Introduction
In aptitude exams இல், ages மற்றும் average ஆகிய கருத்துகள் இணைந்து வரும் கேள்விகள் அடிக்கடி கேட்கப்படுகின்றன. இந்தக் கேள்விகளில், குழுவின் average தெரிந்திருக்கும் போது, காணாமல் போன வயது அல்லது மொத்தத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
முக்கியமான விஷயம், Average Formula = (Sum of Ages ÷ Number of People) என்பதை வயது தொடர்பான உறவுகளுடன் சேர்த்து பயன்படுத்துவதே ஆகும்.
Pattern: Age/Average Combined Problems
Pattern
Step 1: average × நபர்களின் எண்ணிக்கை = வயதுகளின் மொத்தம்.
Step 2: நிபந்தனைக்கேற்ப ஒருவரின் வயதை சேர்க்கவும் அல்லது நீக்கவும்.
Step 3: சமன்பாடுகளை தீர்த்து, காணாமல் போன வயது(கள்) அல்லது குழு average ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.
Step-by-Step Example
Question
5 மாணவர்களின் சராசரி வயது 15 ஆண்டுகள். ஒரு ஆசிரியர் சேர்ந்தபோது, சராசரி 18 ஆண்டுகளாக மாறுகிறது. ஆசிரியரின் வயதை கண்டுபிடிக்கவும்.
Options:
- A. 28 years
- B. 30 years
- C. 33 years
- D. 36 years
Solution
-
Step 1: Calculate total age of the students
5 மாணவர்களின் மொத்த வயது = 5 × 15 = 75. -
Step 2: Compute total age after teacher joins
ஆசிரியர் சேர்ந்தபின், 6 நபர்களின் சராசரி = 18 → மொத்தம் = 6 × 18 = 108. -
Step 3: Find the teacher’s age
ஆசிரியரின் வயது = 108 - 75 = 33. -
Final Answer:
33 years → Option C -
Quick Check:
(75 + 33) ÷ 6 = 108 ÷ 6 = 18 ✅
Quick Variations
Type 1: ஒருவர் சேர்ந்தால் அல்லது விலகினால் average அதிகரிக்கலாம் அல்லது குறையலாம் → அந்த நபரின் வயதை கண்டுபிடிக்கவும்.
Type 2: வேறு வேறு average கொண்ட இரண்டு குழுக்களை இணைத்தால் → மொத்த சராசரி அல்லது காணாமல் போன குழு அளவை கண்டுபிடிக்கவும்.
Trick to Always Use
- Shortcut: புதிய நபரின் வயது = (New Average × New Count) - (Old Average × Old Count).
- Shortcut for combined groups: Weighted average = (Sum₁ + Sum₂) ÷ (Count₁ + Count₂).
Summary
Summary
- Average × எண்ணிக்கை = மொத்தம்.
- ஒருவர் சேர்ந்தால் அல்லது விலகினால், மொத்தத்தை அதற்கேற்ப மாற்றுங்கள்.
- எப்போதும் Quick Check மூலம் average formulaவில் மீண்டும் substitute செய்து சரிபார்க்கவும்.
Hint: New age = (new avg × new count) - (old avg × old count).
Common Mistakes: Multiplying averages instead of adjusting sums.