0
0

Present Age Ratio

Introduction

In Aptitude testsஇல், age ratio problems மிகவும் பொதுவாக வருகின்றன. வயதுகளின் சரியான differenceஐ கொடுப்பதற்கு பதிலாக, கேள்வியில் present agesஇன் ratio கொடுக்கப்படும். இதை பயன்படுத்தி, எளிய equations உருவாக்கி படிப்படியாக தீர்க்கலாம்.

இந்த பிரச்சினைகள் முதலில் சற்று கடினமாக தோன்றலாம். ஆனால் ஒரு clear processஐ பின்பற்றினால், அவை மிகவும் எளிதாகிவிடும். இப்போது இதன் logicஐ புரிந்துகொண்டு, ஒரு எடுத்துக்காட்டை சேர்ந்து தீர்ப்போம்.

Pattern: Present Age Ratio

Pattern

Ratio அடிப்படையிலான age problemsஇல் முக்கியமான கருத்து:

A-வின் வயது : B-வின் வயது = x : y என்றால், அதை இவ்வாறு எழுதலாம்:
A = xk, B = yk (இங்கு k என்பது common multiplier)

இந்த multiplier k, ratioவின் உண்மையான அளவை குறிக்கிறது. கொடுக்கப்பட்ட conditionஐ பயன்படுத்தி kஐ கண்டுபிடித்தவுடன், இருவரின் வயதையும் கணக்கிடலாம்.

Step-by-Step Example

Question

Rahulவின் வயது : Nehaவின் வயது = 3 : 2. இவர்களின் வயதுகளுக்கிடையிலான difference 10 years. இவர்களின் present agesஐ காண்க.

Options:

  1. Rahul 28, Neha 18
  2. Rahul 30, Neha 20
  3. Rahul 32, Neha 22
  4. Rahul 27, Neha 17

Solution

  1. Step 1: Ratioவை multiplier உடன் காட்டவும்.

    “Ratio 3 : 2” → Rahulவின் வயது = 3k, Nehaவின் வயது = 2k.

  2. Step 2: கொடுக்கப்பட்ட conditionஐ பயன்படுத்தவும்.

    “வயதுகளின் difference 10” → (3k - 2k) = k = 10.

  3. Step 3: உண்மையான வயதுகளை கண்டுபிடிக்கவும்.

    Rahulவின் வயது = 3k = 3 × 10 = 30
    Nehaவின் வயது = 2k = 2 × 10 = 20

  4. Final Answer:

    Rahul = 30, Neha = 20 → Option B

  5. Quick Check:

    Ratio = 30 : 20 = 3 : 2 ✅
    Difference = 30 - 20 = 10 ✅

Quick Variations

Differenceக்கு பதிலாக, கேள்வியில் sum of ages கொடுக்கப்பட்டால், நேரடியாக கூட்டவும்: 3k + 2k = 5k.

உதாரணம்: Ratio 3 : 2 மற்றும் sum 50 என்றால், 5k = 50 → k = 10 → Ages = 30 மற்றும் 20.

Trick to Always Use

  • Step 1: Agesஐ ratio multiples (xk, yk)ஆக எழுதவும்.
  • Step 2: கொடுக்கப்பட்ட condition (difference, sum, அல்லது relation)ஐ பயன்படுத்தி kஐ கண்டுபிடிக்கவும்.
  • Step 3: Substitute செய்து உண்மையான agesஐ பெறவும்.
  • Step 4: எப்போதும் ratioவை சரிபார்க்கவும்.

Summary

Summary

  • Ratioவை algebraic formஆக மாற்ற, agesஐ xk மற்றும் yk என்று எழுதவும்.
  • கொடுக்கப்பட்ட condition (difference, sum அல்லது relation)ஐ பயன்படுத்தி எளிய equation உருவாக்கி kஐ கண்டுபிடிக்கவும்.
  • kஐ மீண்டும் substitute செய்து உண்மையான agesஐ பெறவும்.
  • Quick checkஆக ratioவும், கூடுதல் condition (sum/difference)வும் எப்போதும் verify செய்யவும்.

நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
Ratio = 3 : 2 மற்றும் difference = 10 → k = 10 → ages = 30 மற்றும் 20.

Practice

(1/5)
1. The ratio of Rahul's age to Neha's age is 3 : 2. The difference between their ages is 10 years. Find their present ages.
easy
A. 30 and 20
B. 20 and 10
C. 15 and 5
D. 25 and 15

Solution

  1. Step 1: Represent the ratio with a multiplier.

    Rahul = 3k, Neha = 2k.

  2. Step 2: Use the difference.

    Difference = 3k - 2k = k = 10 → k = 10.

  3. Step 3: Find actual ages.

    Rahul = 3×10 = 30, Neha = 2×10 = 20.

  4. Final Answer:

    Rahul = 30, Neha = 20 → Option A

  5. Quick Check:

    30 : 20 = 3 : 2 ✅
Hint: Write ages as xk, yk; difference = (x-y)k gives k quickly.
Common Mistakes: Forgetting to use (x-y)k for the difference; mixing up which is larger.
2. The ratio of A to B is 5 : 4. Their total age is 45 years. Find A and B.
easy
A. 25 and 20
B. 20 and 25
C. 30 and 15
D. 15 and 30

Solution

  1. Step 1: Represent ages.

    A = 5k, B = 4k.

  2. Step 2: Use the sum.

    5k + 4k = 9k = 45 → k = 5.

  3. Step 3: Find ages.

    A = 5×5 = 25, B = 4×5 = 20.

  4. Final Answer:

    A = 25, B = 20 → Option A

  5. Quick Check:

    25 : 20 = 5 : 4 ✅
Hint: Sum the ratio parts, divide total by that to get k.
Common Mistakes: Dividing by wrong total parts or swapping A and B in final assignment.
3. Rahul’s age is 30. If the ratio Rahul : Neha is 3 : 2, what is Neha’s age?
easy
A. 15
B. 18
C. 20
D. 25

Solution

  1. Step 1: Express ages as ratio multiples.

    Rahul = 3k, Neha = 2k.

  2. Step 2: Use Rahul's actual age to find k.

    3k = 30 → k = 10.

  3. Step 3: Find Neha's age.

    Neha = 2×10 = 20.

  4. Final Answer:

    Neha = 20 → Option C

  5. Quick Check:

    30 : 20 = 3 : 2 ✅
Hint: If one actual age is given, divide by its ratio part to get k.
Common Mistakes: Using wrong ratio part for the given person (swap if needed).
4. The ratio of P to Q is 4 : 5. If their difference is 6 years, find their ages.
medium
A. 20 and 26
B. 24 and 30
C. 16 and 22
D. 12 and 18

Solution

  1. Step 1: Represent ages.

    P = 4k, Q = 5k.

  2. Step 2: Use the difference.

    5k - 4k = k = 6 → k = 6.

  3. Step 3: Find ages.

    P = 4×6 = 24, Q = 5×6 = 30.

  4. Final Answer:

    P = 24, Q = 30 → Option B

  5. Quick Check:

    30 - 24 = 6 and ratio 24:30 = 4:5 ✅
Hint: Difference = (b-a)k quickly gives k when difference is given.
Common Mistakes: Mixing up which is larger; use larger ratio part for the older person.
5. The ratio of X to Y is 7 : 3 and their total age is 40 years. Find X and Y.
medium
A. 28 and 12
B. 21 and 19
C. 30 and 10
D. 35 and 5

Solution

  1. Step 1: Represent ages.

    X = 7k, Y = 3k.

  2. Step 2: Use the sum.

    7k + 3k = 10k = 40 → k = 4.

  3. Step 3: Find ages.

    X = 7×4 = 28, Y = 3×4 = 12.

  4. Final Answer:

    X = 28, Y = 12 → Option A

  5. Quick Check:

    28 + 12 = 40 and ratio 28:12 = 7:3 ✅
Hint: Total ÷ sum_of_parts = k, then multiply each ratio part by k.
Common Mistakes: Forgetting to multiply both parts by the same k; mixing sum with difference formulas.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes