0
0

Starting–Ending Position

Introduction

Starting-Ending Position pattern ஒரு நபர் ஆரம்பித்த இடத்திலிருந்து பல நகர்வுகளுக்குப் பிறகு எங்கு முடிகிறார் என்பதை கண்டுபிடிக்கச் சொல்வது. direction sense மற்றும் அடிப்படை displacement இரண்டையும் இணைத்துப் பயன்படுத்த வேண்டியதால், இது competitive aptitude tests-ல் அடிக்கடி கேட்கப்படும் முக்கியமான வகை.

இதை நன்றாக கற்றுக்கொண்டால் displacement, shortest-distance, relative-position போன்ற கேள்விகளை வேகமாகவும் துல்லியமாகவும் தீர்க்க முடியும்.

Pattern: Starting–Ending Position

Pattern

முக்கிய கருத்து: ஒவ்வொரு நகர்வையும் ஒரு vector (direction + distance) எனப் பாருங்கள். Horizontal (E/W) மற்றும் Vertical (N/S) கூறுகளை சேர்த்து net displacement மற்றும் இறுதி திசையை கண்டுபிடிக்கலாம்.

- ஒவ்வொரு நகர்வையும் north/south மற்றும் east/west கூறுகளாக மாற்றவும்.
- Net north-south = (north total) - (south total). Net east-west = (east total) - (west total).
- ஆரம்ப இடத்திலிருந்து தூரம் = √(net NS² + net EW²). Net கூறுகளின் அடிப்படையில் திசை தீர்மானிக்கப்படும் (உதா., net north & net east இருந்தால் North-East).

Step-by-Step Example

Question

A என்ற நபர் O என்ற இடத்தில் இருந்து ஆரம்பித்து 3 m North, பின்னர் 4 m East, அதன் பின் 3 m South நடக்கிறார். இப்போது A, O-இலிருந்து எவ்வளவு தூரம் மற்றும் எந்த திசையில் உள்ளார்?

Solution

  1. Step 1: Identify and list movements

    நகர்வுகள்: 3 m North, 4 m East, 3 m South.

  2. Step 2: Compute net north-south component

    North total = 3 m; South total = 3 m → Net NS = 3 - 3 = 0 m.

  3. Step 3: Compute net east-west component

    East total = 4 m; West total = 0 m → Net EW = 4 - 0 = 4 m (East).

  4. Step 4: Compute straight-line distance

    Distance = √(Net NS² + Net EW²) = √(0² + 4²) = 4 m.

  5. Step 5: Determine direction from start

    Net கூறுகள் → 0 m North/South மற்றும் 4 m East → Direction = East.

  6. Final Answer:

    4 m East → Option A

  7. Quick Check:

    North 3 மற்றும் South 3 ஒருவரையொருவர் ரத்து → மீதமுள்ளது 4 m East மட்டும். Distance = 4 m East ✅

Quick Variations

1. North-South கூறுகள் சமமில்லாத நகர்வுகள் (diagonal displacement வர Pythagoras தேவை).

2. எல்லா நகர்வுகளும் ஒரே நேர்கோட்டில் உள்ள கேள்விகள் (net = simple subtraction).

3. Diagonal நகர்வுகள் (உதா., North-East) - magnitude இருக்கும் போது கூறுகளாகப் பிரிக்கவும்.

4. Direction மட்டும், distance மட்டும், அல்லது இரண்டும் கேட்கப்படும் மாறுபட்ட வடிவங்கள்.

Trick to Always Use

  • Step 1: ஒவ்வொரு நகர்வையும் N/S மற்றும் E/W total-களாக மாற்றுங்கள் (North/East positive, South/West negative எனக் கொள்ளலாம்).
  • Step 2: NS மற்றும் EW totals-ஐ தனித்தனியாகச் சேர்த்து net கூறுகளைப் பெறுங்கள்.
  • Step 3: Distance-க்கு √(NS² + EW²) பயன்படுத்துங்கள்; Direction-க்கு கூறுகளின் sign-களைப் பார்க்கவும் (உதா., +NS & +EW = North-East).

Summary

Summary

  • Relative position தெரிந்துகொள்ள net north-south மற்றும் east-west கூறுகளை தனித்தனியாக கணக்கிட வேண்டும்.
  • ஆரம்ப இடத்திலிருந்து நேர்கோட்டுத் தூரம் Pythagoras மூலம் பெறப்படும்.
  • Direction, net கூறுகளின் sign-களால் தீர்மானிக்கப்படும் (diagonals-க்கு NE/SE/NW/SW பயன்படுத்த வேண்டும்).
  • Opposite movements சமமாயிருந்தால் ரத்து செய்யப்படும் - இதைக் கவனிப்பதால் பல கேள்விகள் எளிதாகிவிடும்.

நினைவில் கொள்ள ஒருசிறு உதாரணம்:
5 m North, 5 m East, 5 m South என்றால் → Net = 5 m East (distance = 5 m East).

Practice

(1/5)
1. A person walks 4 m North, then 3 m East, and finally 4 m South. How far and in which direction is he from the starting point?
easy
A. 3 m East
B. 4 m West
C. 5 m East
D. 7 m North

Solution

  1. Step 1: List the movements

    North = 4 m, East = 3 m, South = 4 m.

  2. Step 2: Find net North-South

    4 - 4 = 0 m → cancels out.

  3. Step 3: Find net East-West

    3 - 0 = 3 m East.

  4. Step 4: Compute final displacement

    Only 3 m East remains → distance = 3 m, direction = East.

  5. Final Answer:

    3 m East → Option A

  6. Quick Check:

    Equal North-South cancels; only East movement left ✅
Hint: Cancel opposite directions first before calculating net displacement.
Common Mistakes: Adding distances instead of cancelling opposite directions.
2. A boy walks 6 m South, then 8 m East, and finally 6 m North. Find his distance and direction from the starting point.
easy
A. 8 m East
B. 6 m North-East
C. 10 m South
D. 8 m West

Solution

  1. Step 1: Identify movements

    South = 6 m, East = 8 m, North = 6 m.

  2. Step 2: Compute net North-South

    6 South and 6 North cancel → 0 m.

  3. Step 3: Compute net East-West

    8 m East → final displacement 8 m East.

  4. Final Answer:

    8 m East → Option A

  5. Quick Check:

    Vertical movement cancels; only East remains ✅
Hint: Opposite vertical moves often cancel each other; only the horizontal remains.
Common Mistakes: Forgetting to cancel opposite movements.
3. A person walks 5 m North, 12 m East, and 5 m South. How far is he from the starting point?
easy
A. 12 m
B. 10 m
C. 15 m
D. 5 m

Solution

  1. Step 1: Note movements

    North = 5 m, East = 12 m, South = 5 m.

  2. Step 2: Calculate net NS

    5 - 5 = 0 m.

  3. Step 3: Calculate net EW

    12 - 0 = 12 m East.

  4. Step 4: Compute displacement

    √(0² + 12²) = 12 m.

  5. Final Answer:

    12 m → Option A

  6. Quick Check:

    Only East movement remains after vertical cancellation ✅
Hint: When opposite sides equal, displacement = remaining single direction distance.
Common Mistakes: Using wrong direction for final displacement.
4. A man walks 6 m North, 8 m East, and then 6 m South. How far and in which direction is he from his starting point?
medium
A. 8 m East
B. 6 m North-East
C. 10 m East
D. 8 m West

Solution

  1. Step 1: Record all movements

    North = 6 m, East = 8 m, South = 6 m.

  2. Step 2: Find net vertical movement

    6 - 6 = 0 m.

  3. Step 3: Find net horizontal movement

    8 m East → remains unchanged.

  4. Step 4: Displacement

    √(0² + 8²) = 8 m East.

  5. Final Answer:

    8 m East → Option A

  6. Quick Check:

    Up and down cancel, only rightward (East) 8 m remains ✅
Hint: When equal North and South distances appear, result lies directly East or West.
Common Mistakes: Calculating unnecessary diagonal when vertical cancels.
5. A person walks 5 m North, 5 m East, and then 5 m South. What is the distance and direction from his starting point?
medium
A. 5√2 m North-East
B. 5 m East
C. 10 m East
D. 7 m South

Solution

  1. Step 1: Identify movements

    North = 5 m, East = 5 m, South = 5 m.

  2. Step 2: Calculate net NS

    5 - 5 = 0 → cancels.

  3. Step 3: Calculate net EW

    5 - 0 = 5 → East.

  4. Step 4: Compute displacement

    √(0² + 5²) = 5 m East.

  5. Final Answer:

    5 m East → Option B

  6. Quick Check:

    Vertical movement cancels → displacement purely East ✅
Hint: Subtract opposite movements before applying distance formula.
Common Mistakes: Using diagonal formula unnecessarily.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes