0
0

Successive Percentage Changes

Introduction

சில நேரங்களில், ஒரு மதிப்பு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை percentage-ஆல் மாற்றப்படும். உதாரணமாக: ஒரு விலை ஒரு ஆண்டில் 20% அதிகரித்து, அடுத்த ஆண்டில் 10% குறைகிறது. இவை successive percentage changes என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

இப்படிப்பட்ட சந்தர்ப்பங்களில், percentage-களை நேரடியாக கூட்டுவது அல்லது கழிப்பது சரியல்ல. மொத்த விளைவை (net effect) கண்டறிய ஒரு எளிய முறையை பயன்படுத்த வேண்டும்.

Pattern: Successive Percentage Changes

Pattern

ஒரு மதிப்பு a% மற்றும் பின்னர் b% ஆக மாறினால், net % change:

Net % = a + b + (a × b) / 100

முடிவு positive ஆக இருந்தால் → net increase, negative ஆக இருந்தால் → net decrease.

Step-by-Step Example

Question

ஒரு விலை முதலில் 20% அதிகரிக்கப்படுகிறது, பின்னர் 10% குறைக்கப்படுகிறது. Net percentage change-ஐ கண்டறியுங்கள்.

Solution

  1. Step 1: கொடுக்கப்பட்ட மாற்றங்களை எழுதுங்கள்.

    முதல் increase = +20%, இரண்டாவது change = -10%

  2. Step 2: Formula-வை பயன்படுத்துங்கள்.

    Net % = a + b + (a × b)/100
    = 20 + (-10) + (20 × -10)/100
    = 20 - 10 - 2
    = +8%

  3. Step 3: முடிவை விளக்குங்கள்.

    Positive result என்பதால் Net increase = 8%.

  4. Step 4: 100 method கொண்டு Quick Check.

    ஆரம்ப மதிப்பு = 100.
    +20% பிறகு → 120.
    -10% பிறகு → 120 - 12 = 108.
    Net = 108 - 100 = +8% ✅

  5. Step 5: Final Answer.

    மொத்த விளைவு 8% increase ஆகும்.

Quick Variations

இரண்டும் increase என்றால்: Example: +10% மற்றும் +20%. Net = 10 + 20 + (10×20)/100 = 32% increase.

இரண்டும் decrease என்றால்: Example: -10% மற்றும் -20%. Net = -10 - 20 + (-10×-20)/100 = -28% (decrease).

Increase பிறகு decrease என்றால்: Example: +25%, -20%. Net = 25 - 20 - 5 = 0% (மாற்றம் இல்லை).

Trick to Always Use

  • Formula: Net % = a + b + (a×b)/100.
  • + value = increase, - value = decrease.
  • Quick check-க்கு, ஆரம்ப மதிப்பை 100 என எடுத்துக் கொண்டு step-by-step மாற்றங்களை செய்யுங்கள்.
  • Final value, original value-ஐ விட அதிகமா அல்லது குறைவா என்பதை எப்போதும் சரிபார்க்கவும்.

Summary

Summary

Successive Percentage Change என்பது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட percentage மாற்றங்களின் ஒருங்கிணைந்த விளைவைக் கணக்கிட பயன்படுகிறது.

Net % = a + b + (a × b) / 100

  • Increase-க்கு positive, decrease-க்கு negative மதிப்பை பயன்படுத்துங்கள்.
  • Result > 0 → net increase.
  • Result < 0 → net decrease.
  • 100 method பயன்படுத்தி cross-check செய்யுங்கள்.

இதை நன்றாக கற்றுக்கொண்டால், தேர்வுகளில் வரும் tricky percentage கேள்விகளை வேகமாகவும் தவறில்லாமலும் தீர்க்கலாம்.

Practice

(1/5)
1. A price is increased by 10% and then decreased by 10%. What is the net percentage change?
easy
A. 1% decrease
B. 0%
C. 2% decrease
D. 1% increase

Solution

  1. Step 1: State the successive changes

    Given changes: +10% and -10%.

  2. Step 2: Use the successive % formula

    Net % = a + b + (a×b)/100 = 10 + (-10) + (10×-10)/100 = 0 - 1 = -1% → 1% decrease.

  3. Final Answer:

    1% decrease → Option A

  4. Quick Check:

    Start 100 → after +10% = 110 → after -10% = 99 → net decrease = 1% ✅
Hint: Use Net% = a + b + (a×b)/100.
Common Mistakes: Assuming +10% and -10% cancel out to 0% without using the product term.
2. The salary of a person is increased by 20% and then again increased by 10%. Find the net percentage increase.
easy
A. 30%
B. 32%
C. 31%
D. 28%

Solution

  1. Step 1: State the successive increases

    Given changes: +20% and +10%.

  2. Step 2: Apply the formula

    Net % = 20 + 10 + (20×10)/100 = 30 + 2 = 32% increase.

  3. Final Answer:

    32% increase → Option B

  4. Quick Check:

    Start 100 → after +20% = 120 → after +10% = 132 → net increase = 32% ✅
Hint: Add the percentages and include (a×b)/100 term for successive increases.
Common Mistakes: Forgetting the (a×b)/100 term and giving 30% instead of 32%.
3. A shopkeeper increases the price of an item by 30% and then gives a discount of 20%. What is the net effect on price?
easy
A. 6% increase
B. 4% decrease
C. 2% increase
D. 4% increase

Solution

  1. Step 1: Identify successive change values

    Given changes: +30% and -20%.

  2. Step 2: Apply the net % formula

    Net % = 30 - 20 + (30×-20)/100 = 10 - 6 = 4% increase.

  3. Final Answer:

    4% increase → Option D

  4. Quick Check:

    Start 100 → after +30% = 130 → after -20% = 130 - 26 = 104 → net +4% ✅
Hint: Convert successive % to net using a + b + (a×b)/100; check with 100-method.
Common Mistakes: Ignoring the product term and reporting 10% instead of 4%.
4. A population decreases by 20% one year and increases by 25% the next year. What is the net percentage change?
medium
A. 5% increase
B. 0%
C. 2% decrease
D. 1% increase

Solution

  1. Step 1: Note the two changes

    Given changes: -20% and +25%.

  2. Step 2: Compute net % using formula

    Net % = -20 + 25 + (-20×25)/100 = 5 - 5 = 0% (no change).

  3. Final Answer:

    0% (no change) → Option B

  4. Quick Check:

    Start 100 → after -20% = 80 → after +25% = 100 → back to original ✅
Hint: Use the formula; many pairs cancel via the product term.
Common Mistakes: Adding -20 + 25 = 5% and assuming net +5% without the product term.
5. The price of sugar increased by 50% in one year and then decreased by 20% the next year. What is the net percentage change?
medium
A. 25% increase
B. 30% increase
C. 20% increase
D. 35% increase

Solution

  1. Step 1: State the successive changes

    Given changes: +50% and -20%.

  2. Step 2: Calculate net %

    Net % = 50 - 20 + (50×-20)/100 = 30 - 10 = 20% increase.

  3. Final Answer:

    20% increase → Option C

  4. Quick Check:

    Start 100 → after +50% = 150 → after -20% = 120 → net increase = 20% ✅
Hint: Compute net % using a + b + (a×b)/100 and keep track of signs.
Common Mistakes: Applying +50 - 20 = +30% incorrectly (misses -10% product correction).

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes