0
0

Matrix Puzzle

Introduction

Matrix Puzzles (grid puzzles என்றும் அழைக்கப்படும்) என்பது, பல பண்புகளை row மற்றும் column-களில் பொருத்தி, கொடுக்கப்பட்ட தர்க்க குறிகளை பயன்படுத்தி சரியான இணைப்புகளை கண்டறியச் சொல்கிறது. இவை multi-attribute reasoning, elimination, மற்றும் ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட tabulation திறன்களை சோதிப்பதால், முக்கிய தேர்வுகளில் அடிக்கடி கேட்கப்படுகின்றன.

இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் இது தகவல்களை காட்சிப்படையாக அமைக்க வைக்கிறது - சொல் வடிவ குறிகளை ஒரு neat grid-ஆக மாற்றினால், முரண்பாடுகள் உடனே தெரிய வரும் மற்றும் தீர்வுகள் வேகமாக கிடைக்கும்.

Pattern: Matrix Puzzle

Pattern

ஒரு matrix puzzle-ல் N items மற்றும் M attributes (பல நேரங்களில் N = M) இருக்கும். Grid-ஐ பயன்படுத்தி சாத்தியமில்லாத ஜோடிகளை நீக்கி, உறுதியான பொருத்தங்களை நிரப்பவும்.

  • Grid approach: ஒரு அச்சில் items-ஐவும், மற்றொரு அச்சில் attributes-ஐவும் வைத்து அட்டவணை உருவாக்குங்கள்; உறுதியான பொருத்தங்களுக்கு ✔, சாத்தியமில்லாதவற்றிற்கு ✖ குறியிடுங்கள்.
  • Use elimination: ஒரு பொருத்தம் உறுதியானவுடன், அந்த attribute மற்ற items-க்கு நீக்கப்படும்.
  • Chain clues: பல படி தொடர்புகளை (A-ன் color → B-ன் food → C-ன் city) grid முழுவதும் முறையாக இணைக்கவும்.
  • Cross-check: நிரப்பிய பின், முடிந்த matrix-க்கு எதிராக ஒவ்வொரு குறியையும் மீண்டும் சரிபார்க்கவும்.

Step-by-Step Example

Question

நான்கு மாணவர்கள் - Arjun, Binita, Chitra, Dev - ஒவ்வொருவரும் வேறு வேறு study resource-ஐ (Book, Video, App, Notes) பயன்படுத்துகிறார்கள் மற்றும் வேறு வேறு இடங்களில் (Library, Home, Cafe, Park) படிக்கிறார்கள். குறிகள்:

  1. Arjun, App-ஐ பயன்படுத்தவில்லை மற்றும் Cafe-யில் படிப்பதில்லை.
  2. Video பயன்படுத்தும் மாணவர் Park-ல் படிக்கிறார்.
  3. Binita, Notes பயன்படுத்துகிறார்.
  4. Book பயன்படுத்துபவர் Home-ல் படிக்கிறார்.
Question: யார் App பயன்படுத்துகிறார், அவர் எங்கு படிக்கிறார்?

Solution

  1. Step 1: Matrix உருவாக்கவும்

    Resources × Names க்கு ஒரு 4×4 grid மற்றும் Places × Names க்கு இன்னொரு grid அமைக்கவும். ஆரம்பத்தில் எல்லா cell-களும் சாத்தியம் (blank) எனக் கொள்ளவும்.

  2. Step 2: நேரடி உண்மைகளை நிரப்பவும்

    குறி (3): Binita = Notes → Binita-Notes ✔; மற்றவர்களுக்கு Notes ✖.
    குறி (2): Video ↔ Park → resource-place link.
    குறி (4): Book → Home → link குறியிடவும்.

  3. Step 3: Exclusion-களை பயன்படுத்தவும்

    Arjun ≠ App மற்றும் Arjun ≠ Cafe (குறி 1) → Arjun-App ✖, Arjun-Cafe ✖.

  4. Step 4: Elimination மூலம் இணைப்புகளை கண்டறியவும்

    Binita = Notes என நிரப்பிய பின், {Arjun, Chitra, Dev} க்கு மீதமுள்ள resources {Book, Video, App}. ஆனால் Book → Home மற்றும் Video → Park. Arjun ≠ App மற்றும் Arjun ≠ Cafe என்பதால், grid elimination பயன்படுத்தி ஒரே consistent mapping கிடைக்கிறது.

  5. Step 5: பகுதி matrix-ஐ காட்டவும்

    Partial Resource × Person matrix (✔ = உறுதி, ✖ = சாத்தியமில்லை)
    PersonBookVideoAppNotes
    Arjun✖✔✖✖
    Binita✖✖✖✔
    Chitra✔✖✖✖
    Dev✖✖✔✖
    மற்றும் Places × Person:
    Place × Person mapping
    PersonLibraryHomeCafePark
    Arjun✖✖✖✔
    Binita✖✖✖✖
    Chitra✖✔✖✖
    Dev✔✖✖✖

  6. Step 6: இறுதி mapping-ஐ முடிக்கவும்

    பகுதி matrix-களும் இணைந்த குறிகளும் (Video↔Park, Book↔Home, Notes↔Binita) அடிப்படையில்:
    • Chitra = Book & Home-ல் படிக்கிறார்.
    • Arjun = Video & Park-ல் படிக்கிறார்.
    • Dev = App & Library-ல் படிக்கிறார்.
    • Binita = Notes & Cafe-ல் படிக்கிறார் (elimination மூலம்).

  7. Final Answer:

    Dev App பயன்படுத்துகிறார் மற்றும் Library-ல் படிக்கிறார்.

  8. Quick Check:

    அனைத்து குறிகளும் சரி: Arjun ≠ App மற்றும் ≠ Cafe (Arjun = Video, Park) ✅ Video→Park ✅ Binita→Notes ✅ Book→Home ✅

Quick Variations

1. Attributes அதிகரிப்பு: time-of-day அல்லது tutor name சேர்க்கவும் (மேலும் columns).

2. Wrap-around schedule (circular ordering) பயன்படுத்தி matrix + arrangement logic இணைக்கவும்.

3. Conditional clues சேர்க்கவும்: “A, Book பயன்படுத்தினால், B Video பயன்படுத்துவார்” - case-based grids தேவைப்படும்.

Trick to Always Use

  • Step 1: இரண்டு orthogonal grids உருவாக்குங்கள் - ஒன்று Resource×Person, மற்றொன்று Place×Person (அல்லது ஒன்றாக multi-column matrix).
  • Step 2: நேரடி ✔ உண்மைகளை முதலில் நிரப்பி, தெளிவான ✖ exclusions குறியிட்டு, அதன் விளைவுகளை grid முழுவதும் பரப்புங்கள்.
  • Step 3: Elimination பயன்படுத்துங்கள்: ஒரு row-ல் எல்லாம் ✖ ஆனால் ஒன்றே ஒன்று இருந்தால், அது ✔; அதை உடனே மற்ற row/column-களுக்கு பரப்புங்கள்.

Summary

Summary

  • ஒவ்வொரு attribute pair-க்கும் தெளிவான grids உருவாக்கி, புதிய தகவல் கிடைக்கும் போதெல்லாம் புதுப்பிக்கவும்.
  • உறுதியான பொருத்தங்களை (✔) முதலில் வையுங்கள்; சாத்தியமில்லாதவற்றை (✖) குறியிடுவது elimination-ஐ வேகப்படுத்தும்.
  • ஒவ்வொரு புதிய உறுதியையும் முழு matrix-ல் பரப்பி, தேர்வுகளை விரைவாக குறைக்கவும்.
  • இறுதி பதிலை உறுதி செய்வதற்கு முன், உங்கள் முடிந்த matrix-க்கு எதிராக அனைத்து ஆரம்ப குறிகளையும் மீண்டும் சரிபார்க்கவும்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய எடுத்துக்காட்டு:
பல attributes இருந்தால், தனித்தனி ஆனால் இணைந்த matrices (Resource×Person, Place×Person) பராமரிக்கவும். நேரடி குறிகளை முதலில் நிரப்பி, பின்னர் elimination மூலம் மீதமுள்ள cell-களை பூட்டுங்கள்.

Practice

(1/5)
1. Four employees - A, B, C, and D - each use a different mode of transport (Car, Bike, Bus, Train) and live in different cities (Delhi, Mumbai, Chennai, Kolkata). Clues: 1) A does not travel by Bike or Bus. 2) The one who uses Train lives in Mumbai. 3) D uses Car. 4) C lives in Chennai. Who travels by Bus?
easy
A. A
B. B
C. C
D. D

Solution

  1. Step 1: Write down fixed clues

    A ≠ Bike/Bus → A uses Car or Train.
    D = Car.
    C = Chennai.
    Train user → Mumbai.

  2. Step 2: Partial matrix

    PersonTransportCity
    A≠ Bike/Bus-
    B--
    C-Chennai
    DCar-

  3. Step 3: Deduce Train-Mumbai link

    D = Car → D ≠ Train. So Train user is not D. A uses Car or Train, but D already uses Car, so A must be Train → A = Train → Mumbai.

  4. Step 4: Remaining assignments

    C = Chennai → cannot be Mumbai → assign C = Bike (since Bus remains for B). Thus, B = Bus.

  5. Step 5: Final matrix

    PersonTransportCity
    ATrainMumbai
    BBusDelhi
    CBikeChennai
    DCarKolkata

  6. Final Answer:

    B → Option B

  7. Quick Check:

    A=Train→Mumbai ✅ D=Car ✅ C=Chennai ✅ Bus left for B ✅
Hint: If one pair is linked (like Train-Mumbai), fix it first to reduce grid options.
Common Mistakes: Overlooking unique city-transport mapping.
2. Five students - P, Q, R, S, and T - each like a different color (Red, Blue, Green, Yellow, Pink) and subject (Math, English, Science, History, Geography). Clues: 1) Q likes Green. 2) The student who likes Yellow studies History. 3) T likes Pink but not Geography. 4) P likes Math. 5) R likes English. Who studies History?
easy
A. Q
B. P
C. S
D. T

Solution

  1. Step 1: Identify fixed entries

    Q = Green; P = Math; R = English; T = Pink ≠ Geography.

  2. Step 2: Use History clue

    Yellow → History.

  3. Step 3: Partial matrix

    PersonColorSubject
    P-Math
    QGreen-
    R-English
    SYellowHistory
    TPink≠ Geography

  4. Step 4: Remaining colors

    Red left for P or R → fits with Math.

  5. Step 5: Final matrix

    PersonColorSubject
    PRedMath
    QGreenScience
    RBlueEnglish
    SYellowHistory
    TPinkGeography

  6. Final Answer:

    S → Option C

  7. Quick Check:

    Yellow-History ✅ Pink-T ✅ Green-Q ✅
Hint: Link color-subject clues first to lock one full row in matrix.
Common Mistakes: Forgetting that 'not Geography' doesn’t fix a subject immediately.
3. Three friends - L, M, and N - have different favorite drinks (Tea, Coffee, Juice) and favorite fruits (Apple, Banana, Orange). Clues: 1) M likes Coffee. 2) The one who likes Tea also likes Orange. 3) N does not like Banana. 4) L does not like Juice. Who likes Orange?
medium
A. L
B. M
C. N
D. Cannot be determined

Solution

  1. Step 1: Assign given facts

    M = Coffee; N ≠ Banana; L ≠ Juice.

  2. Step 2: Orange ↔ Tea (linked pair)

    The person who likes Tea must also like Orange.

  3. Step 3: Partial matrix

    PersonDrinkFruit
    LTeaOrange
    MCoffeeBanana
    NJuiceApple

  4. Final Answer:

    L → Option A

  5. Quick Check:

    Tea→Orange ✅ N≠Banana ✅ L≠Juice ✅
Hint: When one clue binds two attributes directly (Tea ↔ Orange), assign them together early.
Common Mistakes: Treating each clue separately instead of pairing dependent attributes.
4. Four people - J, K, L, M - work in four companies (Infosys, Wipro, TCS, HCL) and drive four cars (Honda, Tata, Ford, Hyundai). Clues: 1) J works in Infosys. 2) The TCS employee drives a Tata. 3) M drives a Ford and works in HCL. 4) L works in Wipro. 5) The Infosys employee drives a Honda. Who drives Hyundai?
medium
A. J
B. K
C. L
D. M

Solution

  1. Step 1: Record direct facts

    J → Infosys; L → Wipro; M → HCL & Ford; TCS → Tata; Infosys → Honda.

  2. Step 2: Build partial matrix

    PersonCompanyCar
    JInfosysHonda
    KTCSTata
    LWipro-
    MHCLFord

  3. Step 3: Deduce the remaining car

    Cars used: Honda, Tata, Ford → only Hyundai left → goes to L.

  4. Step 4: Final matrix

    PersonCompanyCar
    JInfosysHonda
    KTCSTata
    LWiproHyundai
    MHCLFord

  5. Final Answer:

    L → Option C

  6. Quick Check:

    Infosys→Honda ✅ TCS→Tata ✅ HCL→Ford ✅ Remaining→Hyundai ✅
Hint: Assign direct one-to-one pairs first; then eliminate for the remaining column.
Common Mistakes: Overlooking elimination logic for the final unassigned attribute.
5. Five houses are painted in different colors (Red, Blue, Green, Yellow, White). Their owners - A, B, C, D, and E - have different pets (Dog, Cat, Parrot, Fish, Rabbit). Clues: 1) The Red house owner has a Dog. 2) The Green house owner lives next to the Yellow house owner. 3) B owns a Rabbit. 4) C lives in the Blue house. 5) A does not have a Fish. Who has the Parrot?
medium
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E

Solution

  1. Step 1: Record fixed facts

    From clues: B = Rabbit; C = Blue; Red → Dog; A ≠ Fish.

  2. Step 2: Build partial matrix

    OwnerHouse ColorPet
    A-≠ Fish
    B-Rabbit
    CBlue-
    D--
    E--

  3. Step 3: Deduce remaining pairs

    Assign C = Fish (since A ≠ Fish). Red-Dog pair must belong to one of D or E. To satisfy all clues, consistent arrangement:
    OwnerHouse ColorPet
    AYellowCat
    BGreenRabbit
    CBlueFish
    DRedDog
    EWhiteParrot

  4. Final Answer:

    E → Option E

  5. Quick Check:

    B = Rabbit ✅ C = Blue & Fish ✅ Red owner D has Dog ✅ Green (B) adjacent to Yellow (A) ✅ A does not have Fish ✅
Hint: Start from color-pet pairs (like Red-Dog), then use adjacency to place Green/Yellow and fill remaining cells by elimination.
Common Mistakes: Assuming 'next to' implies a fixed left/right order without checking both neighbour placements; failing to assign the Fish early when A is excluded.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes