Introduction
pole அல்லது platform-ஐ கடக்கும் trains பற்றிய பிரச்சினைகள் Time, Speed & Distance தலைப்பில் மிகவும் பொதுவானவை. train உண்மையில் எவ்வளவு தூரத்தை மூட வேண்டும் என்பதைப் புரிந்துகொள்வதையும், நேரம் seconds-ல் கொடுக்கப்பட்டால் units-ஐ ஒரே மாதிரியாக மாற்றுவதையும் (km/h ↔ m/s) இவை சோதிக்கின்றன.
இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் இது length, speed, time ஆகியவற்றை இணைக்கிறது - மேலும் மூட வேண்டிய தூரம் (train length அல்லது train + platform length) தெளிவாக இருந்தால், மீதமுள்ள கணக்குகள் எளிதாகிவிடும்.
Pattern: Trains Passing Pole / Platform
Pattern
Key concept: Time = Distance to be covered ÷ Speed (units ஒரே மாதிரியாக பயன்படுத்த வேண்டும்).
- pole அல்லது நிலையான புள்ளியை கடக்கும் போது: Distance = train-ன் length.
- platform (நிலையான நீளம் L_p) கடக்கும் போது: Distance = train length + platform length.
- இரண்டு trains ஒருவரையொருவர் கடக்கும் போது: எதிர்திசை என்றால் speeds சேர்க்கவும்; ஒரே திசை என்றால் speeds கழிக்கவும். Distance = இரண்டின் lengths-ன் கூட்டுத்தொகை.
- Units: நேரம் seconds-ல் மற்றும் lengths metres-ல் இருந்தால், speed-ஐ km/h → m/s ஆக ×5/18 பயன்படுத்தி மாற்றுங்கள் (அல்லது m/s → km/h மாற்றும்போது 3.6-ஆல் வகுக்கவும்).
Step-by-Step Example
Question
150 m நீளமுள்ள ஒரு train 72 km/h வேகத்தில் செல்கிறது. pole-ஐ கடக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?
Solution
-
Step 1: கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை அடையாளம் காணுங்கள்
Train length = 150 m; speed = 72 km/h; pole-ஐ கடத்தல் → மூட வேண்டிய தூரம் = train length = 150 m. -
Step 2: speed-ஐ m/s-ஆக மாற்றுங்கள் (distance metres-ல், time seconds-ல்)
72 km/h × (5/18) = 72 × 5 ÷ 18 = 20 m/s. -
Step 3: Time = Distance ÷ Speed பயன்படுத்துங்கள்
Time = 150 ÷ 20 = 7.5 seconds. -
Final Answer:
train pole-ஐ 7.5 s-ல் கடக்கும். -
Quick Check:
7.5 s-ல் 20 m/s வேகத்தில் train சென்ற தூரம் = 20 × 7.5 = 150 m ✅
Quick Variations
1. இரண்டு trains ஒருவரையொருவர் கடக்கும் போது: Distance = lengths-ன் கூட்டுத்தொகை. relative speed (சேர்க்க/கழிக்க) பயன்படுத்தி units பொருந்துகிறதா உறுதி செய்யுங்கள்.
2. நகரும் பொருளை (எ.கா., மெதுவான train/person) train கடக்கும் போது: Distance = train length (+ தேவைப்பட்டால் gap). Relative speed = train speed - object speed (ஒரே திசை) அல்லது + (எதிர்திசை).
3. Lengths km-ல் அல்லது mixed units-ல் இருந்தால்: lengths-ஐ ஒரே units-ஆக மாற்றுங்கள் (seconds பயன்படுத்தினால் metres, hours பயன்படுத்தினால் kilometres).
4. platform length ‘x times train length’ என கொடுக்கப்பட்டால்: முதலில் platform-ன் எண்ணியல் நீளத்தை கணக்கிட்டு, பின்னர் கூட்டுங்கள்.
Trick to Always Use
- Step 1: pole-ஐ கடக்கிறதா (distance = train length) அல்லது platform-ஐயா (distance = train + platform length) என்று கேளுங்கள்.
- Step 2: distance மற்றும் speed பொருந்தும் வகையில் units-ஐ மாற்றுங்கள் (m with m/s, km with km/h).
- Step 3: இரண்டு பொருட்கள் இருந்தால், ஒரே/எதிர்திசை என்பதை முடிவு செய்து → relative speed = v1 - v2 அல்லது v1 + v2.
- Step 4: Time = Distance ÷ Speed பயன்படுத்துங்கள்; rounding-ஐ கடைசியில் மட்டும் செய்து, தேவையான units-ல் (seconds/minutes) பதிலை கொடுங்கள்.
Summary
Summary
pole அல்லது platform-ஐ கடக்கும் trains-க்கு:
- மூட வேண்டிய தூரம் = train length (pole) அல்லது train + platform length (platform).
- units ஒரே மாதிரியாக பயன்படுத்துங்கள்: நேரம் seconds-ல் என்றால் m மற்றும் m/s; hours-ல் என்றால் km மற்றும் km/h.
- Formula: Time = Distance ÷ Speed. இரண்டு trains தொடர்பான பிரச்சினைகளில் relative speed மற்றும் lengths-ன் கூட்டுத்தொகையை பயன்படுத்துங்கள்.
- Quick check: கணக்கிட்ட time-ஐ speed-ஆல் பெருக்கி, கிடைக்கும் distance எதிர்பார்த்ததுடன் பொருந்துகிறதா பார்க்குங்கள்.
Hint: For a pole: Time = Train length ÷ (Speed in m/s).
Common Mistakes: Using km/h directly without converting to m/s.