Introduction
Aptitude tests में अक्सर आपसे दो ratios compare करने को कहा जाता है। जैसे: क्या 3 : 4, 5 : 7 से बड़ा है? ऐसे questions का जवाब देने के लिए हमें दोनों ratios को एक common रूप में लाना होता है और फिर compare करना होता है।
यह बिल्कुल fractions compare करने जैसा ही है। एक बार method समझ आ जाए, तो यह बहुत आसान हो जाता है।
Pattern: Comparison of Ratios
Pattern
a : b और c : d को compare करने के लिए, इन्हें fractions → a/b और c/d में लिखें।
Denominators का LCM निकालें और दोनों fractions को common denominator पर लाएं।
फिर numerators compare करके तय करें कि कौन सा ratio बड़ा है।
Step-by-Step Example
Question
Ratios 3 : 4 और 5 : 7 compare करें। कौन सा बड़ा है?
Solution
-
Step 1: Ratios को fractions में लिखें।
3 : 4 = 3/4, और 5 : 7 = 5/7 -
Step 2: Common denominator निकालें।
Denominators 4 और 7 हैं → LCM = 28 -
Step 3: Fractions convert करें।
3/4 = (3 × 7)/(4 × 7) = 21/28 5/7 = (5 × 4)/(7 × 4) = 20/28 -
Step 4: Numerators compare करें।
21/28 > 20/28 → 3/4 > 5/7 -
Step 5: Final Answer.
3 : 4, 5 : 7 से बड़ा है. -
Step 6: Quick Check.
Decimals में बदलें: 3/4 = 0.75, 5/7 ≈ 0.714. चूंकि 0.75 > 0.714, answer सही है ✅
Question
Ratios 7 : 9 और 11 : 15 compare करें।
Solution
-
Step 1: Fractions में लिखें।
7 : 9 = 7/9, और 11 : 15 = 11/15 -
Step 2: Common denominator निकालें।
Denominators 9 और 15 हैं → LCM = 45 -
Step 3: Fractions convert करें।
7/9 = (7 × 5)/(9 × 5) = 35/45 11/15 = (11 × 3)/(15 × 3) = 33/45 -
Step 4: Numerators compare करें।
35/45 > 33/45 → 7/9 > 11/15 -
Step 5: Final Answer.
7 : 9, 11 : 15 से बड़ा है. -
Step 6: Quick Check.
Decimals में बदलें: 7/9 ≈ 0.778, 11/15 ≈ 0.733. चूंकि 0.778 > 0.733, answer सही है ✅
Quick Variations
कभी-कभी question पूछता है: “कौन सा ratio छोटा है?” → बस answer उलटा कर दें।
एक और प्रकार: दो से ज्यादा ratios compare करने होते हैं (जैसे, 2 : 3, 3 : 5, 5 : 7). ऐसे में, सभी ratios को common denominator वाले fractions में बदलें और फिर order में arrange करें।
Trick to Always Use
- Step 1: Ratios को fractions में बदलें।
- Step 2: Denominators का LCM निकालें।
- Step 3: Fractions को common denominator पर convert करें।
- Step 4: Numerators directly compare करें।
- Step 5: Quick check के लिए decimals में बदलें।
Summary
Summary
Comparison of Ratios का तरीका ratios को fractions की तरह treat करने पर आधारित है।
- a : b = a/b, c : d = c/d
- Denominators का LCM निकालें।
- Equivalent fractions बनाएं।
- Numerators compare करके बड़ा/छोटा तय करें।
- Quick check: decimals में convert करके confirm करें।
Practice के साथ, ratios compare करना एक तेज mental calculation बन जाता है!
Hint: Use cross multiplication for instant comparison: a/b vs c/d → compare ad and bc.
Common Mistakes: Comparing only numerators or only denominators instead of full ratios.