0
0

Order and Ranking Puzzle

Introduction

Order and Ranking Puzzles என்பது, மனிதர்கள் அல்லது பொருட்களை அவர்களின் இடம், மதிப்பெண், உயரம் அல்லது பிற அளவிடக்கூடிய பண்புகளின் அடிப்படையில் வரிசைப்படுத்தும் புதிர்களாகும். இந்தக் கேள்விகள் போட்டித் தேர்வுகளில் மிகவும் பொதுவாக வருகின்றன; ஏனெனில் இவை உங்கள் தர்க்க ரீதியான வரிசை அமைத்தல் மற்றும் இடம் சார்ந்த reasoning திறன்களை சோதிக்கின்றன.

மேலிருந்து அல்லது கீழிருந்து தரவரிசை, மொத்த நபர்கள் எண்ணிக்கை, அல்லது இரண்டு தரவரிசைகளுக்கிடையிலான இடம் போன்றவற்றைக் கண்டறிய கேட்கப்படும் - இவை அனைத்திற்கும் ஒரே மாதிரியான தர்க்க முறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

Pattern: Order and Ranking Puzzle

Pattern

முக்கிய கருத்து: கொடுக்கப்பட்ட இடம் சார்ந்த தகவல்களை ஒரு காட்சிப்படுத்தப்பட்ட வரிசையாக மாற்றி, காணாமல் போன rank, மொத்த எண்ணிக்கை, அல்லது இரண்டு முனைகளுக்கிடையிலான இடத்தை கண்டறிய சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துதல்.

பொதுவான clue வகைகள்: 1️⃣ “A மேலிருந்து 6வது, 20 மாணவர்கள் உள்ள வகுப்பில் B கீழிருந்து 10வது.” 2️⃣ “A மற்றும் B இடையில் எத்தனை மாணவர்கள் உள்ளனர்?” 3️⃣ “குழுவில் மொத்த மாணவர்கள் எத்தனை?”

Step-by-Step Example

Question

மாணவர்கள் ஒரு வரிசையில் நிற்கின்றனர். A, மேலிருந்து 8வது இடத்திலும், கீழிருந்து 13வது இடத்திலும் இருக்கிறார். அந்த வரிசையில் மொத்தம் எத்தனை மாணவர்கள் உள்ளனர்?

Options:

  • A) 19
  • B) 20
  • C) 21
  • D) 22

Solution

  1. Step 1: rank-sum தொடர்பை பயன்படுத்துதல்

    மொத்த மாணவர்கள் = (மேலிருந்து rank + கீழிருந்து rank - 1).

  2. Step 2: மதிப்புகளை மாற்றி இடுதல்

    மொத்தம் = 8 + 13 - 1 = 20.

  3. Final Answer:

    20 → Option B

  4. Quick Check:

    A மேலிருந்து 8வது, கீழிருந்து 13வது → மேலே 7 பேர், கீழே 12 பேர் → மொத்தம் = 20 ✅

Quick Variations

1️⃣ மேலிருந்து மற்றும் கீழிருந்து தரவரிசை கொடுக்கப்பட்டால், மொத்த நபர்கள் எண்ணிக்கையை கண்டறிதல்.

2️⃣ மொத்த எண்ணிக்கையும் ஒரு பக்கம் rank-மும் கொடுக்கப்பட்டால், மறுபக்கம் rank-ஐ கண்டறிதல்.

3️⃣ இரண்டு தரவரிசைகளுக்கிடையில் உள்ள நபர்கள் எண்ணிக்கையை கண்டறிதல்.

4️⃣ ஒப்பீட்டு வகை (உதா., A, B-ஐ விட 3 இடங்கள் உயரமானவர்).

Trick to Always Use

  • Step 1: குழப்பம் வராமல் இருக்க, ஒரு காட்சி number line (Top → Bottom) வரைந்து கொள்ளுங்கள்.
  • Step 2: பொதுவான சூத்திரத்தை பயன்படுத்துங்கள்: Total = (Rank from Top + Rank from Bottom - 1).
  • Step 3: “இருவருக்கிடையில்” என்றால், Difference - 1 என்பதை பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 4: rank திசைகள் (top/bottom அல்லது left/right) சரியாக一致மாக உள்ளதா என்பதை மீண்டும் சரிபாருங்கள்.

Summary

Summary

  • rank குறிப்புகளை எண் சமன்பாடுகள் அல்லது வரிசைகளாக மாற்றுங்கள்.
  • மொத்த எண்ணிக்கையை கண்டறிய core rank-sum சூத்திரத்தை பயன்படுத்துங்கள்.
  • மறுபக்க rank-ஐ கண்டறிய: Rank from bottom = Total - Rank from top + 1.
  • திசை மாற்றப் பிழைகளைத் தவிர்க்க, எப்போதும் சிறிய உதாரணங்களுடன் வரிசையை காட்சிப்படுத்துங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
ஒரு மாணவர் மேலிருந்து 7வது மற்றும் கீழிருந்து 14வது என்றால், மொத்தம் = 7 + 14 - 1 = 20 மாணவர்கள்.

Practice

(1/5)
1. In a row of students, X is 5th from the top and 12th from the bottom. How many students are there in the row?
easy
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19

Solution

  1. Step 1: Use the rank-sum formula

    Total = (Rank from top + Rank from bottom - 1).

  2. Step 2: Substitute values

    Total = 5 + 12 - 1 = 16.

  3. Final Answer:

    16 → Option A

  4. Quick Check:

    If there are 16 students, X is 5th from top → 4 above and 11 below → 12th from bottom ✅
Hint: Always apply Total = (top rank + bottom rank - 1) for direct rank pairs.
Common Mistakes: Forgetting to subtract 1 when adding ranks from both ends.
2. In a line of 30 students, A is 7th from the top and B is 3rd from the top. How many students sit between A and B?
easy
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Solution

  1. Step 1: Identify positions from the same end

    A is 7th from top, B is 3rd from top (B is above A).

  2. Step 2: Calculate students between

    Positions: B at 3, then 4, 5, 6, A at 7 → students at positions 4, 5, 6 → 3 students.

  3. Step 3: Use the formula

    Number between = |7 - 3| - 1 = 4 - 1 = 3.

  4. Final Answer:

    3 → Option A
Hint: When both ranks are from the same end, use |rank1 - rank2| - 1.
Common Mistakes: Forgetting to subtract 1, which counts the endpoints themselves.
3. There are 25 candidates. C is 9th from the top. What is C’s rank from the bottom?
easy
A. 15th
B. 16th
C. 17th
D. 18th

Solution

  1. Step 1: Use conversion formula

    Rank from bottom = Total - Rank from top + 1.

  2. Step 2: Substitute values

    Rank from bottom = 25 - 9 + 1 = 17 → 17th.

  3. Final Answer:

    17th → Option C

  4. Quick Check:

    If C is 9th from top, there are 8 above and 25 - 9 = 16 below → rank from bottom = 16 + 1 = 17 ✅
Hint: Always use Total - topRank + 1 to convert ranks between ends.
Common Mistakes: Forgetting the +1 when converting ranks.
4. In a row, A is 11th from the top and B is 17th from the bottom. If A is above B and there are 4 students between them, how many students are in the row?
medium
A. 28
B. 29
C. 30
D. 32

Solution

  1. Step 1: Let total = T and convert B’s top rank

    B from top = T - 17 + 1 = T - 16.

  2. Step 2: Use the gap relation (A above B)

    Number between = (top rank of lower person) - (top rank of higher person) - 1. So (T - 16) - 11 - 1 = 4 ⇒ T - 28 = 4.

  3. Step 3: Solve for T

    T = 32.

  4. Step 4: Verify the original clues

    If T = 32, B from top = 32 - 16 = 16, so positions are A = 11 and B = 16 → people between = 12,13,14,15 = 4. Also B from bottom = 32 - 16 + 1 = 17 → matches given '17th from the bottom'.

  5. Final Answer:

    32 → Option D

  6. Quick Check:

    T = 32 ✅ A at 11th from top ✅ B at 16th from top which is 17th from bottom ✅ exactly 4 between (12-15) ✅
Hint: Convert the bottom-given rank to its top-rank expression (T - bottom + 1), then use (difference - 1) = number between to solve for T.
Common Mistakes: Forgetting the -1 in the 'between' formula or failing to explicitly re-check the bottom-given rank after solving for T.
5. In a row, X is 14th from the left and Y is 20th from the left. There are 5 people between X and Y. If X is to the left of Y, how many people are there in the row (minimum consistent total)?
medium
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23

Solution

  1. Step 1: Both ranks given from left

    X = 14th, Y = 20th.

  2. Step 2: Verify the number between

    Number between = |20 - 14| - 1 = 6 - 1 = 5 → matches given data.

  3. Step 3: Determine minimal total

    The highest given position is 20 (Y). If no person is specified after Y, the minimal consistent total = 20.

  4. Final Answer:

    20 → Option A
Hint: When both ranks are from same side, the maximum rank given is a lower bound for total; verify gaps first, then decide if additional people after the higher rank are required.
Common Mistakes: Adding the 'between' people again to the higher rank (double-counting).

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes