0
0

Basic Work Formula (W = R × T)

Introduction

ஒவ்வொரு time and work problem-மும் மூன்று முக்கிய கூறுகளைச் சுற்றி அமைகிறது - Work (W), Rate அல்லது Efficiency (R), மற்றும் Time (T). இவைகளின் தொடர்பை புரிந்துகொண்டால், ஒரு வேலை முடிவதற்கு எவ்வளவு நேரம் ஆகும் அல்லது எவ்வளவு வேலை செய்யப்பட்டிருக்கிறது என்பதை எளிதாகக் கணக்கிடலாம்.

இந்த pattern, combined work, efficiency, wages உள்ளிட்ட அனைத்து time and work problems-க்கும் அடித்தளமாக செயல்படுகிறது.

Pattern: Basic Work Formula (W = R × T)

Pattern

Key concept: Work = Rate × Time (W = R × T).

இதிலிருந்து பெறப்படும் derived formulas:

  • R = W ÷ T → Rate (ஒரு unit time-க்கு செய்யப்படும் work)
  • T = W ÷ R → கொடுக்கப்பட்ட work-ஐ முடிக்க எடுத்துக்கொள்ளும் time

Step-by-Step Example

Question

A ஒருவர் ஒரு வேலைப்பாட்டை 10 நாட்களில் முடிக்க முடியும். A ஒருவர் ஒரு நாளில் செய்யும் வேலைப்பாட்டின் fraction-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

Options:

  • A. 1/10
  • B. 1/5
  • C. 1/8
  • D. 1/20

Solution

  1. Step 1: Total work-ஐ assume செய்யவும்.

    முழு work W = 1 unit என்று assume செய்யவும் (standard convention).

  2. Step 2: கொடுக்கப்பட்ட time-ஐ அடையாளம் காண்க.

    A வேலை முடிப்பது 10 days → T = 10.

  3. Step 3: Rate (ஒரு நாளில் செய்யும் work)-ஐ கணக்கிடவும்.

    W = R × T பயன்படுத்தி → R = W ÷ T = 1 ÷ 10 = 1/10.

  4. Final Answer:

    ஒரு நாளில் 1/10 வேலை → Option A

  5. Quick Check:

    10 நாட்களில் A செய்கிற வேலை = 10 × (1/10) = 1 unit → முழு வேலை முடிகிறது ✅

Quick Variations

1. Rate மற்றும் total work கொடுக்கப்பட்டால் time-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

2. Total work மற்றும் time தெரிந்தால் rate (efficiency)-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

3. Rate-ஐ ஒரு நாளுக்கு அல்லது ஒரு மணிக்கு செய்யப்படும் work-ன் fraction-ஆக வெளிப்படுத்தவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1: வேறு விதமாக சொல்லப்படாவிட்டால் total work = 1 unit என்று assume செய்யவும்.
  • Step 2: Missing variable-ஐ காண W = R × T பயன்படுத்தவும்.
  • Step 3: Daily efficiency-க்கு R = 1 ÷ total days பயன்படுத்தவும்.

Summary

Summary

  • Work = Rate × Time என்ற formula relation-ஐ முதலில் அடையாளம் காண்ந்து equation அமைக்கவும்.
  • கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களை total work அல்லது rate-ஆக மாற்றவும் (எ.கா., W = 1 unit assume செய்வது).
  • Algebraic substitution மூலம் missing variable (R அல்லது T)-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.
  • Result சரியா என்பதை உறுதி செய்ய W = R × T-இல் substitute செய்து verify செய்யவும்.

நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
Whole work = 1 unit assume → rate = 1 ÷ days → மீண்டும் multiply செய்து total-ஐ check செய்யவும்.

Practice

(1/5)
1. A can complete a piece of work in 8 days. What fraction of work does A complete in one day?
easy
A. 1/8
B. 1/6
C. 1/10
D. 1/12

Solution

  1. Step 1: Assume total work = 1 unit.

  2. Step 2: Compute daily rate.

    A's daily work = 1 ÷ 8 = 1/8.

  3. Final Answer:

    1/8 → Option A

  4. Quick Check:

    8 × (1/8) = 1 (whole work) ✅
Hint: Daily work = 1 ÷ total days.
Common Mistakes: Mixing up time taken with rate of work.
2. B completes a work in 12 days. How much work will B complete in 3 days?
easy
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/5

Solution

  1. Step 1: Compute daily rate.

    Daily work of B = 1/12.

  2. Step 2: Work in 3 days.

    3 × (1/12) = 1/4.

  3. Final Answer:

    1/4 → Option B

  4. Quick Check:

    12 × (1/12) = 1 (full work) ✅
Hint: Multiply rate × number of days.
Common Mistakes: Dividing instead of multiplying when finding work done.
3. C can do 1/5 of a work in one day. In how many days can C complete the whole work?
easy
A. 4
B. 6
C. 5
D. 8

Solution

  1. Step 1: Identify daily rate.

    R = 1/5.

  2. Step 2: Use T = 1 ÷ R.

    T = 1 ÷ (1/5) = 5 days.

  3. Final Answer:

    5 days → Option C

  4. Quick Check:

    5 × (1/5) = 1 (whole work) ✅
Hint: Total days = reciprocal of one-day work.
Common Mistakes: Multiplying instead of taking reciprocal.
4. D can finish a work in 15 days. E can finish the same work in 10 days. What fraction of work will D complete compared to E in one day?
medium
A. 2/3
B. 3/2
C. 1/2
D. 1/3

Solution

  1. Step 1: Find rates.

    D = 1/15, E = 1/10.

  2. Step 2: Compare rates.

    (1/15) ÷ (1/10) = 10/15 = 2/3.

  3. Final Answer:

    2/3 → Option A

  4. Quick Check:

    (2/3) × (1/10) = 1/15 → D’s rate matches correctly ✅
Hint: Compare using (1/T₁) ÷ (1/T₂).
Common Mistakes: Using total time instead of daily rates.
5. A and B take 6 days and 8 days respectively to complete a job individually. B works alone until he completes half the work, then A finishes the remaining half alone. How many days in total are required to finish the job?
medium
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7

Solution

  1. Step 1: Time for B to complete half.

    B's rate = 1/8 → time for 1/2 = (1/2) ÷ (1/8) = 4 days.

  2. Step 2: Time for A to finish remaining half.

    A's rate = 1/6 → time for 1/2 = (1/2) ÷ (1/6) = 3 days.

  3. Final Answer:

    Total = 4 + 3 = 7 days → Option D

  4. Quick Check:

    B completes 1/2 in 4 days, A completes 1/2 in 3 days → total work done = 1 ✅
Hint: For fractional work, use: time = fraction ÷ rate.
Common Mistakes: Assuming both work together.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes