0
0

Direction-Based Puzzle

Introduction

Direction-based puzzles என்பது நகர்வுகள் மற்றும் திருப்பங்களை (North, South, East, West; left/right turns) கண்காணிக்கவோ அல்லது பல நகர்வுகளுக்குப் பிறகு தொடர்புடைய இடங்களை கண்டறியவோ கேட்கும் புதிர்கள். இவை spatial imagination, ஒவ்வொரு படியையும் track செய்வது, மற்றும் facing-direction ↔ absolute-map directions இடையிலான மாற்றத்தைப் புரிந்துகொள்ளும் திறனை சோதிக்க சிறந்தவை.

பெரும்பாலும், இறுதி இடம், இரண்டு நபர்களுக்கிடையிலான தொடர்புடைய திசை, நகர்ந்த தூரம், அல்லது திருப்பங்களின் தொடருக்குப் பிறகு facing direction ஆகியவற்றைக் கண்டறிய கேட்கப்படும்.

Pattern: Direction-Based Puzzle

Pattern

முக்கிய கருத்து: ஒவ்வொரு வழிமுறையையும் ஒரு vector அல்லது turn-ஆக மாற்றி, தற்போதைய facing direction-ஐ கண்காணித்து, இடத்தை படிப்படியாக update செய்வது (அல்லது ஒரு சிறிய வரைபடம் வரைவது).

பொதுவான clue வகைகள்: 1) “X, 5 m North நடந்து, right திரும்பி, 3 m நடக்கிறான்.” 2) “A, East நோக்கி தொடங்கி, இரண்டு left turns எடுக்கிறார் - இப்போது A எந்த திசையை நோக்கி இருக்கிறார்?” 3) “இந்த நகர்வுகளுக்குப் பிறகு யார் யாரின் south-east திசையில் இருக்கிறார்?”

Step-by-Step Example

Question

Ravi, P என்ற புள்ளியில் தொடங்கி 8 m North நடக்கிறார். பின்னர் right திரும்பி 6 m நடக்கிறார். அதன் பின் மீண்டும் right திரும்பி 8 m நடக்கிறார். இறுதியாக left திரும்பி 4 m நடக்கிறார். தொடக்கப் புள்ளி P-யிலிருந்து Ravi எந்த திசையில் இருக்கிறார்?

Options:

  • A) P-ன் East திசையில்
  • B) P-ன் West திசையில்
  • C) P-ன் North திசையில்
  • D) P-ன் South திசையில்

Solution

  1. Step 1: நகர்வுகளை vectors-ஆக மாற்றுதல்

    P ((0,0))-இல் தொடங்குங்கள். 8 m North → புதிய இடம் (0, +8).

  2. Step 2: முதல் right turn (இப்போது East) மற்றும் நகர்வு

    North நோக்கிய நிலையில் right → East. 6 m நடக்க → இடம் (+6, +8).

  3. Step 3: இரண்டாவது right turn (இப்போது South) மற்றும் நகர்வு

    East நோக்கிய நிலையில் right → South. 8 m நடக்க → இடம் (+6, 0) (ஏனெனில் +8 - 8 = 0).

  4. Step 4: இறுதி left turn (இப்போது East) மற்றும் நகர்வு

    South நோக்கிய நிலையில் left → East. 4 m நடக்க → இறுதி இடம் (+10, 0).

  5. Final Answer:

    P-ன் East திசையில் → Option A

  6. Quick Check:

    Net displacement: X = +10 (east), Y = 0 → தொடக்கத்திலிருந்து நேரடியாக East திசை ✅

Quick Variations

1. Facing-direction anchor-ஐ வைத்துக்கொண்டு turns உடன் நகர்வு (relative turns பயன்படுத்துங்கள்).

2. பலர் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் தொடங்கி நகர்வார்கள் - யார் யாரின் north-west திசையில் முடிகிறார்கள் என்பதை கண்டறிதல்.

3. Distance + grid steps (unit steps) கலந்த கேள்விகள் - vectors-ஆக மாற்றி கூட்டுங்கள்.

4. Orientation-only கேள்விகள் - left/right turns தொடருக்குப் பிறகு நபர் எந்த திசையை நோக்கி இருக்கிறார்?

Trick to Always Use

  • Step 1 → தொடக்கப் புள்ளியை ஒரு சிறிய sketch-ல் anchor செய்யுங்கள் அல்லது coordinates (x,y) பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 2 → ஒவ்வொரு நேரான நகர்வையும் vector-ஆக மாற்றுங்கள் (North = +y, South = -y, East = +x, West = -x).
  • Step 3 → turns கொடுக்கப்பட்டால், அடுத்த நகர்வை vector-ஆக மாற்றுவதற்கு முன் facing direction-ஐ update செய்யுங்கள்.
  • Step 4 → அனைத்து நகர்வுகளுக்குப் பிறகு, இறுதி (x,y)-ஐ origin-உடன் ஒப்பிடுங்கள்: x-ன் sign → East/West, y-ன் sign → North/South; zero என்றால் அந்த axis-ல் alignment உள்ளது.

Summary

Summary

  • ஒவ்வொரு வழிமுறையையும் vector அல்லது turn-ஆக மாற்றி, (x,y) மாற்றங்களை படிப்படியாக track செய்யுங்கள்.
  • தற்போதைய facing direction-ஐ பராமரித்து, left/right-ஐ அடுத்த நகர்வுக்கு முன் rotations-ஆகப் பயன்படுத்துங்கள்.
  • Origin-இலிருந்து இறுதி திசை, net X மற்றும் Y-ன் sign மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (உதா., +x & +y → North-East).
  • விரைவான சரிபார்ப்புக்கு ஒரு சிறிய sketch பயன்படுத்தி, one-line Quick Check செய்யுங்கள்: இறுதி coordinates-ஐ ஒவ்வொரு ஆரம்ப குறிப்புடனும் ஒப்பிடுங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
Coordinates பயன்படுத்துங்கள்: North = (0,+), East = (+,0). Vectors-ஐ கூட்டிய பின் (x,y)-ஐ விளக்குங்கள். x>0 மற்றும் y=0 என்றால் → origin-ன் East திசை.

Practice

(1/5)
1. Ravi starts from his house and walks 5 m North, then turns right and walks 3 m, and finally turns right again and walks 5 m. In which direction is he now from his starting point?
easy
A. South
B. East
C. West
D. North

Solution

  1. Step 1: Track movements

    5 m North → position (0, +5).

  2. Step 2: First right turn (East) → move 3 m

    Position becomes (+3, +5).

  3. Step 3: Second right turn (South) → move 5 m

    Position becomes (+3, 0).

  4. Step 4: Compare with origin

    He is 3 m East of his starting point.

  5. Final Answer:

    East → Option B

  6. Quick Check:

    Displacement (3, 0) = East ✅
Hint: Two right turns with equal up-down moves bring you horizontally aligned on the right side.
Common Mistakes: Assuming the last direction same as the start without checking displacement.
2. Aman walks 10 m South, then turns left and walks 6 m, and then turns left again and walks 10 m. How far and in which direction is he from the starting point?
easy
A. 6 m East
B. 6 m West
C. 10 m East
D. 10 m West

Solution

  1. Step 1: Move South

    Aman walks 10 m South → position (0, -10).

  2. Step 2: First left turn

    Facing South, left means East → walks 6 m → position (+6, -10).

  3. Step 3: Second left turn

    Now facing East, left means North → walks 10 m → position (+6, 0).

  4. Step 4: Compare with origin

    He is 6 m East of the starting point.

  5. Final Answer:

    6 m East → Option A

  6. Quick Check:

    Same Y-level, X=+6 → 6 m East ✅
Hint: Facing South → left is East. Use coordinate shifts to stay consistent.
Common Mistakes: Reversing left-right when facing South.
3. Sita walks 8 m East, turns left and walks 4 m, turns left again and walks 8 m. How far and in which direction is she from the starting point?
easy
A. 8 m West
B. 4 m South
C. 4 m North
D. 4 m East

Solution

  1. Step 1: First move

    8 m East → (+8, 0).

  2. Step 2: First left (North) → 4 m

    Position (+8, +4).

  3. Step 3: Second left (West) → 8 m

    Position (0, +4).

  4. Step 4: Compare with origin

    Net 4 m North.

  5. Final Answer:

    4 m North → Option C

  6. Quick Check:

    Returned to same X but Y = +4 ✅
Hint: Two consecutive lefts form a U-turn; final direction mirrors start axis vertically.
Common Mistakes: Mixing relative facing directions during second turn.
4. A person walks 6 m North, then 8 m West, then 10 m South. How far and in which direction is he from the starting point?
medium
A. 4.49 m West
B. 2.69 m South-East
C. 2.75 m North-West
D. 8.94 m South-West

Solution

  1. Step 1: Convert moves to coordinates

    Start at (0,0). North 6 → (0, +6). West 8 → (-8, +6). South 10 → (-8, -4).

  2. Step 2: Compute net displacement

    Δx = -8 (west), Δy = -4 (south). Distance = √(8² + 4²) = √80 ≈ 8.94 m.

  3. Step 3: Determine direction

    Δx negative and Δy negative → final direction is South-West.

  4. Final Answer:

    8.94 m South-West (approx) → Option D

  5. Quick Check:

    Net movement: 8 m left, 4 m down → SW quadrant; distance √80 ≈ 8.94 m ✅
Hint: Use (x,y) coordinates for each move and apply Pythagoras to find the net displacement.
Common Mistakes: Getting signs wrong for North/South or East/West, or miscomputing total displacement.
5. Aman starts facing East, turns left, walks 4 m, turns left again, walks 3 m, turns right and walks 2 m. In which direction is he finally facing?
medium
A. North
B. South
C. West
D. East

Solution

  1. Step 1: Initial facing East

    First left → North.

  2. Step 2: Second left

    Facing North, left → West.

  3. Step 3: Third turn (right)

    Facing West, right → North.

  4. Final Answer:

    North → Option A

  5. Quick Check:

    Sequence East → left → left → right leads back to North ✅
Hint: Track facing direction, not distance, when question asks for orientation.
Common Mistakes: Tracking absolute direction instead of relative turns.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes