0
0

Rank after Interchange

Introduction

Rank interchange கேள்விகள், ஒரு வரிசையில் இரண்டு பேர் தங்களின் இடங்களை மாற்றிக் கொண்டால், அவர்களின் ranks எவ்வாறு மாறும் என்பதை கேட்கும். இந்த pattern seating மற்றும் ranking பிரச்சினைகளில் அடிக்கடி வரும் ஒன்றாகும் மற்றும் ends-களுக்கு இடையில் positions-ஐ மாற்றி கணக்கிடும் உங்கள் திறனை சோதிக்கிறது.

ranks வேறு வேறு ends-லிருந்து கொடுக்கப்பட்டிருந்தாலும் அல்லது total involvement இருந்தாலும், conversion மற்றும் swap method-ஐ கற்றுக்கொண்டால் தவறுகளைத் தவிர்க்கலாம்.

Pattern: Rank after Interchange

Pattern

Key concept: முதலில் அனைத்து ranks-ஐ ஒரே reference-க்கு (people ahead அல்லது one-end position) மாற்றி, பின்னர் positions-ஐ swap செய்து, கேட்கப்பட்ட end-இலிருந்து புதிய ranks-ஐ மீண்டும் கணக்கிடுங்கள்.

பயனுள்ள formulas:

  • Right position = Total - Left position + 1.
  • ஒரே நபரின் left மற்றும் right positions கொடுக்கப்பட்டால்: Total = Left position + Right position - 1.
  • Swap பிறகு, ஒவ்வொரு நபரின் புதிய position = மற்ற நபரின் பழைய position (தேவையான reference-க்கு convert செய்யவும்).

Step-by-Step Example

Question

20 மாணவர்கள் கொண்ட ஒரு வரிசையில், A left-இலிருந்து 5th மற்றும் B right-இலிருந்து 8th. அவர்கள் தங்களின் இடங்களை மாற்றிக் கொள்கிறார்கள். A-ன் புதிய rank right-இலிருந்து என்ன? B-ன் புதிய rank left-இலிருந்து என்ன?

Solution

  1. Step 1: கொடுக்கப்பட்ட positions மற்றும் total-ஐ எழுதுங்கள்

    மொத்த மாணவர்கள், n = 20. A = left-இலிருந்து 5th. B = right-இலிருந்து 8th.

  2. Step 2: B-ன் position-ஐ left reference-க்கு மாற்றுங்கள்

    Left position = n - (right position) + 1 = 20 - 8 + 1 = left-இலிருந்து 13th.

  3. Step 3: swap செய்யப்படும் positions-ஐ குறிக்கவும்

    A-ன் பழைய left position = 5. B-ன் பழைய left position = 13. Swap பிறகு:
    • A left position 13-ஐ (B-ன் பழைய இடம்) எடுப்பார்.
    • B left position 5-ஐ (A-ன் பழைய இடம்) எடுப்பார்.

  4. Step 4: A-ன் புதிய left position-ஐ right rank-ஆக மாற்றுங்கள்

    A-ன் புதிய right rank = n - (new left position) + 1 = 20 - 13 + 1 = right-இலிருந்து 8th.

  5. Step 5: B-ன் புதிய left rank

    B-ன் புதிய left rank = left-இலிருந்து 5th.

  6. Final Answer:

    A right-இலிருந்து 8th; B left-இலிருந்து 5th.

  7. Quick Check:

    A left 13-ல் இருந்தால் → right = 20 - 13 + 1 = 8 ✅. B left 5-ல் இருந்தால் → left rank = 5 ✅.

Quick Variations

1. ஒரே இரண்டு நபர்களுக்கும் left மற்றும் right ranks கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், முதலில் இரண்டையும் ஒரே side-க்கு மாற்றி, பின்னர் swap செய்யுங்கள்.

2. Total கொடுக்கப்படவில்லை என்றால், ஒரே நபரின் left மற்றும் right ranks மூலம் derive செய்யுங்கள் (Total = left + right - 1).

3. பல swaps இருந்தால், ஒவ்வொரு swap-ஐயும் புதிய state-ஆக கருதி வரிசையாக update செய்யுங்கள்.

4. interchange பிறகு “between” positions கேட்டால், முதலில் புதிய positions-ஐ கண்டறிந்து, பின்னர் difference formulas-ஐ பயன்படுத்துங்கள்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → அனைத்து ranks-ஐ ஒரே reference-க்கு (பொதுவாக left அல்லது ‘left position’) மாற்றுங்கள்.
  • Step 2 → numeric positions-ஐ நேரடியாக swap செய்யுங்கள்.
  • Step 3 → கேட்கப்பட்ட reference-க்கு (right/top) n - pos + 1 பயன்படுத்தி மீண்டும் மாற்றுங்கள்.

Summary

Summary

  • Swap செய்வதற்கு முன், ranks-ஐ எப்போதும் ஒரே side-க்கு (left/top) மாற்றுங்கள்.
  • Ends மாற்ற Right = Total - Left + 1 formula-வை பயன்படுத்துங்கள்.
  • Interchange பிறகு, ஒவ்வொரு நபருக்கும் மற்றவரின் numeric position-ஐ ஒதுக்கி, தேவையெனில் convert செய்யுங்கள்.
  • Opposite-side rank-ஐ மீண்டும் கணக்கிட்டு consistency-ஐ quick check செய்யுங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
A left-இலிருந்து 4th மற்றும் B right-இலிருந்து 3rd (n பேர்) என்றால் → B-ஐ left-க்கு மாற்றி, left positions-ஐ swap செய்து, பின்னர் கேட்கப்பட்ட reference-க்கு மாற்றுங்கள்.

Practice

(1/5)
1. In a row of 25 students, A is 7th from the left and B is 10th from the right. They interchange their positions. What is A’s new rank from the right?
easy
A. 10th from right
B. 9th from right
C. 11th from right
D. 12th from right

Solution

  1. Step 1: Write given data

    Total = 25; A = 7th from left; B = 10th from right.

  2. Step 2: Convert B’s position to left reference

    B from left = 25 - 10 + 1 = 16th from left.

  3. Step 3: After interchange

    A moves to B’s old place → left position = 16.

  4. Step 4: Convert A’s new left position to right

    A’s new right = 25 - 16 + 1 = 10th from right.

  5. Final Answer:

    10th from right → Option A

  6. Quick Check:

    Left 16 → Right = 25 - 16 + 1 = 10 ✅
Hint: Convert the given right-position to left, swap left positions, then convert back if needed.
Common Mistakes: Not converting ranks to the same reference before swapping.
2. In a line of 30 people, Rohan is 5th from the left and Sneha is 6th from the right. They interchange their positions. What is Rohan’s new rank from the left?
easy
A. 23rd from left
B. 24th from left
C. 25th from left
D. 26th from left

Solution

  1. Step 1: Convert Sneha’s rank to left reference

    Sneha from left = 30 - 6 + 1 = 25th from left.

  2. Step 2: Swap positions

    Rohan moves to Sneha’s old left position → 25th from left.

  3. Final Answer:

    25th from left → Option C

  4. Quick Check:

    Left 25 corresponds to right = 30 - 25 + 1 = 6 ✅
Hint: Convert both ranks to one end before interchanging.
Common Mistakes: Using right-side numbers directly without conversion.
3. In a row of 40 students, A is 10th from the left and B is 12th from the right. They exchange their positions. What will be B’s new rank from the right?
easy
A. 31st from right
B. 30th from right
C. 29th from right
D. 28th from right

Solution

  1. Step 1: Convert A’s position to right reference

    A from right = 40 - 10 + 1 = 31st from right.

  2. Step 2: After interchange

    B moves to A’s left position (left 10), so B’s new right = 40 - 10 + 1 = 31st from right.

  3. Final Answer:

    31st from right → Option A

  4. Quick Check:

    Left 10 → Right = 31 ✅
Hint: Swap left positions then reconvert to right as required.
Common Mistakes: Confusing old and new positions during the swap.
4. In a class of 35 students, A is 8th from the left and B is 7th from the right. If they interchange their positions, what will be A’s new rank from the right?
medium
A. 27th from right
B. 7th from right
C. 29th from right
D. 30th from right

Solution

  1. Step 1: Convert B’s right to left

    B from left = 35 - 7 + 1 = 29th from left.

  2. Step 2: Swap

    A moves to left 29 (B’s old place).

  3. Step 3: Convert to right

    A’s new right = 35 - 29 + 1 = 7th from right.

  4. Final Answer:

    7th from right → Option B

  5. Quick Check:

    Left 29 → Right = 7 ✅
Hint: Use total - left + 1 to find opposite-end position after swap.
Common Mistakes: Forgetting to add 1 while converting between ends.
5. In a queue of 50 people, P is 15th from the left and Q is 12th from the right. After they interchange their positions, what will be Q’s new rank from the left?
medium
A. 38th from left
B. 39th from left
C. 40th from left
D. 15th from left

Solution

  1. Step 1: Convert Q’s position to left

    Q from left = 50 - 12 + 1 = 39th from left.

  2. Step 2: Swap positions

    Q moves to P’s old left position → 15th from left.

  3. Final Answer:

    15th from left → Option D

  4. Quick Check:

    After swap, left 15 corresponds to right = 50 - 15 + 1 = 36 ✅
Hint: Convert to same side, swap, then reconvert if needed.
Common Mistakes: Failing to convert positions before swapping.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes