Introduction
பல reasoning தேர்வுகளில், இரண்டு கொடுக்கப்பட்ட ranks-க்கு இடையில் எத்தனை பேர் உள்ளனர் என்று கேட்கப்படும். இரண்டு ranks-க்கு இடையிலான எளிய தொடர்பை புரிந்துகொண்டால், இந்த pattern-ஐ மிக வேகமாக தீர்க்கலாம்.
Arrangement, ranking மற்றும் ordering பிரச்சினைகளில் positions அல்லது gaps-ஐ எண்ண வேண்டிய இடங்களில் இது மிகவும் உதவியாக இருக்கும்.
Pattern: Rank Difference Between Two Persons
Pattern
Key idea: இரண்டு ranks-க்கு இடையில் உள்ள நபர்கள் = |Rank₁ - Rank₂| - 1.
இரண்டு ranks-வும் ஒரே பக்கத்திலிருந்து (top/left அல்லது bottom/right) கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், absolute difference-இல் இருந்து 1-ஐ கழிக்கவும். ranks எதிர் பக்கங்களிலிருந்து கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், முதலில் ஒன்றை அதே reference-க்கு மாற்றி, பின்னர் formula-வை பயன்படுத்துங்கள்.
Step-by-Step Example
Question
ஒரு வகுப்பில், A top-இலிருந்து 6th மற்றும் B top-இலிருந்து 9th இடத்தில் இருக்கிறார். A மற்றும் B இடையில் எத்தனை மாணவர்கள் உள்ளனர்?
Solution
-
Step 1: இரண்டு ranks-ஐ அடையாளம் காணுங்கள்
A = top-இலிருந்து 6th, B = top-இலிருந்து 9th. -
Step 2: absolute difference-ஐ கணக்கிடுங்கள்
|9 - 6| = 3. -
Step 3: இடையில் உள்ளவர்களை பெற 1-ஐ கழிக்கவும்
இடையில் உள்ளவர்கள் = 3 - 1 = 2. -
Final Answer:
2 பேர் -
Quick Check:
Ranks பட்டியல் (top → bottom): 1 ... 5, A(6), 7, 8, B(9), ... → இடையில் 2 பேர் (7 & 8) ✅
Quick Variations
1. ranks எதிர் பக்கங்களிலிருந்து கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், ஒரு rank-ஐ மாற்றுங்கள்:
Left-to-right conversion: Left position L → Right position = Total - L + 1.
2. “இடையில் இல்லாதவர்கள் எத்தனை?” என்று கேட்டால், complementary counting பயன்படுத்துங்கள் (Total - இடையில் உள்ளவர்கள் - 2).
3. இரண்டு ranks ஒன்றே என்றால், இடையில் உள்ளவர்கள் = 0 (அதே position).
Trick to Always Use
- Step 1 → இரண்டு ranks-வும் ஒரே reference-ல் (top/left அல்லது bottom/right) உள்ளதா என்று உறுதி செய்யுங்கள்.
- Step 2 → |Rank₁ - Rank₂| - 1 பயன்படுத்தி இடையில் உள்ள எண்ணிக்கையை கண்டறியுங்கள்.
Summary
Summary
- இரண்டு ranks-க்கு இடையில் உள்ளவர்களை வேகமாக கண்டறிய |Rank₁ - Rank₂| - 1 பயன்படுத்துங்கள்.
- ranks எதிர் பக்கங்களிலிருந்து இருந்தால், முதலில் அதே end-க்கு மாற்றுங்கள்.
- Edge cases-ஐ சரிபார்க்கவும்: adjacent ranks → 0 இடையில்; same rank → 0 இடையில்.
- Complementary கேள்விகளுக்கு (எ.கா., இடையில் இல்லாதவர்கள்), Total - between - 2 பயன்படுத்துங்கள்.
நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
A = 3rd மற்றும் B = 7th (ஒரே reference) என்றால் → இடையில் = |7 - 3| - 1 = 3 பேர் (4th, 5th, 6th).
Hint: Use |Rank₁ - Rank₂| - 1 when both ranks are from the same end.
Common Mistakes: Forgetting to subtract 1 after finding the difference.