Raised Fist0

Finding CP or SP

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

profit and loss கேள்விகளில், பொதுவாக Cost Price (CP), Selling Price (SP), அல்லது profit/loss இன் percentage கொடுக்கப்பட்டு, விடுபட்ட மதிப்பை கண்டுபிடிக்க சொல்லப்படும்.

இந்த relations ஐ நன்றாக புரிந்துகொண்டால், கேள்விகளை வேகமாகவும் துல்லியமாகவும் தீர்க்க முடியும்.

Pattern: Finding CP or SP

Pattern: Finding CP or SP

முக்கிய கருத்து: CP, SP மற்றும் Profit/Loss % ஆகியவற்றின் தொடர்பை சரியாக பயன்படுத்துவது.

Profit %: SP = CP × (1 + Profit%/100)
Loss %: SP = CP × (1 - Loss%/100)
Finding CP from SP: CP = SP ÷ (1 ± Profit/Loss%/100)

Step-by-Step Example

Question

ஒரு shopkeeper ஒரு item ஐ ₹600 க்கு 20% profit இல் விற்கிறார். அதன் cost price ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

Options:

  • A. ₹480
  • B. ₹520
  • C. ₹500
  • D. ₹550

Solution

  1. Step 1: SP மற்றும் CP இடையிலான relation ஐ எழுதுங்கள்.

    Formula → SP = CP × (1 + Profit%/100).

  2. Step 2: கொடுக்கப்பட்ட values ஐ substitute செய்து simplify செய்யுங்கள்.

    Substitute values → 600 = CP × 1.2.

  3. Step 3: CP ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

    CP = 600 ÷ 1.2 = ₹500.

  4. Final Answer:

    ₹500 → Option C

  5. Quick Check:

    500 இன் 20% = 100 → SP = 500 + 100 = 600 ✅

Quick Variations

1. CP மற்றும் profit % கொடுக்கப்பட்டால் → SP ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

2. SP மற்றும் profit % கொடுக்கப்பட்டால் → CP ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

3. SP மற்றும் loss % கொடுக்கப்பட்டால் → CP ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

4. CP மற்றும் loss % கொடுக்கப்பட்டால் → SP ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1: SP = CP × (1 ± %/100) என்பதை நினைவில் வையுங்கள்.
  • Step 2: CP தேவைப்பட்டால் formula ஐ rearrange செய்யுங்கள்.
  • Step 3: profit க்கு + மற்றும் loss க்கு - பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 4: மனக்கணக்கில் ஒரு quick verify செய்யுங்கள்.

Summary

  • profit % கொடுக்கப்பட்டால் SP ஐ பெற SP = CP × (1 + profit%/100) பயன்படுத்துங்கள்.
  • loss % கொடுக்கப்பட்டால் SP ஐ பெற SP = CP × (1 - loss%/100) பயன்படுத்துங்கள்.
  • SP இலிருந்து CP ஐ கண்டுபிடிக்க, profit/loss க்கு ஏற்ப SP ஐ (1 ± %/100) ஆல் divide செய்யுங்கள்.
  • எப்போதும் quick check செய்யுங்கள்: CP இன் % ஐ கணக்கிட்டு SP சரியா என்று சரிபார்க்கவும்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
SP = ₹600 மற்றும் 20% profit என்றால் → CP = ₹600 ÷ 1.2 = ₹500

Practice

(1/5)
1. An article is sold for ₹720 at a profit of 20%. Find the cost price.
easy
A. ₹600
B. ₹650
C. ₹700
D. ₹750

Solution

  1. Step 1: Write the SP-CP relation for profit.

    Formula → SP = CP × (1 + Profit%/100).

  2. Step 2: Substitute values.

    720 = CP × 1.2.

  3. Step 3: Solve for CP.

    CP = 720 ÷ 1.2 = ₹600.

  4. Final Answer:

    Cost Price = ₹600 → Option A

  5. Quick Check:

    20% of 600 = 120 → 600 + 120 = 720 ✅
Hint: CP = SP ÷ (1 + Profit%/100).
Common Mistakes: Subtracting profit directly from SP instead of reversing the formula.
2. An item was sold at ₹480 at a loss of 20%. Find the cost price.
easy
A. ₹500
B. ₹550
C. ₹600
D. ₹650

Solution

  1. Step 1: Write the SP-CP relation for loss.

    Formula → SP = CP × (1 - Loss%/100).

  2. Step 2: Substitute values.

    480 = CP × 0.8.

  3. Step 3: Solve for CP.

    CP = 480 ÷ 0.8 = ₹600.

  4. Final Answer:

    Cost Price = ₹600 → Option C

  5. Quick Check:

    20% of 600 = 120 → 600 - 120 = 480 ✅
Hint: CP = SP ÷ (1 - Loss%/100).
Common Mistakes: Adding loss instead of subtracting when back-calculating CP.
3. The cost price of an article is ₹1,200. It is sold at a loss of 15%. Find the selling price.
medium
A. ₹960
B. ₹1,000
C. ₹1,020
D. ₹1,050

Solution

  1. Step 1: Use the SP formula for loss.

    Formula → SP = CP × (1 - Loss%/100).

  2. Step 2: Substitute values.

    SP = 1200 × (1 - 0.15).

  3. Step 3: Calculate the final SP.

    SP = 1200 × 0.85 = ₹1,020.

  4. Final Answer:

    Selling Price = ₹1,020 → Option C

  5. Quick Check:

    15% of 1200 = 180 → 1200 - 180 = 1020 ✅
Hint: SP = CP × (100 - Loss%)/100.
Common Mistakes: Subtracting 15 directly from 1200 instead of percentage calculation.
4. An article is bought at ₹1,500 and sold at a profit of 25%. Find the selling price.
medium
A. ₹1,750
B. ₹1,800
C. ₹1,850
D. ₹1,875

Solution

  1. Step 1: Use the SP formula for profit.

    Formula → SP = CP × (1 + Profit%/100).

  2. Step 2: Substitute values.

    SP = 1500 × (1 + 0.25).

  3. Step 3: Calculate the final SP.

    SP = 1500 × 1.25 = ₹1,875.

  4. Final Answer:

    Selling Price = ₹1,875 → Option D

  5. Quick Check:

    25% of 1500 = 375 → 1500 + 375 = 1875 ✅
Hint: SP = CP × (100 + Profit%)/100.
Common Mistakes: Adding 25 directly to CP instead of 25% of CP.
5. An item is sold for ₹960 at a profit of 20%. Find the cost price.
medium
A. ₹750
B. ₹780
C. ₹800
D. ₹820

Solution

  1. Step 1: Write the SP-CP relation for profit.

    Formula → SP = CP × (1 + Profit%/100).

  2. Step 2: Substitute values.

    960 = CP × 1.2.

  3. Step 3: Solve for CP.

    CP = 960 ÷ 1.2 = ₹800.

  4. Final Answer:

    Cost Price = ₹800 → Option C

  5. Quick Check:

    20% of 800 = 160 → 800 + 160 = 960 ✅
Hint: Always divide SP by 1.2 when profit is 20%.
Common Mistakes: Subtracting 20% of SP instead of CP.