Introduction
Missing Rank புதிர்களில், பகுதி ranking தகவல்கள் (சில இடங்கள் அல்லது உறவுகள்) கொடுக்கப்பட்டிருக்கும்; அதிலிருந்து காணாமல் போன rank-ஐ - ஒருவரின் இடம், இரண்டு பேருக்கிடையில் யார் உள்ளார், அல்லது மொத்த எண்ணிக்கை - கண்டறிய வேண்டும்.
இந்த pattern முக்கியமானது; ஏனெனில் இது பகுதி வரிசைகளை இணைப்பது, கட்டுப்பாடுகளுடன் reasoning செய்வது, மற்றும் ranking-ஐ முழுமையாக்க உதவும் மறைமுக தகவல்களை கண்டுபிடிப்பது ஆகிய திறன்களை வளர்க்கிறது.
Pattern: Missing Rank Puzzle
Pattern
Key idea: ஒவ்வொரு clue-யையும் ஒரு inequality அல்லது position constraint ஆக மாற்றி, அவற்றை கவனமாக இணைத்து, gaps, ends, opposites போன்ற மறைமுக எண்ணிக்கைகளை பயன்படுத்தி காணாமல் போன rank-ஐ கண்டறிதல்.
பொதுவான அணுகுமுறைகள்:
- Relative clue-களை எளிய ஒப்பீடுகளாக மாற்றவும் (A > B அல்லது A left-இல் இருந்து 3rd).
- இரு முனைகளிலிருந்தும் இடங்கள் கொடுக்கப்பட்டால், மொத்தம் (n) மற்றும் இந்த formula-வை பயன்படுத்தவும்: Total = Left position + Right position - 1.
- Anchor blocks (உதா., A-B-C) வை முதலில் வைக்கவும்; புதிய clue வந்தால் அவற்றை shift செய்யவும்.
Step-by-Step Example
Question
மாணவர்களின் ஒரு வரிசையில், A left-இல் இருந்து 5th, B right-இல் இருந்து 4th. C, B-க்கு உடனடியாக left-இல் இருக்கிறார். வரிசையில் மொத்தம் 10 மாணவர்கள் உள்ளனர். C left-இல் இருந்து எந்த இடத்தில் உள்ளார்?
Solution
Step 1: தெரிந்த இடங்களை எழுதுங்கள்
A = left-இல் இருந்து 5th. B = right-இல் இருந்து 4th (மொத்தம் 10).Step 2: B-ன் right position-ஐ left position-ஆக மாற்றுங்கள்
B-ன் left position = Total - Right position + 1 = 10 - 4 + 1 = left-இல் இருந்து 7th.Step 3: B மற்றும் C இடையிலான உறவை பயன்படுத்துங்கள்
C, B-க்கு உடனடி left-இல் → C, B-யை விட ஒரு இடம் left-இல். ஆகவே C = 7 - 1 = left-இல் இருந்து 6th.Final Answer:
left-இல் இருந்து 6thQuick Check:
இடங்கள் 1-10: A at 5, C at 6, B at 7 - C, B-க்கு உடனடியாக left-இல் உள்ளது; B right-இல் இருந்து 4th (10 - 7 + 1 = 4) ✅
Quick Variations
1. பல relative positions கொடுக்கப்பட்டால், ஒரே நபரின் missing rank-ஐ கண்டறிதல்.
2. எதிர் முனைகளிலிருந்து இரண்டு இடங்களும், நடுவில் உள்ள எண்ணிக்கையும் கொடுக்கப்பட்டால் மொத்த எண்ணிக்கையை கண்டறிதல்.
3. இரண்டு பேர் இடங்களை மாற்றிக்கொண்டால் - புதிய rank-களை கண்டறிதல்.
4. Middle position missing (even/odd totals) - ஒன்று அல்லது இரண்டு middle rank-களை அடையாளம் காணுதல்.
Trick to Always Use
- Step 1 → மொத்தம் தெரிந்தால், எந்த “from right” இடத்தையும் “from left” ஆக மாற்றுங்கள்: Left = Total - Right + 1.
- Step 2 → Fixed positions (ends, opposites, absolute ranks) முதலில் anchor செய்து, பின்னர் flexible blocks-ஐ சுற்றி வைக்கவும்.
- Step 3 → “how many between” என்றால் gaps-ஐ தெளிவாக எண்ணுங்கள்: Difference - 1.
- Step 4 → Even totals-க்கு இரண்டு middle positions உள்ளன: n/2 மற்றும் (n/2)+1 என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
Summary
Summary
- ஒவ்வொரு clue-யையும் தெளிவான position அல்லது inequality-ஆக மாற்றுங்கள்.
- தேவைப்பட்டால் முனைகளை மாற்ற Total = Left + Right - 1 formula-வை பயன்படுத்துங்கள்.
- Fixed positions-ஐ முதலில் anchor செய்து, பின்னர் relative blocks-ஐ வைக்கவும்; gaps-ஐ Difference - 1 ஆக கணக்கிடுங்கள்.
- எந்த clue-யும் மீறப்படவில்லை என்பதை உறுதிப்படுத்த, positions-ஐ மீண்டும் அமைத்து quick check செய்யுங்கள்.
நினைவில் கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
10 பேரில் B right-இல் இருந்து 4th என்றால், B left-இல் இருந்து 10 - 4 + 1 = 7th - இதைப் பயன்படுத்தி அருகிலுள்ள நபர்களை சரியாக வையுங்கள்.
Hint: Convert right ranks to left (Total - Right + 1), then subtract and minus one.
Common Mistakes: Forgetting to subtract 1 after taking the difference.