0
0

Multiple Generations

Introduction

சில age problemsல் multiple generations (தாத்தா, தந்தை, மகன் போன்றவை) தொடர்பாக கேள்விகள் வரும். இரண்டு பேரை மட்டும் ஒப்பிடாமல், தலைமுறைகளுக்கிடையே உள்ள வயது தொடர்புகளை இந்த கேள்விகள் பயன்படுத்தும்.

இந்த கேள்விகள் சற்று சிக்கலாகத் தோன்றினாலும், அணுகுமுறை மிகவும் எளிது: ஒவ்வொரு தலைமுறையின் வயதையும் variables மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட relations மூலம் காட்டி, பின்னர் படிப்படியாக equations உருவாக்க வேண்டும்.

Pattern: Multiple Generations

Pattern

Key idea:

ஒவ்வொரு தலைமுறையின் வயதையும் ஒரே variable (பொதுவாக இளையவர்) அடிப்படையில் எழுதவும்.

கொடுக்கப்பட்ட relations (twice, thrice, அல்லது சில ஆண்டுகளுக்குப் பிறகான age differences) பயன்படுத்தி equations உருவாக்கி தீர்க்கவும்.

Step-by-Step Example

Question

ஒரு தந்தையின் வயது, அவரது மகனின் வயதின் 3 மடங்கு. 12 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தந்தையின் வயது மகனின் வயதின் 2 மடங்கு ஆகும். அவர்களின் present agesஐ காண்க.

Options:

  • A: Father 36, Son 12
  • B: Father 40, Son 20
  • C: Father 30, Son 15
  • D: Father 45, Son 18

Solution

  1. Step 1: Variable கொண்டு வயதுகளை காட்டவும்.

    மகனின் present age = x என்று எடுத்துக்கொள்வோம்.
    தந்தையின் present age = 3x.

  2. Step 2: கொடுக்கப்பட்ட conditionஐ பயன்படுத்தவும்.

    12 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தந்தையின் வயது மகனின் வயதின் 2 மடங்கு.

    12 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தந்தையின் வயது = 3x + 12
    12 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மகனின் வயது = x + 12
    Condition → 3x + 12 = 2(x + 12)

  3. Step 3: Equationஐ தீர்க்கவும்.

    3x + 12 = 2x + 24
    x = 12

  4. Step 4: உண்மையான வயதுகளை காண்க.

    Son = 12
    Father = 3 × 12 = 36

  5. Step 5: Final Answer:

    Father 36, Son 12 → Option A

  6. Step 6: Quick Check:

    12 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு → Son = 24, Father = 48 → 48 = 2×24 ✅

Quick Variations

சில நேரங்களில் grandfather, father, and son இடையே relation கொடுக்கப்படும். அப்படியானால், எப்போதும் எல்லோரின் வயதையும் இளையவரின் வயதை அடிப்படையாக வைத்து எழுதுங்கள்.

உதாரணம்: ஒரு தாத்தா, பேரனின் வயதின் 4 மடங்கு என்றும், தந்தையை விட 30 ஆண்டுகள் அதிகம் என்றும் இருந்தால், அதே முறையில் equations உருவாக்கலாம்.

Trick to Always Use

  • Step 1: இளைய தலைமுறைக்கு ஒரு variable assign செய்யவும்.
  • Step 2: மற்றவர்களின் வயதுகளை அதே variable அடிப்படையில் எழுதவும்.
  • Step 3: கேள்வியின் ஒவ்வொரு sentenceஐயும் கவனமாக equationஆக மாற்றவும் (Sentence → Math).
  • Step 4: படிப்படியாக solve செய்து, condition மூலம் double-check செய்யவும்.

Summary

Summary

  • Step 1: இளையவருக்கு variable assign செய்யவும்.
  • Step 2: மற்றவர்களை அதனுடன் தொடர்புபடுத்தி எழுதவும்.
  • Step 3: Statementsலிருந்து equations உருவாக்கவும்.
  • Step 4: Solve செய்து verify செய்யவும்.

நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
Father = 3×son; 12 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு father = 2×son → 3x+12 = 2(x+12) என்று equation உருவாக்கி solve செய்யவும்.

Practice

(1/5)
1. A father is 25 years older than his son. The grandfather is 25 years older than the father. If the son is 20 years old, what is the grandfather’s age?
easy
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80

Solution

  1. Step 1: Father’s age.

    Son = 20 → Father = 20 + 25 = 45.

  2. Step 2: Grandfather’s age.

    Grandfather = 45 + 25 = 70.

  3. Final Answer:

    70 → Option B

  4. Quick Check:

    20, 45, 70 follow 25-year gaps ✅
Hint: Add the gaps stepwise: son + 25 + 25.
Common Mistakes: Forgetting to add both generation gaps.
2. A man is 30 years older than his son. The grandfather is 20 years older than the man. If the son is 25, what is the grandfather’s age?
easy
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85

Solution

  1. Step 1: Father's age.

    Son = 25 → Father = 25 + 30 = 55.

  2. Step 2: Grandfather's age.

    Grandfather = 55 + 20 = 75.

  3. Final Answer:

    75 → Option B

  4. Quick Check:

    Son 25, Father 55, Grandfather 75 - differences match ✅
Hint: Add generation gaps in correct order: son → father → grandfather.
Common Mistakes: Adding the difference to the son instead of the father.
3. A father’s age is three times his son’s age. The grandfather is twice the father’s age. If the son is 12, how old is the grandfather?
medium
A. 66
B. 70
C. 72
D. 75

Solution

  1. Step 1: Father’s age.

    Son = 12 → Father = 3 × 12 = 36.

  2. Step 2: Grandfather’s age.

    Grandfather = 2 × 36 = 72.

  3. Final Answer:

    72 → Option C

  4. Quick Check:

    12 : 36 : 72 = 1 : 3 : 6 as expected ✅
Hint: Apply multipliers one step at a time.
Common Mistakes: Jumping from son to grandfather multiplier directly.
4. A man is 4 times the age of his son. The grandfather is 20 years older than the man. If the son is 15, find the grandfather’s age.
medium
A. 75
B. 80
C. 85
D. 90

Solution

  1. Step 1: Father’s age.

    Son = 15 → Father = 4 × 15 = 60.

  2. Step 2: Grandfather’s age.

    Grandfather = 60 + 20 = 80.

  3. Final Answer:

    80 → Option B

  4. Quick Check:

    15, 60, 80 satisfy all relations easily ✅
Hint: Multiply first, then add the fixed gap.
Common Mistakes: Adding the 20 years to the son instead of the father.
5. A son is 20 years younger than his father. The father is 25 years younger than the grandfather. If the son is 25, how old is the grandfather?
hard
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80

Solution

  1. Step 1: Father’s age.

    Son = 25 → Father = 25 + 20 = 45.

  2. Step 2: Grandfather’s age.

    Grandfather = 45 + 25 = 70.

  3. Final Answer:

    70 → Option B

  4. Quick Check:

    25, 45, 70 preserve both differences correctly ✅
Hint: Add gaps one generation at a time.
Common Mistakes: Forgetting one of the generation gaps.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes