0
0

Successive Discounts

Introduction

பல ஷாப்பிங் தொடர்பான கேள்விகளில், ஒரு பொருள் முதலில் ஒரு தள்ளுபடியில் விற்கப்படுகிறது, அதன் பின்னர் குறைக்கப்பட்ட விலைக்கு மீண்டும் இன்னொரு தள்ளுபடி வழங்கப்படுகிறது. இவற்றை successive discounts என்று அழைக்கிறோம்.

மாணவர்கள் பெரும்பாலும் தள்ளுபடிகளை நேரடியாக கூட்டி விடுகிறார்கள். ஆனால் சரியான முறையில், ஒவ்வொரு தள்ளுபடியையும் ஒன்றின் பின்னர் ஒன்றாகப் பயன்படுத்த வேண்டும் அல்லது நிகர தள்ளுபடி (net discount) சூத்திரத்தை பயன்படுத்த வேண்டும்.

Pattern: Successive Discounts

Pattern

இரண்டு தள்ளுபடிகள் x% மற்றும் y% தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்பட்டால், நிகர தள்ளுபடி:

Net Discount = x + y - (x·y / 100)

மாற்று முறையாக, படிப்படியாகவும் கணக்கிடலாம்: முதலில் முதல் தள்ளுபடியை பயன்படுத்தி விலையை குறைக்கவும், பின்னர் குறைக்கப்பட்ட விலைக்கு இரண்டாவது தள்ளுபடியை பயன்படுத்தவும்.

Step-by-Step Example

Question

ஒரு சட்டையின் குறிக்கப்பட்ட விலை ₹500. அதற்கு தொடர்ந்து 20% மற்றும் 10% தள்ளுபடிகள் வழங்கப்படுகின்றன. விற்பனை விலையை கண்டறியவும்.

Options:

  • A. ₹350
  • B. ₹360
  • C. ₹380
  • D. ₹400

Solution

  1. Step 1: முதல் தள்ளுபடியை பயன்படுத்துதல்

    முதல் தள்ளுபடி 20% → முதல் தள்ளுபடிக்குப் பிறகு விலை = 500 × (80/100) = ₹400.

  2. Step 2: இரண்டாவது தள்ளுபடியை பயன்படுத்துதல்

    இரண்டாவது தள்ளுபடி 10% → இரண்டாவது தள்ளுபடிக்குப் பிறகு விலை = 400 × (90/100) = ₹360.

  3. Step 3: சூத்திர முறையை பயன்படுத்துதல்

    நிகர தள்ளுபடி = 20 + 10 - (20×10)/100 = 28%. இறுதி விலை = 500 × (72/100) = ₹360 (அதே முடிவு).

  4. Final Answer:

    ₹360 → Option B

  5. Quick Check:

    நிகர தள்ளுபடி 28% → 500 இன் 28% = 140 → 500 - 140 = 360 ✅

Quick Variations

  • 1. 3 தொடர்ச்சியான தள்ளுபடிகள் x%, y%, z% → Net = x + y + z - (xy + yz + zx)/100 + (xyz)/10000
  • 2. Successive discounts என்பது successive percentage decrease கேள்விகளைப் போலவே செயல்படும்.

Trick to Always Use

  • தேர்வுகளில் நேரத்தை மிச்சப்படுத்த x + y - (x·y / 100) என்ற சூத்திரத்தை பயன்படுத்துங்கள்.
  • 3 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தள்ளுபடிகள் இருந்தால், சூத்திரத்தை கவனமாக விரிவுபடுத்துங்கள்.
  • எப்போதும் நிகர தள்ளுபடி சதவீதத்தை வைத்து quick check செய்து உறுதி செய்யுங்கள்.

Summary

Summary

  • Successive discounts ஒன்றின் பின்னர் ஒன்றாகவே பயன்படுத்த வேண்டும்; நேரடியாக கூட்டக்கூடாது.
  • இரண்டாவது தள்ளுபடி எப்போதும் குறைக்கப்பட்ட விலைக்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்படும்.
  • கணக்கை எளிதாக்க Net Discount = x + y - (x·y/100) என்ற சூத்திரத்தை பயன்படுத்துங்கள்.
  • தவறுகளை தவிர்க்க நிகர சதவீதத்தை வைத்து cross-check செய்யுங்கள்.

நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய உதாரணம்:
₹500க்கு 20% மற்றும் 10% தள்ளுபடி → இறுதி விலை = ₹360.

Practice

(1/5)
1. A shirt is marked at ₹600. Successive discounts of 10% and 20% are given. Find the selling price.
easy
A. ₹420
B. ₹432
C. ₹450
D. ₹480

Solution

  1. Step 1: Apply first discount

    Apply first discount 10% → Price = 600 × (90/100) = ₹540.

  2. Step 2: Apply second discount

    Apply second discount 20% on reduced price → Price = 540 × (80/100) = ₹432.

  3. Step 3: Verify with formula

    Net discount = 10 + 20 - (10×20)/100 = 28%. Selling price = 600 × (72/100) = ₹432.

  4. Final Answer:

    ₹432 → Option B

  5. Quick Check:

    28% of 600 = 168 → 600 - 168 = 432 ✅
Hint: Use net discount formula or multiply complements: 0.9 × 0.8 = 0.72.
Common Mistakes: Adding discounts directly (10% + 20% = 30%) instead of using successive method.
2. A laptop is marked at ₹50,000. It is sold with successive discounts of 15% and 5%. Find the selling price.
easy
A. ₹39,750
B. ₹40,375
C. ₹40,500
D. ₹42,000

Solution

  1. Step 1: Apply first discount

    First discount 15% → Price = 50,000 × (85/100) = ₹42,500.

  2. Step 2: Apply second discount

    Second discount 5% → Price = 42,500 × (95/100) = ₹40,375.

  3. Step 3: Verify with formula

    Net discount = 15 + 5 - (15×5)/100 = 19.25%. Selling price = 50,000 × (80.75/100) = ₹40,375.

  4. Final Answer:

    ₹40,375 → Option B

  5. Quick Check:

    19.25% of 50,000 = 9,625 → 50,000 - 9,625 = 40,375 ✅
Hint: Apply second discount on the reduced price (not on original).
Common Mistakes: Applying both discounts on original price.
3. A watch is marked at ₹2,000. It is sold with successive discounts of 25% and 10%. Find the selling price.
medium
A. ₹1,200
B. ₹1,300
C. ₹1,350
D. ₹1,400

Solution

  1. Step 1: Apply first discount

    First discount 25% → Price = 2,000 × (75/100) = ₹1,500.

  2. Step 2: Apply second discount

    Second discount 10% → Price = 1,500 × (90/100) = ₹1,350.

  3. Step 3: Verify with formula

    Net discount = 25 + 10 - (25×10)/100 = 32.5%. Selling price = 2,000 × (67.5/100) = ₹1,350.

  4. Final Answer:

    ₹1,350 → Option C

  5. Quick Check:

    32.5% of 2,000 = 650 → 2,000 - 650 = 1,350 ✅
Hint: Multiply complements: 0.75 × 0.90 = 0.675.
Common Mistakes: Adding percentages directly instead of successive calculation.
4. A shopkeeper gives successive discounts of 20% and 15% on a marked price of ₹800. Find the selling price.
medium
A. ₹540
B. ₹560
C. ₹544
D. ₹552

Solution

  1. Step 1: Apply first discount

    First discount 20% → Price = 800 × (80/100) = ₹640.

  2. Step 2: Apply second discount

    Second discount 15% → Price = 640 × (85/100) = ₹544.

  3. Step 3: Verify with formula

    Net discount = 20 + 15 - (20×15)/100 = 32%. Selling price = 800 × (68/100) = ₹544.

  4. Final Answer:

    ₹544 → Option C

  5. Quick Check:

    32% of 800 = 256 → 800 - 256 = 544 ✅
Hint: Use net discount formula for quick verification.
Common Mistakes: Forgetting second discount applies to reduced price.
5. A camera is sold with successive discounts of 30% and 20% on a marked price of ₹10,000. Find the selling price.
medium
A. ₹5,400
B. ₹5,600
C. ₹5,800
D. ₹6,000

Solution

  1. Step 1: Apply first discount

    First discount 30% → Price = 10,000 × (70/100) = ₹7,000.

  2. Step 2: Apply second discount

    Second discount 20% → Price = 7,000 × (80/100) = ₹5,600.

  3. Step 3: Verify with formula

    Net discount = 30 + 20 - (30×20)/100 = 44%. Selling price = 10,000 × (56/100) = ₹5,600.

  4. Final Answer:

    ₹5,600 → Option B

  5. Quick Check:

    44% of 10,000 = 4,400 → 10,000 - 4,400 = 5,600 ✅
Hint: Compute complements product: 0.70 × 0.80 = 0.56.
Common Mistakes: Treating discounts as additive without correction term.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes