Raised Fist0

Comparison of SI & CI

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

வங்கி அல்லது தேர்வு கேள்விகளில், Simple Interest (SI) மற்றும் Compound Interest (CI) ஆகியவற்றை ஒப்பிடச் சொல்லப்படலாம். SI எப்போதும் ஆரம்ப principal மீது மட்டுமே கணக்கிடப்படும்; ஆனால் CI ஒவ்வொரு ஆண்டும் உருவாகும் புதிய தொகை மீது கணக்கிடப்படும். அதனால், ஒரே விகிதம் மற்றும் காலத்திற்கு (1 ஆண்டு தவிர) CI எப்போதும் SI-யை விட அதிகமாக இருக்கும்.

Pattern: Comparison of SI & CI

Pattern: Comparison of SI & CI

முக்கிய கருத்து: SI நேர்கோட்டாக வளர்கிறது; CI compounding மூலம் அதிகரிக்கிறது.

- SI Formula: SI = (P × R × T) / 100
- CI Formula: CI = P(1 + R/100)^T - P
- Shortcut: • 2 ஆண்டுகள் → CI - SI = P × (R/100)² • 3 ஆண்டுகள் → CI - SI = P × (R/100)² × (3 + R/100)

Step-by-Step Example

Question

₹5,000க்கு 10% ஆண்டுக்கு 2 ஆண்டுகள் என்றால் CI மற்றும் SI இடையிலான வித்தியாசத்தை கண்டறியவும்.

Options:
A. ₹0
B. ₹50
C. ₹100
D. ₹150

Solution

  1. Step 1: அறிந்த மதிப்புகளை எழுதவும்

    Principal (P) = 5,000, Rate (R) = 10%, Time (T) = 2 ஆண்டுகள்.

  2. Step 2: SI சூத்திரம் பயன்படுத்தி கணக்கிடவும்

    SI = (P × R × T) / 100 = (5,000 × 10 × 2) / 100 = 1,000.

  3. Step 3: ஆண்டாண்டு முறையில் CI கணக்கிடவும் (beginner முறை)

    1ஆம் ஆண்டின் முடிவு: வட்டி = (5,000 × 10) / 100 = 500 → Amount = 5,500.
    2ஆம் ஆண்டின் முடிவு: வட்டி = (5,500 × 10) / 100 = 550 → Amount = 6,050.
    CI = 6,050 - 5,000 = 1,050.

  4. Step 4: SI-யை CI-யிலிருந்து கழிக்கவும்

    Difference = CI - SI = 1,050 - 1,000 = 50.

  5. Final Answer:

    ₹50 → Option B

  6. Quick Check:

    2 ஆண்டுகளுக்கான shortcut: CI - SI = P × (R/100)² = 5,000 × (10/100)² = 5,000 × 0.01 = 50 ✅

Quick Variations

1. 1 ஆண்டு → SI = CI (வித்தியாசம் = 0).

2. 2 ஆண்டுகள் → Difference = P × (R/100)².

3. 3 ஆண்டுகள் → Difference = P × (R/100)² × (3 + R/100).

4. அதிக ஆண்டுகளுக்கு → CI = P(1+R/100)^T - P சூத்திரம் பயன்படுத்தி, அதிலிருந்து SI-யை கழிக்கவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → (P×R×T)/100 மூலம் SI-யை நேரடியாக கணக்கிடுங்கள்.
  • Step 2 → CIக்கு beginner ஆக இருந்தால் ஆண்டாண்டு முறை; பழக்கம் இருந்தால் direct formula பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 3 → வித்தியாசம் பெற SI-யை CI-யிலிருந்து கழிக்கவும்.

Summary

  • SI எப்போதும் ஆரம்ப principal மீது மட்டுமே; CI ஒவ்வொரு காலத்திலும் அதிகரிக்கும் தொகை மீது கணக்கிடப்படும் என்பதை நினைவில் வையுங்கள்.
  • தேர்வுகளில் நேரம் சேமிக்க 2 ஆண்டுகளுக்கு CI - SI = P × (R/100)² shortcut பயன்படுத்துங்கள்.
  • பல ஆண்டுகள் உள்ள கேள்விகளில் துல்லியத்திற்காக CI = P(1+R/100)^T - P பயன்படுத்தி, பின்னர் SI-யை கழிக்கவும்.
  • பொருந்தும் இடங்களில் shortcut அல்லது ஆண்டுக்கான வட்டியை மீண்டும் கணக்கிட்டு quick-check செய்யுங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
P = ₹5,000, R = 10%, T = 2 → CI - SI = ₹50 (Option B).

Practice

(1/5)
1. Find the difference between SI and CI on ₹2000 at 10% per annum for 2 years.
easy
A. ₹20
B. ₹25
C. ₹30
D. ₹40

Solution

  1. Step 1: Write given values

    P = 2000, R = 10%, T = 2 years.

  2. Step 2: Compute simple interest

    SI = (P × R × T)/100 = (2000 × 10 × 2)/100 = 400.

  3. Step 3: Apply 2-year shortcut

    Difference = P × (R/100)^2 = 2000 × (0.1 × 0.1) = 2000 × 0.01 = 20.

  4. Step 4: Optional CI computation

    CI = SI + Difference = 400 + 20 = 420.

  5. Final Answer:

    ₹20 → Option A.

  6. Quick Check:

    Year 1 interest = 200 → amount 2200. Year 2 interest = 220 → CI = 420. CI - SI = 20 ✅
Hint: For 2 years, use Difference = P × (R/100)^2.
Common Mistakes: Forgetting to square (R/100) or using SI instead of difference.
2. On ₹5000 at 8% per annum for 2 years, find the difference between CI and SI.
easy
A. ₹28
B. ₹32
C. ₹30
D. ₹34

Solution

  1. Step 1: Note principal, rate, and time

    P = 5000, R = 8%, T = 2 years.

  2. Step 2: Calculate SI

    SI = (5000 × 8 × 2)/100 = 800.

  3. Step 3: Use 2-year shortcut

    Difference = P × (R/100)^2 = 5000 × (0.08 × 0.08) = 5000 × 0.0064 = 32.

  4. Step 4: Compute CI

    CI = 800 + 32 = 832.

  5. Final Answer:

    ₹32 → Option B.

  6. Quick Check:

    Year 1 interest = 400 → amount 5400. Year 2 interest = 5400 × 8% = 432 → CI = 832. CI - SI = 32 ✅
Hint: Compute P × (R/100)^2 directly for 2-year difference.
Common Mistakes: Using R instead of R/100 or forgetting to square it.
3. Find the difference between SI and CI on ₹4000 at 12% per annum for 2 years.
easy
A. ₹54.50
B. ₹56
C. ₹57.60
D. ₹60

Solution

  1. Step 1: List known values

    P = 4000, R = 12%, T = 2 years.

  2. Step 2: Calculate SI

    SI = (4000 × 12 × 2)/100 = 960.

  3. Step 3: Use 2-year shortcut for difference

    Difference = 4000 × (0.12 × 0.12) = 4000 × 0.0144 = 57.6 → ₹57.60.

  4. Step 4: Compute CI

    CI = 960 + 57.60 = 1,017.60.

  5. Final Answer:

    ₹57.60 → Option C.

  6. Quick Check:

    Year 1 interest = 480 → amount = 4,480. Year 2 interest = 4,480 × 12% = 537.6 → CI = 1,017.6. Difference = 1,017.6 - 960 = 57.6 ✅
Hint: Keep two-decimal accuracy for non-integer differences.
Common Mistakes: Rounding too early or dropping decimals.
4. On ₹6000 at 5% per annum for 3 years, what is the difference between CI and SI?
medium
A. ₹42.50
B. ₹45.00
C. ₹46.25
D. ₹45.75

Solution

  1. Step 1: Write principal, rate, and time

    P = 6000, R = 5% (0.05), T = 3 years.

  2. Step 2: Compute SI

    SI = (6000 × 5 × 3)/100 = 900.

  3. Step 3: Apply 3-year CI-SI formula

    Difference = P × (R/100)^2 × (3 + R/100).

  4. Step 4: Evaluate stepwise

    (R/100)^2 = 0.05 × 0.05 = 0.0025. P × 0.0025 = 6000 × 0.0025 = 15. Multiply by (3 + 0.05) = 3.05 → 15 × 3.05 = 45.75.

  5. Final Answer:

    ₹45.75 → Option D.

  6. Quick Check:

    CI = 6000(1.05)^3 - 6000 = 6945.75 - 6000 = 945.75; CI - SI = 45.75 ✅
Hint: For 3 years, include extra multiplier (3 + R/100).
Common Mistakes: Dropping the +R/100 term or rounding mid-steps.
5. Find the difference between CI and SI on ₹10000 at 15% per annum for 2 years.
medium
A. ₹225
B. ₹220
C. ₹230
D. ₹240

Solution

  1. Step 1: Identify P, R, and T

    P = 10000, R = 15%, T = 2 years.

  2. Step 2: Calculate SI

    SI = (10000 × 15 × 2)/100 = 3000.

  3. Step 3: Apply shortcut for 2 years

    Difference = P × (R/100)^2 = 10000 × (0.15 × 0.15) = 10000 × 0.0225 = 225.

  4. Step 4: Compute CI

    CI = 3000 + 225 = 3225.

  5. Final Answer:

    ₹225 → Option A.

  6. Quick Check:

    CI = 10000(1.15)^2 - 10000 = 13225 - 10000 = 3225; CI - SI = 225 ✅
Hint: For 2-year CI-SI difference, simply compute P × (R/100)^2.
Common Mistakes: Not squaring the rate fraction or confusing SI with CI.