0
0

Variable-Based / Condition-Dependent Puzzle

Introduction

Variable-Based / Condition-Dependent புதிர்களில், சில ஒதுக்கீடுகள் (எண்கள், லேபல்கள், தேர்வுகள்) கொடுக்கப்பட்ட condition அல்லது threshold-களின் மீது சார்ந்திருக்கும். உதாரணமாக, “if X > Y then A”, “odd positions மட்டும் தேர்வு”, அல்லது “Z condition நிறைவேறினால் மட்டுமே Q attribute கொடு” போன்றவை.

இவ்வகை பிரச்சினைகள் advanced reasoning பகுதிகளில் கேட்கப்படுகின்றன, ஏனெனில் இதில் conditional logic மற்றும் சாதாரண elimination இரண்டும் கலந்திருக்கும். பெரும்பாலும் case-wise branching செய்து, பின்னர் கூடுதல் constraints மூலம் தவறான case-களை நீக்க வேண்டி இருக்கும்.

Pattern: Variable-Based / Condition-Dependent Puzzle

Pattern

Conditional clauses-ஐ கண்டறிந்து, அவற்றை தெளிவான case splits-ஆக மாற்றி, cross-constraints மூலம் elimination செய்யவும்.

  • Identify variables or thresholds: எண் மதிப்புகள், parity (odd/even), greater/less-than conditions போன்றவற்றை கண்டறியவும்.
  • Split into cases: ஒவ்வொரு branch-ஐ தனித்தனியாக பரிசீலிக்கவும் (Case A: condition true; Case B: condition false).
  • Apply deterministic clues: ஒவ்வொரு case-இலும் முதலில் fixed facts-ஐ நிரப்பி branching-ஐ குறைக்கவும்.
  • Prune invalid cases: முரண்பாடுகள் அல்லது சாத்தியமற்ற நிலைகள் வந்தவுடன் அந்த case-ஐ நீக்கவும்.

Step-by-Step Example

Question

ஐந்து candidates - A, B, C, D, E - ஐந்து slots-ல் (1 முதல் 5 வரை; slot 1 மிக முன்னதாக) தேர்வு எழுதுகிறார்கள். ஒவ்வொருவருக்கும் {50, 60, 70, 80, 90} இல் இருந்து வேறு வேறு score கிடைக்கிறது. குறிகள்:

  1. slot 1-ல் இருப்பவர் 70-க்கு குறைவாக score பெற்றிருந்தால் A = 90; இல்லையெனில் A = 50.
  2. 80 score பெற்றவர், 60 score பெற்றவருக்கு உடனடியாக பின்பு உள்ள slot-ல் இருக்கிறார்.
  3. B, C-வை விட அதிகமாகவும் D-வை விட குறைவாகவும் score பெற்றுள்ளார்.
  4. E, 70 score பெற்றுள்ளார் மற்றும் odd-numbered slot-ல் உள்ளார்.
Question: 90 score பெற்றவர் யார்?

Options:
A) A    B) B    C) C    D) D

Solution

  1. Step 1: Deterministic facts-ஐ குறியிடவும்

    E = 70 மற்றும் E odd slot-ல் → E ∈ {slot 1, 3, 5}.

  2. Step 2: Conditional clause-ஐ (branching) கண்டறியவும்

    குறி (1) slot-1 score < 70 அல்லது ≥ 70 என்பதன் மீது சார்ந்துள்ளது. ஆகவே இரண்டு case-கள்:
    • Case A: slot 1 score < 70 → slot 1 = 50 → A = 90.
    • Case B: slot 1 score ≥ 70 → slot 1 ∈ {70, 80, 90} → A = 50.

  3. Step 3: Fixed-chain clue-ஐ பயன்படுத்தவும்

    குறி (2): 60-க்கு உடனடியாக 80 வருகிறது. அதாவது (…60, 80…) என்பது slot (1→2), (2→3), (3→4) அல்லது (4→5) என எந்த adjacent slots-லாவது இருக்க வேண்டும். இதை E = 70 placement-உடன் நினைவில் வையுங்கள்.

