0
0

Basic Shapes & Formulas (2D Geometry)

Introduction

Geometry என்பது எளிய two-dimensional shapes-ஐப் புரிந்துகொள்வதிலிருந்து தொடங்குகிறது. aptitude exams-ல் area மற்றும் perimeter தொடர்பான அடிப்படை வடிவங்களின் கேள்விகள் பொதுவாக வரும்; இவை உங்கள் formula application திறனை சோதிக்கும்.

இந்த pattern, Square, Rectangle, Triangle, Circle போன்ற வடிவங்களை standard formulas பயன்படுத்தி விரைவாக தீர்க்க உதவுகிறது.

Pattern: Basic Shapes & Formulas (2D Geometry)

Pattern

முக்கிய யோசனை: வடிவத்தை அடையாளம் காணுங்கள் → Area அல்லது Perimeter-க்கு சரியான formula-ஐப் பயன்படுத்துங்கள் → மதிப்புகளை substitute செய்து தீர்க்குங்கள்.

Common Formulas:
• Square → Area = a², Perimeter = 4a
• Rectangle → Area = l × b, Perimeter = 2(l + b)
• Triangle → Area = ½ × base × height
• Circle → Area = πr², Circumference = 2πr

Step-by-Step Example

Question

30 m நீளமும் 20 m அகலமும் கொண்ட ஒரு rectangular field உள்ளது. அதன் area மற்றும் perimeter கண்டறியுங்கள்.

Solution

  1. Step 1: வடிவம் மற்றும் தரவுகளை அடையாளம் காணுங்கள்.

    கொடுக்கப்பட்ட வடிவம் ஒரு rectangle.
    Length (l) = 30 m, Breadth (b) = 20 m.

  2. Step 2: formulas பயன்படுத்துங்கள்.

    Area = l × b
    Perimeter = 2(l + b)

  3. Step 3: மதிப்புகளை substitute செய்யுங்கள்.

    Area = 30 × 20 = 600 m²
    Perimeter = 2(30 + 20) = 2 × 50 = 100 m

  4. Final Answer:

    Area = 600 m²
    Perimeter = 100 m

  5. Quick Check:

    இரண்டு மதிப்புகளும் positive; units சரியாக உள்ளன (area-க்கு m², perimeter-க்கு m) ✅

Quick Variations

1. area அல்லது perimeter கொடுக்கப்பட்டால் side கண்டறிதல்.

2. சம area அல்லது perimeter கொண்ட இரண்டு shapes-ஐ ஒப்பிடுதல்.

3. formula பயன்படுத்துவதற்கு முன் units மாற்றுதல் (cm² → m² போன்றவை).

Trick to Always Use

  • Step 1: முதலில் shape-ஐ சரியாக அடையாளம் காணுங்கள் - formulas-ஐ கலக்காதீர்கள்.
  • Step 2: Perimeter → Linear units; Area → Squared units என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
  • Step 3: எப்போதும் சரியான units (m, m², cm² போன்றவை) சேர்க்கவும்.

Summary

Summary

Basic Shapes & Formulas pattern-ல்:

  • சரியான geometric shape-ஐ அடையாளம் காணுங்கள்.
  • Area அல்லது perimeter-க்கு ஏற்ப formula-ஐ பயன்படுத்துங்கள்.
  • கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை சரியான units-உடன் கவனமாக substitute செய்யுங்கள்.
  • Units சரிபார்ப்புடன் முடிவை verify செய்யுங்கள்.

Practice

(1/5)
1. Find the area of a square whose side is 12 m.
easy
A. 144 m²
B. 120 m²
C. 150 m²
D. 160 m²

Solution

  1. Step 1: Identify shape and given data.

    Shape = Square; Side = 12 m.

  2. Step 2: Apply formula.

    Area of square = a².

  3. Step 3: Substitute values.

    Area = 12 × 12 = 144 m².

  4. Final Answer:

    Area = 144 m² → Option A.

  5. Quick Check:

    12² = 144 ✅
Hint: For a square, just square the side length.
Common Mistakes: Multiplying by 4 instead of squaring the side.
2. A rectangular plot has a length of 25 m and breadth of 15 m. Find its perimeter.
easy
A. 70 m
B. 80 m
C. 60 m
D. 50 m

Solution

  1. Step 1: Identify shape and data.

    Shape = Rectangle; Length = 25 m, Breadth = 15 m.

  2. Step 2: Apply formula.

    Perimeter = 2(l + b).

  3. Step 3: Substitute values.

    Perimeter = 2(25 + 15) = 2 × 40 = 80 m.

  4. Final Answer:

    Perimeter = 80 m → Option B.

  5. Quick Check:

    Perimeter = 2(40) = 80 ✅
Hint: Add length and breadth first, then multiply by 2.
Common Mistakes: Forgetting to multiply by 2 after adding sides.
3. The base of a triangle is 18 cm and its height is 10 cm. Find its area.
easy
A. 80 cm²
B. 100 cm²
C. 90 cm²
D. 120 cm²

Solution

  1. Step 1: Identify shape and given data.

    Shape = Triangle; Base = 18 cm, Height = 10 cm.

  2. Step 2: Apply formula.

    Area = ½ × base × height.

  3. Step 3: Substitute values.

    Area = ½ × 18 × 10 = 9 × 10 = 90 cm².

  4. Final Answer:

    Area = 90 cm² → Option C.

  5. Quick Check:

    Half of (18×10)=90 ✅
Hint: For triangles, take half the product of base and height.
Common Mistakes: Forgetting to divide by 2 after multiplying base and height.
4. Find the circumference of a circle with radius 7 cm. (Use π = 22/7)
medium
A. 49 cm
B. 50 cm
C. 42 cm
D. 44 cm

Solution

  1. Step 1: Identify given data.

    Radius = 7 cm.

  2. Step 2: Apply formula.

    Circumference = 2πr.

  3. Step 3: Substitute values.

    = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 cm.

  4. Final Answer:

    Circumference = 44 cm → Option D.

  5. Quick Check:

    7 cancels with 7, 2×22=44 ✅
Hint: Remember: Circumference = 2 × π × r.
Common Mistakes: Using πr² (area formula) instead of 2πr.
5. A square and a rectangle have the same perimeter of 40 m. The rectangle’s length is 12 m. Find its breadth.
medium
A. 8 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 14 m

Solution

  1. Step 1: Identify shape and formula.

    Rectangle’s Perimeter = 2(l + b) = 40.

  2. Step 2: Substitute known values.

    2(12 + b) = 40 → 12 + b = 20 → b = 8.

  3. Step 3: Compute result.

    So breadth = 8 m.

  4. Final Answer:

    Breadth = 8 m → Option A.

  5. Quick Check:

    2(12 + 8) = 40 ✅
Hint: Always halve the perimeter before subtracting the known side sum.
Common Mistakes: Forgetting to divide perimeter by 2 before solving for breadth.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes