Introduction
Aptitude testsஇல், சில age problems average age என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு அமைந்துள்ளன. ஒவ்வொருவரின் வயதையும் நேரடியாக கொடுக்காமல், கேள்வியில் ஒரு groupஇன் average அல்லது ஒருவர் சேரும் போது / வெளியேறும் போது வரும் averageஇல் மாற்றம் கொடுக்கப்படும்.
இந்த கேள்விகள், அடிப்படை average formulaஐ நீங்கள் புரிந்துள்ளீர்களா என்பதை சோதிக்கும்: Average = (Sum of ages) ÷ (Number of persons). இந்த ideaஐ பயன்படுத்தி statementஐ equationஆக மாற்றினால், பிரச்சினைகள் மிகவும் எளிதாகிவிடும்.
Pattern: Average Age
Pattern
Key idea:
n பேரின் average age = A என்றால், அவர்களின் total age = n × A.
ஒருவர் groupஇல் சேரும்போது அல்லது வெளியேறும் போது, total ageஐ மாற்றி, புதிய人数 (number of people) கொண்டு divide செய்தால் புதிய average கிடைக்கும்.
Step-by-Step Example
Question
4 நண்பர்களின் average age 20 years. ஒரு புதிய நண்பர் groupஇல் சேர்கிறார், அதன் பிறகு average 21 years ஆகிறது. புதிய நண்பரின் வயதை காண்க.
Options:
- A: 22 years
- B: 23 years
- C: 24 years
- D: 25 years
Solution
-
Step 1: Original groupஇன் total ageஐ கணக்கிடவும்
Average = 20, Number = 4 Total age = 4 × 20 = 80 -
Step 2: ஒருவர் சேர்ந்த பிறகு புதிய total ageஐ கணக்கிடவும்
New average = 21, Number = 5 New total = 5 × 21 = 105 -
Step 3: புதிய நண்பரின் வயதை காண்க
புதிய நண்பரின் வயது = New total - Old total = 105 - 80 = 25 -
Final Answer:
25 years → Option D -
Quick Check:
(80 + 25) ÷ 5 = 105 ÷ 5 = 21 கொடுக்கப்பட்ட new averageக்கு பொருந்துகிறது ✅
Quick Variations
ஒருவர் groupஇல் சேராமல், leaves the group என்றால், அவரின் வயதை totalலிருந்து கழித்து, புதிய人数 கொண்டு divide செய்து new averageஐ காண்க.
சில கேள்விகளில், சில ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு வரும் average age difference கொடுக்கப்படும். அப்போது, அனைவரின் வயதுக்கும் அந்த extra yearsஐ சேர்த்து, மீண்டும் average கணக்கிட வேண்டும்.
Trick to Always Use
- Step 1: Average × number of people செய்து total ageஐ பெறவும்.
- Step 2: ஒருவர் சேர்ந்தால் / வெளியேறினால் totalஐ மாற்றவும்.
- Step 3: புதிய average conditionஐ பயன்படுத்தவும்.
- Step 4: Unknown personஐ solve செய்யவும்.
- Step 5: Averageஐ மீண்டும் கணக்கிட்டு verify செய்யவும்.
Summary
Summary
- Total = Average × Number பயன்படுத்தி averageஐ total ageஆக மாற்றவும்.
- ஒருவர் சேர்ந்தாலோ அல்லது வெளியேறினாலோ, total ageஐ சரிசெய்யவும்.
- New average மூலம் new total உருவாக்கி, unknown ageஐ காண்க.
- Final values வைத்து averageஐ மீண்டும் கணக்கிட்டு எப்போதும் verify செய்யவும்.
நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
Average questions அனைத்தையும் totalஆக மாற்றினால், தீர்வு மிகவும் எளிது!
Hint: Multiply average by number of people.
Common Mistakes: Dividing instead of multiplying.