிடுதல்.

3. பல workers நடுவில் சேரும் அல்லது விலகும் combined fraction problems.

4. Pipes & Cistern அல்லது efficiency-based mixed work questions-ல் பயன்படுத்துதல்.

Trick to Always Use

  • Step 1: Work done fraction-க்கு எப்போதும் Time taken ÷ Total time பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 2: Remaining work-க்கு, கிடைத்த fraction-ஐ 1-இலிருந்து கழிக்கவும்.
  • Step 3: பல workers இருந்தால், முதலில் combined rate-ஐ பயன்படுத்தி total time-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

Summary

Summary

Fraction of Work Done / Remaining pattern-இல்:

  • Work done = Time taken ÷ Total time.
  • Work left = 1 - Work done.
  • Progress tracking மற்றும் partial completion problems-க்கு இது மிகவும் பயனுள்ளது.

Practice

(1/5)
1. A can complete a work in 12 days. What fraction of the work will be completed in 3 days?
easy
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/2
D. 1/6

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    Total time = 12 days; time taken = 3 days.

  2. Step 2: Compute fraction of work done

    Fraction of work done = 3 ÷ 12 = 1/4.

  3. Final Answer:

    Work done = 1/4 → Option B.

  4. Quick Check:

    3 × (1/12) = 3/12 = 1/4 ✅
Hint: Divide time taken by total time to get fraction done.
Common Mistakes: Using full-time instead of partial time or failing to simplify the fraction.
2. B can do a job in 10 days. What fraction of the work remains after 6 days of work?
easy
A. 2/5
B. 1/5
C. 3/5
D. 4/5

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    Total time = 10 days; time worked = 6 days.

  2. Step 2: Compute work done

    Work done = 6 ÷ 10 = 3/5.

  3. Step 3: Compute remaining work

    Remaining = 1 - 3/5 = 2/5.

  4. Final Answer:

    Work left = 2/5 → Option A.

  5. Quick Check:

    60% done → 40% left = 2/5 ✅
Hint: Remaining work = 1 - (fraction completed).
Common Mistakes: Adding fractions instead of subtracting from 1.
3. A can finish a work in 15 days. What fraction of the work will A complete in 5 days?
easy
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/3
D. 2/3

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    Total time = 15 days; time taken = 5 days.

  2. Step 2: Compute fraction completed

    Fraction = 5 ÷ 15 = 1/3.

  3. Final Answer:

    Work completed = 1/3 → Option C.

  4. Quick Check:

    5 × (1/15) = 1/3, matches result ✅
Hint: Fraction = time taken ÷ total time.
Common Mistakes: Incorrect simplification of 5/15.
4. A and B together can finish a work in 8 days. They work together for 3 days. What fraction of the work remains?
medium
A. 5/8
B. 3/8
C. 1/2
D. 1/4

Solution

  1. Step 1: Identify time worked

    Total time = 8 days; worked time = 3 days.

  2. Step 2: Compute fraction completed

    Completed = 3 ÷ 8 = 3/8.

  3. Step 3: Compute fraction remaining

    Remaining = 1 - 3/8 = 5/8.

  4. Final Answer:

    Remaining work = 5/8 → Option A.

  5. Quick Check:

    Done 3/8; left 5/8 → total = 1 ✔
Hint: Fraction done = worked_days / total_days.
Common Mistakes: Subtracting wrongly or confusing done vs remaining.
5. A can complete a work in 18 days and B can complete the same work in 12 days. Working together, what fraction of the work will be completed in 6 days?
medium
A. 1/2
B. 3/5
C. 2/3
D. 5/6

Solution

  1. Step 1: Compute individual daily rates

    A's rate = 1/18, B's rate = 1/12.

  2. Step 2: Compute combined daily work

    Combined = 1/18 + 1/12 = (2 + 3)/36 = 5/36.

  3. Step 3: Work done in 6 days

    6 × (5/36) = 30/36 = 5/6.

  4. Final Answer:

    Work completed = 5/6 → Option D.

  5. Quick Check:

    Remaining = 1 - 5/6 = 1/6 ✔
Hint: Add one-day works, then multiply by days worked.
Common Mistakes: Adding days instead of rates.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes