0
0

Finding Time (T)

Introduction

Simple Interest கேள்விகளில், பொதுவாக principal (P), வட்டி விகிதம் (R), மற்றும் கிடைத்த மொத்த வட்டி (SI) கொடுக்கப்பட்டு, காலம் (T) எவ்வளவு என்று கேட்கப்படும். இது ஒரு குறிப்பிட்ட விகிதத்தில் பணம் இரட்டிப்பு ஆக எவ்வளவு காலம் ஆகும் என்பதை அறிய உதவும் நடைமுறை சூழல்களில் மிகவும் பயனுள்ளதாகும்.

Pattern: Finding Time (T)

Pattern

முக்கிய கருத்து: SI = (P × R × T) / 100 என்ற சூத்திரத்தை மாற்றி T-ஐ கண்டறிதல்.

சூத்திரம்:
T = (SI × 100) / (P × R)

Step-by-Step Example

Question

₹5,000 என்ற தொகைக்கு 10% ஆண்டுக்கு கிடைத்த Simple Interest ₹1,500. காலம் எவ்வளவு?

Options:
A. 2 ஆண்டுகள்
B. 3 ஆண்டுகள்
C. 4 ஆண்டுகள்
D. 5 ஆண்டுகள்

Solution

  1. Step 1: கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை கண்டறியவும்

    P = 5,000, SI = 1,500, R = 10%.

  2. Step 2: காலத்திற்கான மாற்றிய சூத்திரத்தை எழுதவும்

    T = (SI × 100) / (P × R)

  3. Step 3: அறிந்த மதிப்புகளை substitute செய்யவும்

    T = (1,500 × 100) / (5,000 × 10)

  4. Step 4: மேலெண் மற்றும் கீழெண்ணை படிப்படியாக எளிமைப்படுத்தவும்

    மேலெண் = 1,500 × 100 = 150,000
    கீழெண் = 5,000 × 10 = 50,000

  5. Step 5: காலத்தை பெற வகுக்கவும்

    T = 150,000 ÷ 50,000 = 3

  6. Final Answer:

    3 ஆண்டுகள் → Option B

  7. Quick Check:

    ஆண்டுக்கான SI = (5,000 × 10) / 100 = 500; 3 ஆண்டுகள் → 500 × 3 = 1,500 ✅

Quick Variations

1. காலம் மாதங்கள் அல்லது நாட்களாக இருந்தால், ஆண்டுகளாக மாற்றுங்கள் (உதா., 18 மாதங்கள் = 1.5 ஆண்டுகள்).

2. சில நேரங்களில் பகுதி காலத்திற்கான மொத்த SI கொடுக்கப்படும் - குழப்பம் தவிர்க்க கவனமாக சூத்திரத்தை மாற்றுங்கள்.

3. SI = Principal ஆக இருக்கும் “doubling time” கேள்விகளில் இது மிகவும் பயனுள்ளது.

Trick to Always Use

  • Step 1 → காலம் மாதங்கள்/நாட்களாக இருந்தால், ஆண்டுகளாக மாற்றுங்கள்.
  • Step 2 → சூத்திரம் பயன்படுத்துங்கள்: T = (SI×100) ÷ (P×R).
  • Step 3 → SI = (P×R×T)/100 என மீண்டும் கணக்கிட்டு சரிபார்க்கவும்.

Summary

Summary

  • P, R, மற்றும் SI தெரிந்தால் காலம் கண்டறிய T = (SI × 100) / (P × R) பயன்படுத்துங்கள்.
  • சூத்திரத்தில் substitute செய்வதற்கு முன் மாதங்கள்/நாட்களை ஆண்டுகளாக மாற்றுங்கள்.
  • கணக்குப் பிழைகள் தவிர்க்க மேலெண் மற்றும் கீழெண்ணை தனித்தனியாக எளிமைப்படுத்துங்கள் (SI×100 மற்றும் P×R).
  • ஆண்டுக்கான SI = (P×R)/100 என கணக்கிட்டு, T-ஆல் பெருக்கி விரைவாக சரிபார்க்கவும்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
P = ₹5,000, R = 10%, SI = ₹1,500 → T = 3 ஆண்டுகள்.

Practice

(1/5)
1. A sum of ₹6000 earns a simple interest of ₹900 at 5% per annum. How long was the money invested?
easy
A. 2 years
B. 3 years
C. 4 years
D. 5 years

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = 6000, SI = 900, R = 5%.

  2. Step 2: Apply the time formula

    T = (SI × 100) / (P × R).

  3. Step 3: Substitute the values

    T = (900 × 100) / (6000 × 5) = 90000 / 30000 = 3.

  4. Final Answer:

    3 years → Option B

  5. Quick Check:

    Yearly SI = (6000 × 5)/100 = 300; ×3 years = 900 ✅
Hint: Divide total SI by yearly SI to get time quickly.
Common Mistakes: Forgetting to multiply P and R in the denominator.
2. A principal of ₹2000 yields ₹200 as simple interest at a rate of interest of 5% per annum. For how long was the money lent?
easy
A. 1 year
B. 2 years
C. 3 years
D. 2.5 years

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = 2000, SI = 200, R = 5%.

  2. Step 2: Apply the formula

    T = (200 × 100) / (2000 × 5) = 20000 / 10000 = 2.

  3. Final Answer:

    2 years → Option B

  4. Quick Check:

    Yearly SI = (2000 × 5)/100 = 100; ×2 = 200 ✅
Hint: Calculate SI×100 first, then divide by (P×R).
Common Mistakes: Mixing up percent decimals or skipping the ×100 factor.
3. A sum of ₹3000 yields a simple interest of ₹450 when invested at 6% per annum. For how many years was it invested?
easy
A. 2 years
B. 1.5 years
C. 2.5 years
D. 3 years

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = 3000, SI = 450, R = 6%.

  2. Step 2: Use the formula for time

    T = (450 × 100) / (3000 × 6) = 45000 / 18000 = 2.5.

  3. Final Answer:

    2.5 years → Option C

  4. Quick Check:

    Yearly SI = (3000 × 6)/100 = 180; ×2.5 = 450 ✅
Hint: Multiply R×P first in denominator to simplify division.
Common Mistakes: Treating 2.5 as 25 or misplacing decimal points.
4. The simple interest on a sum at 8% per annum for a certain period is ₹640. If the principal is ₹2000, how long was the money invested?
medium
A. 2 years
B. 3 years
C. 4 years
D. 5 years

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = 2000, SI = 640, R = 8%.

  2. Step 2: Apply formula

    T = (640 × 100) / (2000 × 8) = 64000 / 16000 = 4.

  3. Final Answer:

    4 years → Option C

  4. Quick Check:

    Yearly SI = (2000 × 8)/100 = 160; ×4 = 640 ✅
Hint: Compute (P×R) then divide SI×100 by that product.
Common Mistakes: Dividing by R only or forgetting to include time factor correctly.
5. A sum of ₹1200 earns a simple interest of ₹90 at a rate of 3.75% per annum. For how long was the money invested?
medium
A. 2 years
B. 1.5 years
C. 3 years
D. 2.5 years

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = 1200, SI = 90, R = 3.75%.

  2. Step 2: Apply formula

    T = (90 × 100) / (1200 × 3.75) = 9000 / 4500 = 2.

  3. Final Answer:

    2 years → Option A

  4. Quick Check:

    Yearly SI = (1200 × 3.75)/100 = 45; ×2 = 90 ✅
Hint: Expect decimal rates; keep precision (e.g., 3.75) intact during division.
Common Mistakes: Rounding 3.75 too early or misreading months as years.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes