Introduction
பல average தொடர்பான கேள்விகளில், சில எண்கள் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் மற்றும் average தெரிந்திருக்கும். உங்கள் பணி, அந்த average சரியாக இருக்கும்படி காணாமல் போன எண்ணை கண்டறிவதாகும்.
இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் average formula-வை reverse செய்து பயன்படுத்த கற்றுக்கொடுக்கும்.
Pattern: Finding Missing Number (Average)
Pattern
முக்கிய கருத்து: Total = Average × Number of terms.
ஒரு எண் missing ஆக இருந்தால்:
Missing number = Total - கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் மொத்தம்
Step-by-Step Example
Question
5 எண்களின் average 18. அதில் நான்கு எண்கள் 12, 15, 20, மற்றும் 25. காணாமல் போன எண்ணை கண்டறியுங்கள்.
Options:
- A) 15
- B) 16
- C) 18
- D) 20
Solution
-
Step 1: தேவையான total-ஐ கணக்கிடுங்கள்
5 எண்களின் total = 18 × 5 = 90. -
Step 2: தெரிந்த எண்களை சேர்க்குங்கள்
கொடுக்கப்பட்ட 4 எண்களின் மொத்தம் = 12 + 15 + 20 + 25 = 72. -
Step 3: Subtract செய்து missing value-ஐ காண்க
Missing number = 90 - 72 = 18. -
Final Answer:
18 → Option C -
Quick Check:
(12 + 15 + 20 + 25 + 18) ÷ 5 = 90 ÷ 5 = 18 ✅
Quick Variations
1. Average மற்றும் total count கொடுக்கப்பட்டு, ஒரு value missing ஆக இருக்கும் கேள்விகள்.
2. கூடுதல் ஒரு condition கொடுக்கப்பட்டால், பல missing values-ஐ கண்டறியும் கேள்விகள்.
3. Marks, ages, மற்றும் scorecard போன்ற கேள்விகளில் பொதுவாக வரும்.
Trick to Always Use
- Total = Average × Number of terms
- கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் மொத்தத்தை subtract செய்யுங்கள்
Summary
Summary
- எப்போதும் Total = Average × Count என்ற formula-வை பயன்படுத்தி total-ஐ கணக்கிடுங்கள்.
- கொடுக்கப்பட்ட எல்லா மதிப்புகளின் மொத்தத்தை subtract செய்து missing number-ஐ கண்டறியுங்கள்.
- Average-ஐ மீண்டும் கணக்கிட்டு quick verification செய்யுங்கள்.
- இந்த technique marks, runs, ages, மற்றும் data table கேள்விகளில் மிகவும் பயனுள்ளது.
நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய example:
Average = 18, 5 terms என்றால் → total = 90; known sum = 72 என்றால் → missing number = 18.
Hint: Total = Average × Count, then subtract known sum.
Common Mistakes: Dividing sum of given numbers directly by total count instead of subtracting.