Introduction
aptitude tests இல், நீங்கள் அடிக்கடி average speed தொடர்பான கேள்விகளை சந்திப்பீர்கள். சாதாரண சராசரிகளைப் போல அல்லாமல், average speed என்பது இரண்டு வேகங்களின் எளிய சராசரி மட்டும் அல்ல.
ஒரே தூரம் இரண்டு வேறு வேகங்களில் பயணிக்கப்படும் போது, இதற்கு ஒரு சிறப்பு formula பயன்படுத்தப்படுகிறது.
Pattern: Average Speed
Pattern
ஒரே தூரத்தை x மற்றும் y என்ற இரண்டு வேகங்களில் ஒருவர் கடந்து சென்றால்,
Average Speed = (2xy) ÷ (x + y)
இந்த formula, average speed என்பது Total Distance ÷ Total Time என்பதிலிருந்து பெறப்படுகிறது.
Step-by-Step Example
Question
ஒரு நபர் நகரம் A-இல் இருந்து நகரம் B-க்கு 40 km/h வேகத்தில் சென்று, மீண்டும் 60 km/h வேகத்தில் திரும்புகிறார். முழு பயணத்திற்கான average speed என்ன?
Options:
- A. 45 km/h
- B. 48 km/h
- C. 50 km/h
- D. 52 km/h
Solution
-
Step 1: Identify speeds
கொடுக்கப்பட்ட வேகங்கள் = 40 km/h மற்றும் 60 km/h. -
Step 2: Apply correct formula
தூரம் ஒரே மாதிரி என்பதால், இதைப் பயன்படுத்துங்கள்:
Average Speed = (2 × 40 × 60) ÷ (40 + 60) -
Step 3: Compute the result
= 4800 ÷ 100 = 48 km/h -
Final Answer:
48 km/h → Option B -
Quick Check:
Total distance = 2d
Total time = d/40 + d/60 = (5d/120) = d/24
Avg speed = 2d ÷ (d/24) = 48 km/h → Correct ✅
Quick Variations
- 1. தூரங்கள் சமம் இல்லை என்றால், Average Speed = Total Distance ÷ Total Time என்பதை பயன்படுத்துங்கள்.
- 2. மூன்று சமமான தூரங்கள் மற்றும் வேகங்கள் x, y, z என்றால் → Average Speed = (3xyz) ÷ (xy + yz + zx).
Trick to Always Use
- Same distance: (2xy) ÷ (x + y) பயன்படுத்துங்கள்.
- Different distance: Total Distance ÷ Total Time பயன்படுத்துங்கள்.
- 3 equal distances: 3-term formula-ஐ நேரடியாக பயன்படுத்துங்கள்.
Summary
Summary
Average Speed pattern என்பது aptitude exams இல் மிகவும் பொதுவானது. எப்போதும் நினைவில் கொள்ளுங்கள்:
- Equal distance (2 speeds): (2xy) ÷ (x + y)
- Equal distance (3 speeds): (3xyz) ÷ (xy + yz + zx)
- Unequal distance: Total Distance ÷ Total Time
தேர்வுகளில் நேரத்தை மிச்சப்படுத்த இந்த formulas-ஐ மனப்பாடம் செய்து கொள்ளுங்கள்.
Hint: Use (2xy)/(x+y) directly for equal distance.
Common Mistakes: Taking simple average (30+90)/2 instead of harmonic mean.