0
0

Successive Profit & Loss

Introduction

In Aptitude exams-இல், சில நேரங்களில் ஒரே பொருள் successive transactions மூலம் விற்கப்படுகிறது, அதாவது அதே பொருளில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை லாபம் அல்லது இழப்பு ஏற்படுகிறது. உதாரணமாக: ஒரு கடைக்காரர் ஒரு பொருளை முதலில் மற்றொரு வியாபாரிக்குச் லாபத்தில் விற்கிறார், பின்னர் அந்த வியாபாரி அதை மீண்டும் வேறு ஒருவருக்கு லாபம்/இழப்பில் விற்கிறார்.

இத்தகைய கேள்விகளை சதவீதங்களை நேரடியாக கூட்டி/கழித்து தீர்க்க முடியாது. அதற்கு பதிலாக, successive percentages-க்கு ஒரு குறிப்பிட்ட formula-வை பயன்படுத்த வேண்டும்.

Pattern: Successive Profit & Loss

Pattern

ஒரு x% லாபம்/இழப்புக்குப் பிறகு y% லாபம்/இழப்பு வந்தால், மொத்த விளைவு:

Net % = x + y + (x × y) / 100

இங்கு, லாபத்தை positive (+) என்றும் இழப்பை negative (-) என்றும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். Final result > 0 → Net profit. Final result < 0 → Net loss.

Step-by-Step Example

Question

ஒரு வியாபாரி ஒரு பொருளை 20% லாபத்தில் விற்கிறார், அடுத்த வாங்குபவர் அதை 10% இழப்பில் மீண்டும் விற்கிறார். மொத்த லாபம் அல்லது இழப்பு சதவீதத்தை கண்டறியுங்கள்.

Options:

  • A. 8% மொத்த லாபம்
  • B. 10% மொத்த லாபம்
  • C. 6% மொத்த லாபம்
  • D. லாபமும் இல்லை, இழப்பும் இல்லை

Solution

  1. Step 1: Successive changes-ஐ கண்டறியுங்கள்.

    Successive changes: +20% (profit) மற்றும் -10% (loss).

  2. Step 2: Successive-percentage formula-வை பயன்படுத்துங்கள்.

    Net % = 20 + (-10) + (20 × -10) / 100 = 20 - 10 - 2 = +8%.

  3. Step 3: Result-ஐ விளக்குங்கள்.

    Positive result → 8% மொத்த லாபம்.

  4. Final Answer:

    8% மொத்த லாபம் → Option A

  5. Step 4: Quick Check (CP = 100 வைத்து சரிபார்க்கவும்).

    CP = 100 என்று எடுத்துக் கொள்வோம் → +20% பிறகு = 120 → -10% பிறகு = 120 - 12 = 108 → Net = 108 - 100 = 8 → 8% லாபம் ✅

Quick Variations

Case 1: இரண்டு successive profits (உதா: +10% மற்றும் +20%). Net % = 10 + 20 + (10×20)/100 = 32% லாபம்.

Case 2: இரண்டு successive losses (உதா: -10% மற்றும் -20%). Net % = -10 - 20 + (-10×-20)/100 = -28% (மொத்த இழப்பு).

Case 3: ஒரு லாபம், ஒரு இழப்பு (உதா: +25%, -20%). Net % = 25 - 20 + (25×-20)/100 = 25 - 20 - 5 = 0 → மொத்த லாபமும் இல்லை, இழப்பும் இல்லை.

Trick to Always Use

  • Formula-வை பயன்படுத்துங்கள்: Net % = x + y + (x×y)/100.
  • லாபத்திற்கு positive, இழப்பிற்கு negative value கொடுங்கள்.
  • சந்தேகம் இருந்தால், CP = 100 என்று எடுத்துக் கொண்டு படிப்படியாக கணக்கிடுங்கள்.
  • விரைவாக அடையாளம் காணுங்கள்: Positive = Profit, Negative = Loss.

Summary

Summary

  • Successive-percentage formula-வை பயன்படுத்துங்கள்: Net % = x + y + (x×y)/100.
  • Formula பயன்படுத்துவதற்கு முன், லாபத்திற்கு + மற்றும் இழப்பிற்கு - குறியிடுங்கள்.
  • CP = 100 என்று எடுத்துக் கொண்டு successive SP values-ஐ கணக்கிட்டு சரிபார்க்கவும்.
  • Sign-ஐ விளக்குங்கள்: positive → மொத்த லாபம்; negative → மொத்த இழப்பு.

நினைவில் கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
+20%க்கு பிறகு -10% → Net % = 20 - 10 + (20×-10)/100 = 8% லாபம்

Practice

(1/5)
1. A shopkeeper gains 10% on one article and again 20% on reselling it. Find the overall gain percentage.
easy
A. 30%
B. 32%
C. 28%
D. 25%

Solution

  1. Step 1: Identify both profit percentages.

    Gains = +10% and +20%.

  2. Step 2: Apply successive percentage formula.

    Net % = 10 + 20 + (10 × 20)/100 = 30 + 2 = 32%.

  3. Final Answer:

    32% profit → Option B

  4. Quick Check:

    Assume CP = 100 → After +10% = 110 → After +20% = 132 → Profit = 32% ✅
Hint: Use Net % = x + y + (x×y)/100.
Common Mistakes: Simply adding 10% + 20% = 30% without the product term.
2. An article is sold at a loss of 15% and then again at a loss of 10%. Find the overall loss percentage.
easy
A. 25%
B. 26.5%
C. 23.5%
D. 24%

Solution

  1. Step 1: Identify both losses.

    Losses = -15% and -10%.

  2. Step 2: Apply successive percentage formula.

    Net % = -15 - 10 + (-15 × -10)/100 = -25 + 1.5 = -23.5%.

  3. Final Answer:

    23.5% loss → Option C

  4. Quick Check:

    CP = 100 → After -15% = 85 → After -10% = 76.5 → Loss = 23.5% ✅
Hint: Take loss as negative in the formula.
Common Mistakes: Adding -15% and -10% directly = -25% without correction.
3. A trader sells at a profit of 25% and then at a loss of 20%. Find the overall result.
easy
A. 5% profit
B. 2% loss
C. 0% (no gain, no loss)
D. 6% profit

Solution

  1. Step 1: Identify profit and loss.

    Profit = +25%, Loss = -20%.

  2. Step 2: Apply successive change formula.

    Net % = 25 - 20 + (25 × -20)/100 = 5 - 5 = 0%.

  3. Final Answer:

    No profit, no loss → Option C

  4. Quick Check:

    CP = 100 → After +25% = 125 → After -20% = 100 → back to CP ✅
Hint: If net % = 0, then it’s no profit/loss.
Common Mistakes: Forgetting the product term and wrongly concluding profit or loss.
4. An article is first sold at 30% profit, then at 40% profit. Find the overall profit percentage.
medium
A. 70%
B. 82%
C. 60%
D. 72%

Solution

  1. Step 1: Identify profit percentages.

    Profits = +30% and +40%.

  2. Step 2: Apply successive percentage formula.

    Net % = 30 + 40 + (30 × 40)/100 = 70 + 12 = 82%.

  3. Final Answer:

    82% profit → Option B

  4. Quick Check:

    CP = 100 → After +30% = 130 → After +40% = 182 → Profit = 82% ✅
Hint: Always add x, y and their product/100.
Common Mistakes: Stopping at 30 + 40 = 70%, missing the product term.
5. A man sells a good at 12% profit and then again at 15% loss. Find the net result.
medium
A. 5% loss
B. 3% profit
C. 4.8% loss
D. 2% loss

Solution

  1. Step 1: Identify profit and loss.

    Profit = +12%, Loss = -15%.

  2. Step 2: Apply successive percentage formula.

    Net % = 12 - 15 + (12 × -15)/100 = -3 - 1.8 = -4.8%.

  3. Final Answer:

    4.8% loss → Option C

  4. Quick Check:

    CP = 100 → After +12% = 112 → After -15% = 95.2 → Loss = 4.8% ✅
Hint: Use Net % = x + y + (x×y)/100 with signs.
Common Mistakes: Adding +12 and -15 only = -3%, missing the correction factor.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes