Raised Fist0

Percentage Simplification

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

Percentage simplification பிரச்சினைகள், சதவீதங்களை பயன்படுத்தி நீங்கள் எவ்வளவு வேகமாக கணக்கிடுகிறீர்கள் என்பதை சோதிக்கும். இவை தேர்வுகளில் மிகவும் பொதுவாக வரும் - குறிப்பாக profit and loss, discounts, data interpretation, மற்றும் ratio பிரச்சினைகளில். சதவீதங்களை fractions அல்லது decimals ஆக மாற்றினால், கணக்குகள் வேகமாகவும் துல்லியமாகவும் ஆகும்.

Pattern: Percentage Simplification

Pattern: Percentage Simplification

Key idea: % ஐ fraction அல்லது decimal ஆக மாற்றுங்கள் (x% = x/100), பின்னர் படிப்படியாக multiply அல்லது divide செய்து எளிமைப்படுத்துங்கள்.

Step-by-Step Example

Question

240 இன் 25% ஐ கண்டறியுங்கள்.

Options:

  • A) 40
  • B) 50
  • C) 60
  • D) 75

Solution

  1. Step 1: சதவீதத்தை fraction ஆக மாற்றுங்கள்

    25% = 25/100 = 1/4.

  2. Step 2: கொடுக்கப்பட்ட எண்ணுடன் multiply செய்யுங்கள்

    (1/4) × 240 = 240 ÷ 4.

  3. Step 3: பெறப்பட்ட முடிவை எளிமைப்படுத்துங்கள்

    240 ÷ 4 = 60.

  4. Final Answer:

    60 → Option C.

  5. Quick Check:

    240 இன் 10% = 24, ஆகவே 25% = 2.5 × 24 = 60 ✅

Quick Variations

1. x% of y → (x/100) × y.

2. p% அதிகரிப்பு → New value = Original × (1 + p/100).

3. p% குறைப்பு → New value = Original × (1 - p/100).

4. பொதுவான சதவீதங்களுக்கு fractions பயன்படுத்துங்கள்: 50% = 1/2, 25% = 1/4, 20% = 1/5, 12.5% = 1/8.

Trick to Always Use

  • Step 1 → முடிந்தவரை % ஐ எளிய fractions ஆக மாற்றுங்கள்.
  • Step 2 → விரைவான கணக்குகளுக்கு 10% மற்றும் 1% ஐ அடிப்படையாக பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 3 → increase / decrease உள்ளபோது, நேரடியாக (1 ± p/100) மூலம் multiply செய்யுங்கள்.

Summary

  • முதலில் % ஐ fractions அல்லது decimals ஆக மாற்றுங்கள்.
  • வேகமான mental math க்கு பொதுவான % மதிப்புகளை (10%, 25%, 50%) பயன்படுத்துங்கள்.
  • நேரடி percentage increase / decrease க்கு (1 + p/100) அல்லது (1 - p/100) பயன்படுத்துங்கள்.
  • எப்போதும் ஒரு விரைவு 10% அல்லது 1% estimation மூலம் சரிபாருங்கள்.

நினைவில் கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
25% of 240 = 60

Practice

(1/5)
1. Find 20% of 250.
easy
A. 50
B. 55
C. 45
D. 60

Solution

  1. Step 1: Convert percent to fraction

    Convert percent to fraction: 20% = 20/100 = 1/5.

  2. Step 2: Multiply with the number

    (1/5) × 250 = 250 ÷ 5 = 50.

  3. Final Answer:

    50 → Option A.

  4. Quick Check:

    10% of 250 = 25, so 20% = 2 × 25 = 50 ✅
Hint: Convert 20% to 1/5 for fast division.
Common Mistakes: Multiplying 250 × 20 and forgetting to divide by 100.
2. Find 12.5% of 64.
easy
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

Solution

  1. Step 1: Recognise the fraction form

    Recognize 12.5% = 1/8.

  2. Step 2: Multiply with the number

    (1/8) × 64 = 64 ÷ 8 = 8.

  3. Final Answer:

    8 → Option B.

  4. Quick Check:

    Half of 64 = 32, half again = 16, half again = 8 ✅
Hint: Remember 12.5% = 1/8 for quick division.
Common Mistakes: Using 12.5/100 directly without recognizing the fraction shortcut.
3. A number is increased by 10%. If the original number is 150, what is the new value?
easy
A. 160
B. 162
C. 165
D. 170

Solution

  1. Step 1: Set up the multiplier for increase

    Increase by 10% → multiply by (1 + 10/100) = 1.1.

  2. Step 2: Multiply

    150 × 1.1 = 165.

  3. Final Answer:

    165 → Option C.

  4. Quick Check:

    10% of 150 = 15; 150 + 15 = 165 ✅
Hint: For a p% increase, multiply by (1 + p/100).
Common Mistakes: Adding p instead of p% of the number.
4. Find 40% of 360 - 25% of 200.
medium
A. 64
B. 66
C. 68
D. 94

Solution

  1. Step 1: Compute 40% of 360

    40% of 360 = (40/100) × 360 = 0.4 × 360 = 144.

  2. Step 2: Compute 25% of 200

    25% of 200 = (25/100) × 200 = 0.25 × 200 = 50.

  3. Step 3: Subtract the results

    144 - 50 = 94.

  4. Final Answer:

    94 → Option D.

  5. Quick Check:

    40% of 360 is 144 (10% = 36), 25% of 200 is 50, 144 - 50 = 94 ✅
Hint: Compute each percent separately, then combine with +/- as needed.
Common Mistakes: Applying the percentage to the wrong number or forgetting to subtract after computing both parts.
5. The price of an item is decreased by 20%. If the original price was 250, what is the new price?
medium
A. 200
B. 195
C. 190
D. 210

Solution

  1. Step 1: Set up the multiplier for decrease

    Decrease by 20% → multiply by (1 - 20/100) = 0.8.

  2. Step 2: Multiply

    250 × 0.8 = 200.

  3. Final Answer:

    200 → Option A.

  4. Quick Check:

    20% of 250 = 50; 250 - 50 = 200 ✅
Hint: For p% decrease, multiply by (1 - p/100) to get the new value directly.
Common Mistakes: Subtracting p instead of p% of the original value.