  4. Step 4: Ordering relation-ஐ பயன்படுத்தவும்

    குறி (3): B > C மற்றும் B < D → score வரிசை C < B < D.

  5. Step 5: Case A-ஐ மதிப்பிடவும் (slot1 = 50 → A = 90)

    1. E = 70 odd slot-ல்; slot1 = 50 என்பதால் E ≠ slot1. ஆகவே E slot3 அல்லது slot5.
    2. (60,80) ஜோடி மீதமுள்ள slots-ல் adjacent ஆக வர வேண்டும். 50 மற்றும் 70 மற்றும் A=90 ஒதுக்கிய பின் மீதமுள்ள scores {60, 80}. அவை ஒன்றன் பின் ஒன்றாக வர வேண்டிய slots-ல் பொருந்த வேண்டும்.
    3. விரைவாக முயற்சி செய்யுங்கள்: E slot3 (70) என்றால், slots 2, 4, 5-ல் {60,80} ஜோடி மற்றும் ஒரு candidate வர வேண்டும். 60→4, 80→5 (4→5 adjacent) என வைக்க முடியும். இவ்வாறு ஒரு valid arrangement கிடைக்கிறது. ஆகவே Case A சாத்தியமானது.

  6. Step 6: Case B-ஐ மதிப்பிடவும் (slot1 ∈ {70,80,90} → A = 50)

    1. slot1 = 70 என்றால், E (70) odd slot என்பதால் E slot1-ல் இருக்க வேண்டும். இது Case B-க்கு பொருந்தினாலும், மீதமுள்ள {50,60,80,90} scores-ஐ 60→80 adjacency மற்றும் B < D ordering-உடன் அமைத்தால் முரண்பாடுகள் வரும்.
    2. slot1 = 80 என்றால், 80 உடனடியாக 60-க்கு பின்பு வர வேண்டும்; அதாவது 60 slot0-ல் இருக்க வேண்டும் - சாத்தியமில்லை. ஆகவே slot1 = 80 தவறு.
    3. slot1 = 90 என்றாலும், E = 70 odd slot-ல் ≠1 ஆகி, adjacency மற்றும் ordering constraints மீண்டும் முரண்பாடுகளை உருவாக்கும்.
    4. ஆகவே Case B எந்த முழுமையான consistent arrangement-உம் தரவில்லை - Case B தவறானது.

  7. Step 7: Case elimination மூலம் முடிவு செய்யவும்

    Case A மட்டும் சாத்தியமானது (slot1 = 50 → A = 90). ஆகவே 90 score பெற்றவர் A.

  8. Final Answer:

    A → Option A

  9. Quick Check:

    Case split சரியாக கையாளப்பட்டது; slot1 குறைவு → A=90, E=70 odd slot, 60/80 adjacency சாத்தியம், மற்றும் C < B < D ordering அனைத்தும் பூர்த்தி செய்யப்பட்டுள்ளது ✅

Quick Variations

1. Parity அடிப்படையிலான conditional assignment (odd/even slot).

2. Threshold விதிகள்: எ.கா., “இரண்டு slots-ன் கூட்டுத்தொகை X-ஐ விட அதிகமாக இருந்தால் special label கொடு”.

3. Multi-condition branching (nested if-then chains) - ஆழமான case trees தேவைப்படும்.

4. Hybrid puzzles: condition-dependent numeric values-ஐ seating/position constraints-உடன் இணைத்தவை.

Trick to Always Use

  • Step 1: Conditional clauses-ஐ கண்டறிந்து, எந்த நிரப்புதலுக்கும் முன் தெளிவான case splits எழுதுங்கள்.
  • Step 2: ஒவ்வொரு case-இலும் deterministic facts-ஐ முதலில் நிரப்புங்கள் - opposites, fixed labels, parity போன்றவை.
  • Step 3: ஒவ்வொரு case-யையும் விரைவாக contradictions-க்கு சோதிக்கவும் (முரண்பாடுகள் வந்தால் அந்த branch-ஐ உடனே நீக்கலாம்).

Summary

Summary

  • ஒவ்வொரு conditional clue-ஐயும் தெளிவான case(s)-ஆக மாற்றுங்கள் - (Case A / Case B) என பெயரிடுங்கள்.
  • ஒவ்வொரு case-இலும் முதலில் fixed facts-ஐ, பின்னர் adjacency மற்றும் ordering rules-ஐ பயன்படுத்துங்கள்.
  • சாத்தியமற்ற case-களை விரைவாக நீக்கி, தேவையற்ற முயற்சிகளை தவிர்க்கவும்.
  • ஒரே ஒரு case மட்டும் மீதமிருந்தால், அதுவே exam-ready unique solution.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய எடுத்துக்காட்டு:
முதலில் condition-ன் மீது branch செய்யுங்கள் - பின்னர் ஒவ்வொரு branch-ஐயும் ஒரு சாதாரண puzzle போலக் கருதி, கடுமையாக prune செய்யுங்கள்.

Practice

(1/5)
1. Five students - A, B, C, D, E - occupy exam slots 1 to 5 (1 = earliest). Scores available: 50, 60, 70, 80, 90. Clues: 1) If the score in slot 1 is less than 60 then A scored 90; otherwise A scored 50. 2) The student who scored 60 sits immediately before the student who scored 80. 3) E scored 70 and sits in an odd-numbered slot. 4) B scored higher than C. Who scored 90?
easy
A. A
B. B
C. C
D. D

Solution

  1. Step 1: Identify fixed facts

    Record fixed facts: E = 70 and E is in slot 1, 3 or 5 (odd slot).

  2. Step 2: Branch on the conditional

    Case I - slot 1 score < 60 ⇒ slot1 = 50 ⇒ then A = 90. Case II - slot 1 score ≥ 60 ⇒ slot1 ∈ {60,70,80,90} ⇒ then A = 50.

  3. Step 3: Eliminate infeasible case

    Case II becomes infeasible because adjacency 60→80 cannot be maintained with E in odd slots and A = 50.

  4. Step 4: Accept feasible case

    Case I works: A = 90, E = 70 (odd slot), B > C satisfied.

  5. Final Answer:

    A → Option A

  6. Quick Check:

    A = 90 satisfies all constraints ✅
Hint: Convert 'if-then' statements into two cases and test adjacency first - it usually invalidates one branch immediately.
Common Mistakes: Not testing the alternate branch - adjacency and order constraints often break it.
2. Seven tasks (T1-T7) are scheduled across days Monday-Sunday (one per day). Durations available (hours): 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Clues: 1) If the duration on Monday is ≤3 hours then task X took 8 hours; otherwise X took 2 hours. 2) The 3-hour task is scheduled immediately before the 5-hour task. 3) Task X is scheduled later in the week than the 4-hour task. Who took 8 hours?
easy
A. Task X
B. The 7-hour task
C. The 6-hour task
D. Task scheduled on Wednesday

Solution

  1. Step 1: Translate the conditional

    Case A - Monday ≤ 3 ⇒ X = 8. Case B - Monday ≥ 4 ⇒ X = 2.

  2. Step 2: Apply adjacency

    The 3-hour task immediately before the 5-hour task limits placement (e.g., Mon→Tue, Tue→Wed).

  3. Step 3: Test branches

    Case B fails after placement checks because it violates 'X after 4-hour' condition. Case A works smoothly.

  4. Step 4: Confirm consistent branch

    Case A → Monday ≤ 3, X = 8 satisfies all conditions.

  5. Final Answer:

    Task X → Option A

  6. Quick Check:

    All adjacency and timing constraints satisfied ✅
Hint: Start with the 'else' branch in scheduling problems - adjacency usually breaks it.
Common Mistakes: Forgetting to check task order when applying time-based conditions.
3. Four projects - P, Q, R, S - are assigned priority numbers 1-4 (1 = highest). Clues: 1) If project P’s priority number is odd then Q’s priority = 4; otherwise Q’s priority = 1. 2) R’s priority is numerically between Q and S. 3) P does not have priority 2. Which project has priority 4?
easy
A. P
B. Q
C. R
D. S

Solution

  1. Step 1: Branch by parity

    P odd ⇒ Q = 4; P even ⇒ Q = 1.

  2. Step 2: Eliminate invalid case

    P ≠ 2, so even case means P = 4 → Q = 1. That breaks the 'R between Q and S' condition because no valid number lies between 1 and 2 or 3 simultaneously.

  3. Step 3: Accept valid case

    P odd → Q = 4 fits all remaining rules.

  4. Final Answer:

    Q → Option B

  5. Quick Check:

    R between Q(4) and S valid only under odd P case ✅
Hint: Test numeric constraints after each branch - 'between' clues eliminate false cases fast.
Common Mistakes: Ignoring the numeric gap between ranks; it invalidates many branches quickly.
4. Six contestants - A-F - receive badge colours from {Red, Blue, Green, Yellow, Black, White} and sit in positions 1-6. Rules: 1) If position 2 is Red or Blue then A gets Black; otherwise A gets White. 2) The Green badge holder sits immediately after the Yellow badge holder. 3) B's colour is alphabetically earlier than C's colour. 4) D sits in a higher-numbered position than E. Who wears Black?
medium
A. A
B. B
C. C
D. D

Solution

  1. Step 1: Analyze conditional case

    Case X - pos2 ∈ {Red,Blue} ⇒ A = Black; Case Y - pos2 ∉ {Red,Blue} ⇒ A = White.

  2. Step 2: Apply adjacency of colours

    Green immediately after Yellow forms a consecutive pair Y→G; restricts placement of position 2.

  3. Step 3: Test Case X

    Case X leads to contradiction in Y→G placement and alphabetical rule B<C.

  4. Step 4: Accept Case Y

    Case Y allows a valid placement where C gets Black and all constraints hold.

  5. Final Answer:

    C → Option C

  6. Quick Check:

    All conditions hold only under Case Y ✅
Hint: For colour-based seating, always test adjacency before alphabetical constraints.
Common Mistakes: Overlooking that Y→G means consecutive seats, not random positions.
5. Five managers - P, Q, R, S, and T - receive different bonuses of ₹1,000, ₹2,000, ₹3,000, ₹4,000, and ₹5,000. Conditions: 1) If P’s bonus is less than ₹3,000 then Q gets the highest bonus; otherwise Q gets the lowest bonus. 2) R’s bonus is double S’s bonus. 3) T’s bonus is less than R’s bonus. 4) P < ₹3,000. Who receives ₹5,000?
medium
A. P
B. Q
C. R
D. S

Solution

  1. Step 1: List available values

    Bonuses = ₹1k, ₹2k, ₹3k, ₹4k, ₹5k.

  2. Step 2: Identify fixed relation

    R = 2×S; T < R. Valid (S,R) pairs = (₹1k,₹2k) or (₹2k,₹4k).

  3. Step 3: Apply given P < ₹3k

    This activates IF branch → Q = ₹5,000.

  4. Step 4: Assign remaining logically

    P = ₹1k, S = ₹2k, R = ₹4k, T = ₹3k. All clues satisfied.

  5. Final Answer:

    Q - ₹5,000 → Option B

  6. Quick Check:

    P<₹3k⇒Q=₹5k ✅ R=2×S ✅ T<R ✅
Hint: Use the numeric relation (×2) first; it quickly prunes inconsistent options.
Common Mistakes: Mixing up who ‘gets highest’ when IF condition changes based on inequality.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes