Raised Fist0

Matrix Puzzle

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

Matrix Puzzles (grid puzzles என்றும் அழைக்கப்படும்) என்பது, பல பண்புகளை row மற்றும் column-களில் பொருத்தி, கொடுக்கப்பட்ட தர்க்க குறிகளை பயன்படுத்தி சரியான இணைப்புகளை கண்டறியச் சொல்கிறது. இவை multi-attribute reasoning, elimination, மற்றும் ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட tabulation திறன்களை சோதிப்பதால், முக்கிய தேர்வுகளில் அடிக்கடி கேட்கப்படுகின்றன.

இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் இது தகவல்களை காட்சிப்படையாக அமைக்க வைக்கிறது - சொல் வடிவ குறிகளை ஒரு neat grid-ஆக மாற்றினால், முரண்பாடுகள் உடனே தெரிய வரும் மற்றும் தீர்வுகள் வேகமாக கிடைக்கும்.

Pattern: Matrix Puzzle

Pattern: Matrix Puzzle

ஒரு matrix puzzle-ல் N items மற்றும் M attributes (பல நேரங்களில் N = M) இருக்கும். Grid-ஐ பயன்படுத்தி சாத்தியமில்லாத ஜோடிகளை நீக்கி, உறுதியான பொருத்தங்களை நிரப்பவும்.

  • Grid approach: ஒரு அச்சில் items-ஐவும், மற்றொரு அச்சில் attributes-ஐவும் வைத்து அட்டவணை உருவாக்குங்கள்; உறுதியான பொருத்தங்களுக்கு ✔, சாத்தியமில்லாதவற்றிற்கு ✖ குறியிடுங்கள்.
  • Use elimination: ஒரு பொருத்தம் உறுதியானவுடன், அந்த attribute மற்ற items-க்கு நீக்கப்படும்.
  • Chain clues: பல படி தொடர்புகளை (A-ன் color → B-ன் food → C-ன் city) grid முழுவதும் முறையாக இணைக்கவும்.
  • Cross-check: நிரப்பிய பின், முடிந்த matrix-க்கு எதிராக ஒவ்வொரு குறியையும் மீண்டும் சரிபார்க்கவும்.

Step-by-Step Example

Question

நான்கு மாணவர்கள் - Arjun, Binita, Chitra, Dev - ஒவ்வொருவரும் வேறு வேறு study resource-ஐ (Book, Video, App, Notes) பயன்படுத்துகிறார்கள் மற்றும் வேறு வேறு இடங்களில் (Library, Home, Cafe, Park) படிக்கிறார்கள். குறிகள்:

  1. Arjun, App-ஐ பயன்படுத்தவில்லை மற்றும் Cafe-யில் படிப்பதில்லை.
  2. Video பயன்படுத்தும் மாணவர் Park-ல் படிக்கிறார்.
  3. Binita, Notes பயன்படுத்துகிறார்.
  4. Book பயன்படுத்துபவர் Home-ல் படிக்கிறார்.
Question: யார் App பயன்படுத்துகிறார், அவர் எங்கு படிக்கிறார்?

Solution

  1. Step 1: Matrix உருவாக்கவும்

    Resources × Names க்கு ஒரு 4×4 grid மற்றும் Places × Names க்கு இன்னொரு grid அமைக்கவும். ஆரம்பத்தில் எல்லா cell-களும் சாத்தியம் (blank) எனக் கொள்ளவும்.

  2. Step 2: நேரடி உண்மைகளை நிரப்பவும்

    குறி (3): Binita = Notes → Binita-Notes ✔; மற்றவர்களுக்கு Notes ✖.
    குறி (2): Video ↔ Park → resource-place link.
    குறி (4): Book → Home → link குறியிடவும்.

  3. Step 3: Exclusion-களை பயன்படுத்தவும்

    Arjun ≠ App மற்றும் Arjun ≠ Cafe (குறி 1) → Arjun-App ✖, Arjun-Cafe ✖.

  4. Step 4: Elimination மூலம் இணைப்புகளை கண்டறியவும்

    Binita = Notes என நிரப்பிய பின், {Arjun, Chitra, Dev} க்கு மீதமுள்ள resources {Book, Video, App}. ஆனால் Book → Home மற்றும் Video → Park. Arjun ≠ App மற்றும் Arjun ≠ Cafe என்பதால், grid elimination பயன்படுத்தி ஒரே consistent mapping கிடைக்கிறது.

  5. Step 5: பகுதி matrix-ஐ காட்டவும்

    Partial Resource × Person matrix (✔ = உறுதி, ✖ = சாத்தியமில்லை)
    PersonBookVideoAppNotes
    Arjun✖✔✖✖
    Binita✖✖✖✔
    Chitra✔✖✖✖
    Dev✖✖✔✖
    மற்றும் Places × Person:
    Place × Person mapping
    PersonLibraryHomeCafePark
    Arjun✖✖✖✔
    Binita✖✖✖✖
    Chitra✖✔✖✖
    Dev✔✖✖✖

  6. Step 6: இறுதி mapping-ஐ முடிக்கவும்

    பகுதி matrix-களும் இணைந்த குறிகளும் (Video↔Park, Book↔Home, Notes↔Binita) அடிப்படையில்:
    • Chitra = Book & Home-ல் படிக்கிறார்.
    • Arjun = Video & Park-ல் படிக்கிறார்.
    • Dev = App & Library-ல் படிக்கிறார்.
    • Binita = Notes & Cafe-ல் படிக்கிறார் (elimination மூலம்).

  7. Final Answer:

    Dev App பயன்படுத்துகிறார் மற்றும் Library-ல் படிக்கிறார்.

  8. Quick Check:

    அனைத்து குறிகளும் சரி: Arjun ≠ App மற்றும் ≠ Cafe (Arjun = Video, Park) ✅ Video→Park ✅ Binita→Notes ✅ Book→Home ✅

Quick Variations

1. Attributes அதிகரிப்பு: time-of-day அல்லது tutor name சேர்க்கவும் (மேலும் columns).

2. Wrap-around schedule (circular ordering) பயன்படுத்தி matrix + arrangement logic இணைக்கவும்.

3. Conditional clues சேர்க்கவும்: “A, Book பயன்படுத்தினால், B Video பயன்படுத்துவார்” - case-based grids தேவைப்படும்.

Trick to Always Use

  • Step 1: இரண்டு orthogonal grids உருவாக்குங்கள் - ஒன்று Resource×Person, மற்றொன்று Place×Person (அல்லது ஒன்றாக multi-column matrix).
  • Step 2: நேரடி ✔ உண்மைகளை முதலில் நிரப்பி, தெளிவான ✖ exclusions குறியிட்டு, அதன் விளைவுகளை grid முழுவதும் பரப்புங்கள்.
  • Step 3: Elimination பயன்படுத்துங்கள்: ஒரு row-ல் எல்லாம் ✖ ஆனால் ஒன்றே ஒன்று இருந்தால், அது ✔; அதை உடனே மற்ற row/column-களுக்கு பரப்புங்கள்.

Summary

  • ஒவ்வொரு attribute pair-க்கும் தெளிவான grids உருவாக்கி, புதிய தகவல் கிடைக்கும் போதெல்லாம் புதுப்பிக்கவும்.
  • உறுதியான பொருத்தங்களை (✔) முதலில் வையுங்கள்; சாத்தியமில்லாதவற்றை (✖) குறியிடுவது elimination-ஐ வேகப்படுத்தும்.
  • ஒவ்வொரு புதிய உறுதியையும் முழு matrix-ல் பரப்பி, தேர்வுகளை விரைவாக குறைக்கவும்.
  • இறுதி பதிலை உறுதி செய்வதற்கு முன், உங்கள் முடிந்த matrix-க்கு எதிராக அனைத்து ஆரம்ப குறிகளையும் மீண்டும் சரிபார்க்கவும்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய எடுத்துக்காட்டு:
பல attributes இருந்தால், தனித்தனி ஆனால் இணைந்த matrices (Resource×Person, Place×Person) பராமரிக்கவும். நேரடி குறிகளை முதலில் நிரப்பி, பின்னர் elimination மூலம் மீதமுள்ள cell-களை பூட்டுங்கள்.

Practice

(1/5)
1. Four employees - A, B, C, and D - each use a different mode of transport (Car, Bike, Bus, Train) and live in different cities (Delhi, Mumbai, Chennai, Kolkata). Clues: 1) A does not travel by Bike or Bus. 2) The one who uses Train lives in Mumbai. 3) D uses Car. 4) C lives in Chennai. Who travels by Bus?
easy
A. A
B. B
C. C
D. D

Solution

  1. Step 1: Write down fixed clues

    A ≠ Bike/Bus → A uses Car or Train.
    D = Car.
    C = Chennai.
    Train user → Mumbai.

  2. Step 2: Partial matrix

    PersonTransportCity
    A≠ Bike/Bus-
    B--
    C-Chennai
    DCar-

  3. Step 3: Deduce Train-Mumbai link

    D = Car → D ≠ Train. So Train user is not D. A uses Car or Train, but D already uses Car, so A must be Train → A = Train → Mumbai.

  4. Step 4: Remaining assignments

    C = Chennai → cannot be Mumbai → assign C = Bike (since Bus remains for B). Thus, B = Bus.

  5. Step 5: Final matrix

    PersonTransportCity
    ATrainMumbai
    BBusDelhi
    CBikeChennai
    DCarKolkata

  6. Final Answer:

    B → Option B

  7. Quick Check:

    A=Train→Mumbai ✅ D=Car ✅ C=Chennai ✅ Bus left for B ✅
Hint: If one pair is linked (like Train-Mumbai), fix it first to reduce grid options.
Common Mistakes: Overlooking unique city-transport mapping.
2. Five students - P, Q, R, S, and T - each like a different color (Red, Blue, Green, Yellow, Pink) and subject (Math, English, Science, History, Geography). Clues: 1) Q likes Green. 2) The student who likes Yellow studies History. 3) T likes Pink but not Geography. 4) P likes Math. 5) R likes English. Who studies History?
easy
A. Q
B. P
C. S
D. T

Solution

  1. Step 1: Identify fixed entries

    Q = Green; P = Math; R = English; T = Pink ≠ Geography.

  2. Step 2: Use History clue

    Yellow → History.

  3. Step 3: Partial matrix

    PersonColorSubject
    P-Math
    QGreen-
    R-English
    SYellowHistory
    TPink≠ Geography

  4. Step 4: Remaining colors

    Red left for P or R → fits with Math.

  5. Step 5: Final matrix

    PersonColorSubject
    PRedMath
    QGreenScience
    RBlueEnglish
    SYellowHistory
    TPinkGeography

  6. Final Answer:

    S → Option C

  7. Quick Check:

    Yellow-History ✅ Pink-T ✅ Green-Q ✅
Hint: Link color-subject clues first to lock one full row in matrix.
Common Mistakes: Forgetting that 'not Geography' doesn’t fix a subject immediately.
3. Three friends - L, M, and N - have different favorite drinks (Tea, Coffee, Juice) and favorite fruits (Apple, Banana, Orange). Clues: 1) M likes Coffee. 2) The one who likes Tea also likes Orange. 3) N does not like Banana. 4) L does not like Juice. Who likes Orange?
medium
A. L
B. M
C. N
D. Cannot be determined

Solution

  1. Step 1: Assign given facts

    M = Coffee; N ≠ Banana; L ≠ Juice.

  2. Step 2: Orange ↔ Tea (linked pair)

    The person who likes Tea must also like Orange.

  3. Step 3: Partial matrix

    PersonDrinkFruit
    LTeaOrange
    MCoffeeBanana
    NJuiceApple

  4. Final Answer:

    L → Option A

  5. Quick Check:

    Tea→Orange ✅ N≠Banana ✅ L≠Juice ✅
Hint: When one clue binds two attributes directly (Tea ↔ Orange), assign them together early.
Common Mistakes: Treating each clue separately instead of pairing dependent attributes.
4. Four people - J, K, L, M - work in four companies (Infosys, Wipro, TCS, HCL) and drive four cars (Honda, Tata, Ford, Hyundai). Clues: 1) J works in Infosys. 2) The TCS employee drives a Tata. 3) M drives a Ford and works in HCL. 4) L works in Wipro. 5) The Infosys employee drives a Honda. Who drives Hyundai?
medium
A. J
B. K
C. L
D. M

Solution

  1. Step 1: Record direct facts

    J → Infosys; L → Wipro; M → HCL & Ford; TCS → Tata; Infosys → Honda.

  2. Step 2: Build partial matrix

    PersonCompanyCar
    JInfosysHonda
    KTCSTata
    LWipro-
    MHCLFord

  3. Step 3: Deduce the remaining car

    Cars used: Honda, Tata, Ford → only Hyundai left → goes to L.

  4. Step 4: Final matrix

    PersonCompanyCar
    JInfosysHonda
    KTCSTata
    LWiproHyundai
    MHCLFord

  5. Final Answer:

    L → Option C

  6. Quick Check:

    Infosys→Honda ✅ TCS→Tata ✅ HCL→Ford ✅ Remaining→Hyundai ✅
Hint: Assign direct one-to-one pairs first; then eliminate for the remaining column.
Common Mistakes: Overlooking elimination logic for the final unassigned attribute.
5. Five houses are painted in different colors (Red, Blue, Green, Yellow, White). Their owners - A, B, C, D, and E - have different pets (Dog, Cat, Parrot, Fish, Rabbit). Clues: 1) The Red house owner has a Dog. 2) The Green house owner lives next to the Yellow house owner. 3) B owns a Rabbit. 4) C lives in the Blue house. 5) A does not have a Fish. Who has the Parrot?
medium
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E

Solution

  1. Step 1: Record fixed facts

    From clues: B = Rabbit; C = Blue; Red → Dog; A ≠ Fish.

  2. Step 2: Build partial matrix

    OwnerHouse ColorPet
    A-≠ Fish
    B-Rabbit
    CBlue-
    D--
    E--

  3. Step 3: Deduce remaining pairs

    Assign C = Fish (since A ≠ Fish). Red-Dog pair must belong to one of D or E. To satisfy all clues, consistent arrangement:
    OwnerHouse ColorPet
    AYellowCat
    BGreenRabbit
    CBlueFish
    DRedDog
    EWhiteParrot

  4. Final Answer:

    E → Option E

  5. Quick Check:

    B = Rabbit ✅ C = Blue & Fish ✅ Red owner D has Dog ✅ Green (B) adjacent to Yellow (A) ✅ A does not have Fish ✅
Hint: Start from color-pet pairs (like Red-Dog), then use adjacency to place Green/Yellow and fill remaining cells by elimination.
Common Mistakes: Assuming 'next to' implies a fixed left/right order without checking both neighbour placements; failing to assign the Fish early when A is excluded.