0
0

Combined Rank from Two Lists

Introduction

பல ranking கேள்விகளில், ஒருவரின் இடம் top (அல்லது left) இலிருந்து மற்றும் bottom (அல்லது right) இலிருந்து கொடுக்கப்படும். இந்த இரண்டு reference-களுக்கிடையே விரைவாகவும் துல்லியமாகவும் மாற்றுவது aptitude தேர்வுகளில் அடிக்கடி தேவைப்படும் திறன்.

இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் ஒரே நபரின் இரு முனைகளிலிருந்த ranks மொத்த எண்ணிக்கையை (total size) உடனே காட்டிவிடும் - அதிலிருந்து பல follow-up கேள்விகளை எளிதாக தீர்க்கலாம்.

Pattern: Combined Rank from Two Lists

Pattern

Key concept: Total = (Top-இலிருந்து rank) + (Bottom-இலிருந்து rank) - 1.

பயன்படும் derived formulas:

  • ஒருவர் rtop (top-இலிருந்து) மற்றும் rbottom (bottom-இலிருந்து) என்ற ranks-ல் இருந்தால், total n = rtop + rbottom - 1.
  • total n மற்றும் ஒரு பக்க rank தெரிந்தால், எதிர் பக்க rank = n - (கொடுக்கப்பட்ட rank) + 1.
  • எதிர் முனைகளிலிருந்து ranks கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு நபர்களுக்கிடையில் எத்தனை பேர் என்று கேட்டால், முதலில் இருவரையும் ஒரே reference-க்கு (people-ahead அல்லது top-இலிருந்து position) மாற்றி, பிறகு difference formula-ஐ பயன்படுத்துங்கள்.

Step-by-Step Example

Question

Anu ஒரு class-இல் top-இலிருந்து 7th மற்றும் bottom-இலிருந்து 18th. அந்த class-இல் மொத்த மாணவர்கள் எத்தனை?

Solution

  1. Step 1: கொடுக்கப்பட்ட ranks-ஐ எழுதுங்கள்

    Top-இலிருந்து rank = 7; Bottom-இலிருந்து rank = 18.

  2. Step 2: Combined-rank formula-ஐ பயன்படுத்துங்கள்

    Total = 7 + 18 - 1 = 24.

  3. Step 3: Conversion மூலம் சரிபார்க்கவும்

    Total-இலிருந்து bottom-rank கணக்கிட்டால்: 24 - 7 + 1 = 18 → கொடுக்கப்பட்டதுடன் பொருந்துகிறது, ஆகவே total = 24 சரி.

  4. Final Answer:

    24 மாணவர்கள்.

  5. Quick Check:

    Top rank 7 → முன்னால் 6 பேர்; Bottom rank 18 → பின்னால் 17 பேர்; 6 (ahead) + 1 (Anu) + 17 (below) = 24 ✅

Quick Variations

1. ஒரு பக்க rank மற்றும் total கொடுக்கப்பட்டால், எதிர் பக்க rank = n - given + 1.

2. இரண்டு நபர்களின் ranks எதிர் முனைகளிலிருந்து கொடுக்கப்பட்டால், முதலில் இருவரையும் ஒரே reference-க்கு (எ.கா., top-இலிருந்து) மாற்றி, பிறகு between-count கணக்கிடுங்கள்.

3. ஒரு முனையில் additions/removals காரணமாக rank மாறினால், முதலில் total-ஐ update செய்து, பிறகு conversion செய்யுங்கள்.

4. X (rtop) மற்றும் Y (rbottom) இடையில் எத்தனை பேர் என்று கேட்டால், Y-ஐ top-reference-க்கு மாற்றி, |rY_top - rX| - 1 பயன்படுத்துங்கள்.

Trick to Always Use

  • Step 1: Top & bottom இரண்டும் கொடுக்கப்பட்டால், உடனே n = top + bottom - 1 பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 2: ஒரு rank மட்டுமே இருந்தால், intermediate reasoning-க்கு “people ahead” = rank - 1 ஆக மாற்றுங்கள்.
  • Step 3: இரண்டு நபர்களுக்கிடையிலான எண்ணிக்கைக்கு, இருவரையும் ஒரே reference-க்கு மாற்றி difference-minus-one rule பயன்படுத்துங்கள்.

Summary

Summary

  • n = (Top rank) + (Bottom rank) - 1 பயன்படுத்தி total-ஐ உடனே கண்டறியலாம்.
  • Intermediate steps-க்கு ranks-ஐ “people ahead” (rank - 1) ஆக மாற்றுவது உதவும்.
  • Side மாற்ற: Opposite-rank = n - given-rank + 1.
  • Mixed-end ranks உள்ள நபர்களுக்கிடையில் கணக்கிட, முதலில் இருவரையும் ஒரே பக்கம் reference-க்கு மாற்றுங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
ஒருவர் top-இலிருந்து 5th மற்றும் bottom-இலிருந்து 12th என்றால் → total = 5 + 12 - 1 = 16 மாணவர்கள்.

Practice

(1/5)
1. In a class, Rohan is 8th from the top and 13th from the bottom. Find the total number of students in the class.
easy
A. 20
B. 19
C. 21
D. 22

Solution

  1. Step 1: Write ranks

    Rank from top = 8, Rank from bottom = 13.

  2. Step 2: Apply formula

    Total = Top + Bottom - 1 = 8 + 13 - 1 = 20.

  3. Final Answer:

    20 students → Option A

  4. Quick Check:

    20 - 8 + 1 = 13 (matches bottom rank) ✅
Hint: Total = Top + Bottom - 1.
Common Mistakes: Adding both ranks without subtracting 1.
2. In a competition, Asha is 5th from the top and 22nd from the bottom. How many participants were there in total?
easy
A. 26
B. 25
C. 27
D. 28

Solution

  1. Step 1: Use combined formula

    Total = Top + Bottom - 1 = 5 + 22 - 1 = 26.

  2. Step 2: Verify

    Opposite check → 26 - 5 + 1 = 22 ✅

  3. Final Answer:

    26 participants → Option A

  4. Quick Check:

    Top + Bottom - 1 = 26 ✅
Hint: Use top + bottom - 1 formula directly.
Common Mistakes: Forgetting to subtract 1 from the total.
3. In a list of students, Priya is 9th from the top and 7th from the bottom. What is the total number of students?
easy
A. 16
B. 17
C. 15
D. 18

Solution

  1. Step 1: Apply formula

    Total = Top + Bottom - 1 = 9 + 7 - 1 = 15.

  2. Step 2: Verify

    15 - 9 + 1 = 7 → matches bottom rank.

  3. Final Answer:

    15 students → Option C

  4. Quick Check:

    Sum - 1 = 15 ✅
Hint: Always subtract 1 after adding ranks.
Common Mistakes: Including both ends without subtracting 1.
4. In a race, Ravi’s position is 10th from the start and 16th from the end. How many runners are there?
medium
A. 24
B. 23
C. 25
D. 26

Solution

  1. Step 1: Use combined formula

    Total = Top + Bottom - 1 = 10 + 16 - 1 = 25.

  2. Step 2: Cross-check

    From total 25, end rank = 25 - 10 + 1 = 16 ✅

  3. Final Answer:

    25 runners → Option C

  4. Quick Check:

    Top + Bottom - 1 = 25 ✅
Hint: Top + Bottom - 1 = Total.
Common Mistakes: Missing the ‘-1’ correction factor.
5. In a group of players, John ranks 6th from the top and 9th from the bottom. Find total players in the group.
medium
A. 13
B. 15
C. 16
D. 14

Solution

  1. Step 1: Apply formula

    Total = Top + Bottom - 1 = 6 + 9 - 1 = 14.

  2. Step 2: Verify

    14 - 6 + 1 = 9 → matches given bottom rank.

  3. Final Answer:

    14 players → Option D

  4. Quick Check:

    Sum - 1 = 14 ✅
Hint: Add both ranks and subtract 1.
Common Mistakes: Adding both ranks directly without subtracting 1.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes