0
0

Comparison of SI & CI

Introduction

வங்கி அல்லது தேர்வு கேள்விகளில், Simple Interest (SI) மற்றும் Compound Interest (CI) ஆகியவற்றை ஒப்பிடச் சொல்லப்படலாம். SI எப்போதும் ஆரம்ப principal மீது மட்டுமே கணக்கிடப்படும்; ஆனால் CI ஒவ்வொரு ஆண்டும் உருவாகும் புதிய தொகை மீது கணக்கிடப்படும். அதனால், ஒரே விகிதம் மற்றும் காலத்திற்கு (1 ஆண்டு தவிர) CI எப்போதும் SI-யை விட அதிகமாக இருக்கும்.

Pattern: Comparison of SI & CI

Pattern

முக்கிய கருத்து: SI நேர்கோட்டாக வளர்கிறது; CI compounding மூலம் அதிகரிக்கிறது.

- SI Formula: SI = (P × R × T) / 100
- CI Formula: CI = P(1 + R/100)^T - P
- Shortcut: • 2 ஆண்டுகள் → CI - SI = P × (R/100)² • 3 ஆண்டுகள் → CI - SI = P × (R/100)² × (3 + R/100)

Step-by-Step Example

Question

₹5,000க்கு 10% ஆண்டுக்கு 2 ஆண்டுகள் என்றால் CI மற்றும் SI இடையிலான வித்தியாசத்தை கண்டறியவும்.

Options:
A. ₹0
B. ₹50
C. ₹100
D. ₹150

Solution

  1. Step 1: அறிந்த மதிப்புகளை எழுதவும்

    Principal (P) = 5,000, Rate (R) = 10%, Time (T) = 2 ஆண்டுகள்.

  2. Step 2: SI சூத்திரம் பயன்படுத்தி கணக்கிடவும்

    SI = (P × R × T) / 100 = (5,000 × 10 × 2) / 100 = 1,000.

  3. Step 3: ஆண்டாண்டு முறையில் CI கணக்கிடவும் (beginner முறை)

    1ஆம் ஆண்டின் முடிவு: வட்டி = (5,000 × 10) / 100 = 500 → Amount = 5,500.
    2ஆம் ஆண்டின் முடிவு: வட்டி = (5,500 × 10) / 100 = 550 → Amount = 6,050.
    CI = 6,050 - 5,000 = 1,050.

  4. Step 4: SI-யை CI-யிலிருந்து கழிக்கவும்

    Difference = CI - SI = 1,050 - 1,000 = 50.

  5. Final Answer:

    ₹50 → Option B

  6. Quick Check:

    2 ஆண்டுகளுக்கான shortcut: CI - SI = P × (R/100)² = 5,000 × (10/100)² = 5,000 × 0.01 = 50 ✅

Quick Variations

1. 1 ஆண்டு → SI = CI (வித்தியாசம் = 0).

2. 2 ஆண்டுகள் → Difference = P × (R/100)².

3. 3 ஆண்டுகள் → Difference = P × (R/100)² × (3 + R/100).

4. அதிக ஆண்டுகளுக்கு → CI = P(1+R/100)^T - P சூத்திரம் பயன்படுத்தி, அதிலிருந்து SI-யை கழிக்கவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → (P×R×T)/100 மூலம் SI-யை நேரடியாக கணக்கிடுங்கள்.
  • Step 2 → CIக்கு beginner ஆக இருந்தால் ஆண்டாண்டு முறை; பழக்கம் இருந்தால் direct formula பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 3 → வித்தியாசம் பெற SI-யை CI-யிலிருந்து கழிக்கவும்.

Summary

Summary

  • SI எப்போதும் ஆரம்ப principal மீது மட்டுமே; CI ஒவ்வொரு காலத்திலும் அதிகரிக்கும் தொகை மீது கணக்கிடப்படும் என்பதை நினைவில் வையுங்கள்.
  • தேர்வுகளில் நேரம் சேமிக்க 2 ஆண்டுகளுக்கு CI - SI = P × (R/100)² shortcut பயன்படுத்துங்கள்.
  • பல ஆண்டுகள் உள்ள கேள்விகளில் துல்லியத்திற்காக CI = P(1+R/100)^T - P பயன்படுத்தி, பின்னர் SI-யை கழிக்கவும்.
  • பொருந்தும் இடங்களில் shortcut அல்லது ஆண்டுக்கான வட்டியை மீண்டும் கணக்கிட்டு quick-check செய்யுங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
P = ₹5,000, R = 10%, T = 2 → CI - SI = ₹50 (Option B).

Practice

(1/5)
1. Find the difference between SI and CI on ₹2000 at 10% per annum for 2 years.
easy
A. ₹20
B. ₹25
C. ₹30
D. ₹40

Solution

  1. Step 1: Write given values

    P = 2000, R = 10%, T = 2 years.

  2. Step 2: Compute simple interest

    SI = (P × R × T)/100 = (2000 × 10 × 2)/100 = 400.

  3. Step 3: Apply 2-year shortcut

    Difference = P × (R/100)^2 = 2000 × (0.1 × 0.1) = 2000 × 0.01 = 20.

  4. Step 4: Optional CI computation

    CI = SI + Difference = 400 + 20 = 420.

  5. Final Answer:

    ₹20 → Option A.

  6. Quick Check:

    Year 1 interest = 200 → amount 2200. Year 2 interest = 220 → CI = 420. CI - SI = 20 ✅
Hint: For 2 years, use Difference = P × (R/100)^2.
Common Mistakes: Forgetting to square (R/100) or using SI instead of difference.
2. On ₹5000 at 8% per annum for 2 years, find the difference between CI and SI.
easy
A. ₹28
B. ₹32
C. ₹30
D. ₹34

Solution

  1. Step 1: Note principal, rate, and time

    P = 5000, R = 8%, T = 2 years.

  2. Step 2: Calculate SI

    SI = (5000 × 8 × 2)/100 = 800.

  3. Step 3: Use 2-year shortcut

    Difference = P × (R/100)^2 = 5000 × (0.08 × 0.08) = 5000 × 0.0064 = 32.

  4. Step 4: Compute CI

    CI = 800 + 32 = 832.

  5. Final Answer:

    ₹32 → Option B.

  6. Quick Check:

    Year 1 interest = 400 → amount 5400. Year 2 interest = 5400 × 8% = 432 → CI = 832. CI - SI = 32 ✅
Hint: Compute P × (R/100)^2 directly for 2-year difference.
Common Mistakes: Using R instead of R/100 or forgetting to square it.
3. Find the difference between SI and CI on ₹4000 at 12% per annum for 2 years.
easy
A. ₹54.50
B. ₹56
C. ₹57.60
D. ₹60

Solution

  1. Step 1: List known values

    P = 4000, R = 12%, T = 2 years.

  2. Step 2: Calculate SI

    SI = (4000 × 12 × 2)/100 = 960.

  3. Step 3: Use 2-year shortcut for difference

    Difference = 4000 × (0.12 × 0.12) = 4000 × 0.0144 = 57.6 → ₹57.60.

  4. Step 4: Compute CI

    CI = 960 + 57.60 = 1,017.60.

  5. Final Answer:

    ₹57.60 → Option C.

  6. Quick Check:

    Year 1 interest = 480 → amount = 4,480. Year 2 interest = 4,480 × 12% = 537.6 → CI = 1,017.6. Difference = 1,017.6 - 960 = 57.6 ✅
Hint: Keep two-decimal accuracy for non-integer differences.
Common Mistakes: Rounding too early or dropping decimals.
4. On ₹6000 at 5% per annum for 3 years, what is the difference between CI and SI?
medium
A. ₹42.50
B. ₹45.00
C. ₹46.25
D. ₹45.75

Solution

  1. Step 1: Write principal, rate, and time

    P = 6000, R = 5% (0.05), T = 3 years.

  2. Step 2: Compute SI

    SI = (6000 × 5 × 3)/100 = 900.

  3. Step 3: Apply 3-year CI-SI formula

    Difference = P × (R/100)^2 × (3 + R/100).

  4. Step 4: Evaluate stepwise

    (R/100)^2 = 0.05 × 0.05 = 0.0025. P × 0.0025 = 6000 × 0.0025 = 15. Multiply by (3 + 0.05) = 3.05 → 15 × 3.05 = 45.75.

  5. Final Answer:

    ₹45.75 → Option D.

  6. Quick Check:

    CI = 6000(1.05)^3 - 6000 = 6945.75 - 6000 = 945.75; CI - SI = 45.75 ✅
Hint: For 3 years, include extra multiplier (3 + R/100).
Common Mistakes: Dropping the +R/100 term or rounding mid-steps.
5. Find the difference between CI and SI on ₹10000 at 15% per annum for 2 years.
medium
A. ₹225
B. ₹220
C. ₹230
D. ₹240

Solution

  1. Step 1: Identify P, R, and T

    P = 10000, R = 15%, T = 2 years.

  2. Step 2: Calculate SI

    SI = (10000 × 15 × 2)/100 = 3000.

  3. Step 3: Apply shortcut for 2 years

    Difference = P × (R/100)^2 = 10000 × (0.15 × 0.15) = 10000 × 0.0225 = 225.

  4. Step 4: Compute CI

    CI = 3000 + 225 = 3225.

  5. Final Answer:

    ₹225 → Option A.

  6. Quick Check:

    CI = 10000(1.15)^2 - 10000 = 13225 - 10000 = 3225; CI - SI = 225 ✅
Hint: For 2-year CI-SI difference, simply compute P × (R/100)^2.
Common Mistakes: Not squaring the rate fraction or confusing SI with CI.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes