0
0

Effect of Adding/Removing a Member

Introduction

average தொடர்பான aptitude கேள்விகளில், சில நேரங்களில் ஒரு குழுவின் average மாறும் - அதாவது ஒரு புதிய member சேரும்போது அல்லது ஏற்கனவே உள்ள member ஒருவர் வெளியேறும்போது.

இவ்வகை கேள்விகள், addition அல்லது removal பிறகு total sum-ஐ சரியாக adjust செய்து, புதிய average-ஐ மீண்டும் கணக்கிடுகிறீர்களா என்பதை சோதிக்கும்.

Pattern: Effect of Adding/Removing a Member

Pattern

Key ideas:

Member சேர்க்கப்பட்டால்: New total = Old total + New member-ன் value.
New average = New total ÷ (n + 1).

Member நீக்கப்பட்டால்: New total = Old total - Removed member-ன் value.
New average = New total ÷ (n - 1).

Shortcut: Average-இல் மாற்றம் = (New/Removed value - Old average) ÷ New count.

Step-by-Step Example

Question

10 மாணவர்களின் average வயது 20 ஆண்டுகள். 30 வயதுடைய ஒரு புதிய மாணவர் குழுவில் சேர்கிறார். புதிய average வயது என்ன?

Options:
A) 20.5 B) 20.8 C) 20.9 D) 21.0

Solution

  1. Step 1: பழைய total-ஐ கணக்கிடுங்கள்

    Old total = 10 × 20 = 200.

  2. Step 2: புதிய member-ன் value-ஐ சேர்க்குங்கள்

    New total = 200 + 30 = 230.

  3. Step 3: Count-ஐ update செய்யுங்கள்

    New count = 10 + 1 = 11.

  4. Step 4: புதிய average-ஐ கணக்கிடுங்கள்

    New average = 230 ÷ 11 = 20.91 (approx).

  5. Final Answer:

    20.91 ஆண்டுகள் → Option C

  6. Quick Check:

    Average-ஐ விட பெரிய value சேர்க்கப்பட்டது → average சிறிது உயர வேண்டும். உயர்ந்துள்ளது. ✅

Question

5 தொழிலாளர்களின் average சம்பளம் ₹12,000. ₹15,000 சம்பளமுள்ள ஒரு தொழிலாளர் குழுவை விட்டு வெளியேறுகிறார். புதிய average சம்பளம் என்ன?

Options:
A) ₹10,000 B) ₹11,000 C) ₹11,250 D) ₹12,500

Solution

  1. Step 1: பழைய total-ஐ கணக்கிடுங்கள்

    Old total = 5 × 12,000 = 60,000.

  2. Step 2: நீக்கப்பட்ட member-ன் value-ஐ கழிக்குங்கள்

    New total = 60,000 - 15,000 = 45,000.

  3. Step 3: Count-ஐ குறைக்குங்கள்

    New count = 5 - 1 = 4.

  4. Step 4: புதிய average-ஐ கணக்கிடுங்கள்

    New average = 45,000 ÷ 4 = 11,250.

  5. Final Answer:

    ₹11,250 → Option C

  6. Quick Check:

    அதிக சம்பளமுள்ளவர் வெளியேறினார் → average குறைய வேண்டும். குறைந்துள்ளது. ✅

Quick Variations

பல members சேர்த்தால்: அவர்களின் values அனைத்தையும் total-க்கு சேர்த்து, count-ஐ அதற்கேற்ப உயர்த்துங்கள்.

பல members நீக்கினால்: அவர்களின் values-ஐ total-இலிருந்து கழித்து, count-ஐ குறையுங்கள்.

Mixed cases: சிலரை சேர்த்து சிலரை நீக்கினால் - total மற்றும் count இரண்டையும் adjust செய்யுங்கள்.

Trick to Always Use

  • Step 1: Old total = average × count.
  • Step 2: Member-ன் value-ஐ சேர்க்கவும்/கழிக்கவும்.
  • Step 3: New average = adjusted total ÷ new count.
  • Step 4: Average உயர வேண்டுமா குறைய வேண்டுமா என logical check செய்யுங்கள்.

Summary

Summary

ஒரு member சேர்க்கப்படும்போதோ நீக்கப்படும்போதோ, total மற்றும் count இரண்டும் மாறுவதால் average-உம் மாறுகிறது.

  • Adding: Total + new value, count + 1.
  • Removing: Total - removed value, count - 1.
  • Shortcut: Average change = (new - old average) ÷ new count.
  • Quick Check: Added > average → average உயர்வு; Removed > average → average குறைவு.

Practice

(1/5)
1. The average age of 6 students is 15 years. A new student aged 21 joins the group. What is the new average?
easy
A. 15.8
B. 16.0
C. 16.2
D. 16.5

Solution

  1. Step 1: Compute the old total

    Old total = 6 × 15 = 90.

  2. Step 2: Add the new member’s age

    New total = 90 + 21 = 111.

  3. Step 3: Update the count

    New count = 6 + 1 = 7.

  4. Step 4: Calculate the new average

    New average = 111 ÷ 7 = 15.86 ≈ 15.8.

  5. Final Answer:

    15.8 → Option A

  6. Quick Check:

    Since new member > old average, average rises ✅
Hint: New avg = (old total + new value) ÷ (n+1).
Common Mistakes: Dividing by 6 instead of 7 after adding the member.
2. The average salary of 5 workers is ₹10,000. A worker earning ₹12,000 leaves. What is the new average salary?
easy
A. 9,000
B. 9,200
C. 9,500
D. 9,800

Solution

  1. Step 1: Compute the old total

    Old total = 5 × 10,000 = 50,000.

  2. Step 2: Subtract the leaving member’s salary

    New total = 50,000 - 12,000 = 38,000.

  3. Step 3: Update the count

    New count = 5 - 1 = 4.

  4. Step 4: Calculate the new average

    New average = 38,000 ÷ 4 = 9,500.

  5. Final Answer:

    9,500 → Option C

  6. Quick Check:

    One higher salary left → average decreases ✅
Hint: Subtract the leaving salary and divide by (n-1).
Common Mistakes: Forgetting to reduce the count after removing a member.
3. The average score of 8 players is 40 runs. A new player scores 56 runs and joins. What is the new average score?
easy
A. 41
B. 41.8
C. 42.5
D. 43

Solution

  1. Step 1: Compute the old total

    Old total = 8 × 40 = 320.

  2. Step 2: Add the new player’s score

    New total = 320 + 56 = 376.

  3. Step 3: Update the count

    New count = 8 + 1 = 9.

  4. Step 4: Calculate the new average

    New average = 376 ÷ 9 = 41.78 ≈ 41.8.

  5. Final Answer:

    41.8 → Option B

  6. Quick Check:

    New member > old avg → average increases ✅
Hint: Add the new member’s score and divide by updated count.
Common Mistakes: Dividing by 8 instead of 9 after addition.
4. The average weight of 12 boys is 50 kg. If one boy of 60 kg leaves the group, what is the new average weight?
medium
A. 49
B. 49.1
C. 49.5
D. 50

Solution

  1. Step 1: Compute the old total

    Old total = 12 × 50 = 600.

  2. Step 2: Subtract the leaving boy’s weight

    New total = 600 - 60 = 540.

  3. Step 3: Update the count

    New count = 12 - 1 = 11.

  4. Step 4: Calculate the new average

    New average = 540 ÷ 11 = 49.09 ≈ 49.1.

  5. Final Answer:

    49.1 → Option B

  6. Quick Check:

    Heavier boy left → average decreases ✅
Hint: If leaving value > average → average decreases.
Common Mistakes: Subtracting weight but not reducing the count.
5. The average marks of 15 students is 48. If a student with 60 marks joins, what is the new average?
medium
A. 48.7
B. 49
C. 49.5
D. 50

Solution

  1. Step 1: Compute the old total

    Old total = 15 × 48 = 720.

  2. Step 2: Add the new student’s marks

    New total = 720 + 60 = 780.

  3. Step 3: Update the count

    New count = 15 + 1 = 16.

  4. Step 4: Calculate the new average

    New average = 780 ÷ 16 = 48.75 ≈ 48.7.

  5. Final Answer:

    48.7 → Option A

  6. Quick Check:

    New student has more than 48 → average rises ✅
Hint: Change in average = (new value - old avg) ÷ (n+1).
Common Mistakes: Using old count instead of new count.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes