Introduction
कई बार aptitude questions सीधे ratio नहीं पूछते। इसके बजाय वे बताते हैं कि किसी व्यक्ति की age, income, marks या quantity बढ़ाई या घटाई गई, और फिर नया ratio दिया जाता है। इससे हमें original values निकालनी होती हैं।
ऐसे problems आपकी ability को test करते हैं कि आप दिए गए changes को कैसे apply करते हैं और फिर ratio relation से equation बनाते हैं।
Pattern: Ratio Increase/Decrease Effect
Pattern
मुख्य idea:
अगर increase या decrease के बाद ratio change होता है, तो दोनों ratios को variables में लिखो, फिर दिए गए change को apply करके equation बनाओ।
New ratio = (changed numerator) : (changed denominator).
Step-by-Step Example
Question
Rahul और Neha की salary का ratio 3 : 4 है। Rahul की salary में ₹600 की बढ़ोतरी होने के बाद ratio 4 : 5 हो जाता है। उनकी original salaries निकालो।
Solution
-
Step 1: Original salaries को represent करो।
Rahul की salary = 3x Neha की salary = 4x -
Step 2: Change condition apply करो।
Rahul की नई salary = 3x + 600 Neha की salary वही रहती है = 4x New ratio = 4 : 5 → (3x + 600)/4x = 4/5 -
Step 3: Cross multiplication use करो।
5 × (3x + 600) = 4 × (4x) 15x + 3000 = 16x -
Step 4: Equation solve करो।
16x - 15x = 3000 → x = 3000 -
Step 5: Original salaries निकालो।
Rahul = 3x = 3 × 3000 = ₹9000 Neha = 4x = 4 × 3000 = ₹12000 -
Step 6: Quick Check.
Original ratio: 9000 : 12000 = 3 : 4 ✅ Increase के बाद: (9000 + 600) : 12000 = 9600 : 12000 = 4 : 5 ✅ दोनों conditions match करते हैं।
Quick Variations
अगर increase की जगह decrease दिया हो, तो amount subtract करने के बाद ratio condition apply करो।
कई बार दोनों values अलग-अलग amounts से change होती हैं। ऐसे में हर term को adjust करके नया ratio लगाओ।
अगर केवल new ratio और difference दिया हो, तो भी variables लेकर equation बनाई जाती है।
Trick to Always Use
- Step 1: Original values को variables से represent करो (given ratio के अनुसार)।
- Step 2: Increase/Decrease apply करो।
- Step 3: New ratio को fraction form में लिखो।
- Step 4: Cross multiply करके variable निकालो।
- Step 5: दोनों ratios से verify करो।
Summary
Summary
Ratio increase/decrease effect वाले problems में:
- Step 1: Original values को variables से लिखो।
- Step 2: Increase या decrease apply करो।
- Step 3: New ratio की equation बनाओ और solve करो।
- Step 4: वापस substitute करके verify करो।
इस method से ratio-change वाले questions जल्दी और accurately solve हो जाते हैं।
Hint: Express original values as ratio×k, apply change, form the new-ratio equation and solve for k.
Common Mistakes: Forgetting to add/subtract the change before forming the ratio equation or swapping who got increased.