0
0

Percentage Comparison

Introduction

பல aptitude கேள்விகளில் A என்பது B-ஐ விட x% அதிகம் அல்லது A என்பது B-ஐ விட x% குறைவு போன்ற வாக்கியங்கள் வரும்.

இவ்வகை கேள்விகள் relative comparison-ஐ புரிந்திருக்கிறீர்களா என்பதை சோதிக்கும். முக்கியமான விஷயம், எந்த எண்ணை base ஆக எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும் என்பதை குழப்பமில்லாமல் வாக்கியத்தை கணக்காக மாற்றுவதுதான்.

Pattern: Percentage Comparison

Pattern

A என்பது B-ஐ விட x% அதிகம் என்றால் → A = B × (1 + x/100)

A என்பது B-ஐ விட x% குறைவு என்றால் → A = B × (1 - x/100)

Reverse relation: A என்பது B-ஐ விட x% அதிகம் என்றால் → B என்பது A-ஐ விட (x / (100 + x)) × 100 % குறைவு.

Step-by-Step Example

Question

A-ன் சம்பளம், B-ன் சம்பளத்தை விட 25% அதிகம் மற்றும் B-ன் சம்பளம் ₹40,000 என்றால், A-ன் சம்பளத்தை கண்டறியுங்கள். மேலும், B-ன் சம்பளம் A-வை விட எத்தனை சதவீதம் குறைவு என்பதையும் கண்டறியுங்கள்.

Solution

  1. Step 1: B-ன் சம்பளத்தை எழுதுங்கள்.

    Sentence: B-ன் சம்பளம் = 40,000.

  2. Step 2: A-ன் சம்பளத்தை எழுதுங்கள் (more than case).

    Sentence: A என்பது B-ஐ விட 25% அதிகம் → A = B × (1 + 25/100).
    Math: A = 40,000 × 1.25 = 50,000

  3. Step 3: Reverse comparison-ஐ கண்டறியுங்கள்.

    Sentence: B என்பது A-வை விட எத்தனை % குறைவு?
    Difference = A - B = 50,000 - 40,000 = 10,000
    Percentage less = (Difference ÷ A) × 100
    Math: (10,000 ÷ 50,000) × 100 = 20%

  4. Step 4: Final Answer.

    A-ன் சம்பளம் = ₹50,000
    B-ன் சம்பளம், A-வை விட 20% குறைவு

  5. Step 5: Quick Check.

    40,000-ன் 25% = 10,000 → 40,000 + 10,000 = 50,000 ✅
    10,000 என்பது 50,000-ன் 20% ✅

Quick Variations

A என்பது B-ஐ விட 40% அதிகம் என்றால்: A = 1.4B, மேலும் B என்பது A-வை விட (40/140) × 100 = 28.57% குறைவு.

A என்பது B-ஐ விட 30% குறைவு என்றால்: A = 0.7B, மேலும் B என்பது A-வை விட (30/70) × 100 = 42.86% அதிகம்.

Trick to Always Use

  • Step 1: “More than” → (1 + x/100)-ஆல் multiply செய்யுங்கள்.
  • Step 2: “Less than” → (1 - x/100)-ஆல் multiply செய்யுங்கள்.
  • Step 3: Reverse relation-க்கு, பெரிய மதிப்பை base ஆக கொண்டு difference-ஐ ஒப்பிடுங்கள்.
  • Step 4: Direct subtraction மூலம் எப்போதும் double-check செய்யுங்கள்.

Summary

Summary

Percentage Comparison pattern-ல் சரியான base value-ஐ தேர்வு செய்வதே முக்கியம்.

  • A more than B: A = B × (1 + x/100).
  • A less than B: A = B × (1 - x/100).
  • Reverse relation: Base பெரிய மதிப்பாக மாறும்.

கவனம்: “more than” மற்றும் “less than” என்பது relative. எப்போதும் எந்த எண்ணை base ஆக எடுத்துள்ளீர்கள் என்பதை சரிபார்க்குங்கள்.

Practice

(1/5)
1. If A is 20% more than B and B = 100, what is the value of A?
easy
A. 110
B. 115
C. 120
D. 125

Solution

  1. Step 1: Write relation.

    A = B × (1 + 20/100).

  2. Step 2: Substitute B = 100.

    A = 100 × 1.20 = 120.

  3. Step 3: Final Answer.

    A = 120.

  4. Quick Check.

    20% of 100 = 20 → 100 + 20 = 120 ✅
Hint: For x% more, multiply by (1 + x/100).
Common Mistakes: Adding 20 instead of 20% of the base.
2. If A is 25% less than B and B = 80, what is the value of A?
easy
A. 55
B. 60
C. 65
D. 70

Solution

  1. Step 1: Write relation.

    A = B × (1 - 25/100).

  2. Step 2: Substitute B = 80.

    A = 80 × 0.75 = 60.

  3. Step 3: Final Answer.

    A = 60.

  4. Quick Check.

    25% of 80 = 20 → 80 - 20 = 60 ✅
Hint: For x% less, multiply by (1 - x/100).
Common Mistakes: Subtracting 25 directly instead of 25% of the base.
3. A is 30% more than B. If A = 130, find B.
medium
A. 90
B. 95
C. 100
D. 105

Solution

  1. Step 1: Write relation.

    A = B × 1.30.

  2. Step 2: Substitute A = 130.

    130 = B × 1.30 → B = 130 ÷ 1.30 = 100.

  3. Step 3: Final Answer.

    B = 100.

  4. Quick Check.

    100 × 1.30 = 130 ✅
Hint: Divide A by (1 + x/100) to get B.
Common Mistakes: Subtracting 30 directly instead of percentage-based relation.
4. B is 40% less than A. If B = 90, find A.
medium
A. 140
B. 145
C. 150
D. 155

Solution

  1. Step 1: Write relation.

    B = A × 0.60.

  2. Step 2: Substitute B = 90.

    90 = A × 0.60 → A = 90 ÷ 0.60 = 150.

  3. Step 3: Final Answer.

    A = 150.

  4. Quick Check.

    40% of 150 = 60 → 150 - 60 = 90 ✅
Hint: Divide the smaller by (1 - x/100) to find the bigger.
Common Mistakes: Adding 40 instead of reversing the percentage relation.
5. A is 50% more than B. By what percent is B less than A?
medium
A. 33.33%
B. 40%
C. 50%
D. 25%

Solution

  1. Step 1: Assume B = 100.

    A = 100 × 1.50 = 150.

  2. Step 2: Find difference.

    A - B = 150 - 100 = 50.

  3. Step 3: Express as percent of A.

    50 ÷ 150 × 100 = 33.33%.

  4. Step 4: Final Answer.

    B is 33.33% less than A.

  5. Quick Check.

    100 is 33.33% less than 150 ✅
Hint: Reverse % relation uses larger value as base.
Common Mistakes: Taking percent of B instead of A when reversing relation.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes