0
0

Boats and Streams (Upstream / Downstream)

Introduction

Boats and Streams பற்றிய பிரச்சினைகள், நீரோட்டம் (current / flow of water) ஒரு boat-ன் செயல்திறன் வேகத்தை எப்படி பாதிக்கிறது என்பதை சோதிக்கின்றன. நீரோட்டத்தின் திசை, நகர்வுக்கு உதவவோ அல்லது எதிர்க்கவோ செய்து relative speed-ஐ மாற்றுகிறது.

இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் பல aptitude கேள்விகளில் upstream (நீரோட்டத்திற்கு எதிராக) மற்றும் downstream (நீரோட்டத்துடன்) நகர்வு இடம்பெறும்; இந்த கருத்தை நன்றாகப் புரிந்தால் சிக்கலான distance-speed தொடர்புகளையும் எளிதாக கையாள முடியும்.

Pattern: Boats and Streams (Upstream / Downstream)

Pattern

Key concept: stream-ன் current, boat-ன் நகர்வுக்கு உதவவோ அல்லது எதிர்க்கவோ செய்கிறது.

  • Downstream (current-உடன்): Effective speed = (Boat speed + Stream speed)
  • Upstream (current-க்கு எதிராக): Effective speed = (Boat speed - Stream speed)
  • Still water: current = 0 என்றால், boat speed = still water-ல் அதன் சொந்த வேகம்.
  • Average relation:
    • Still water-ல் boat speed = (Downstream + Upstream) ÷ 2
    • Stream speed = (Downstream - Upstream) ÷ 2

Step-by-Step Example

Question

ஒரு boat 24 km downstream-ஆக 3 hours-ல் செல்கிறது; அதே தூரத்தை upstream-ஆக 4 hours-ல் திரும்புகிறது. still water-ல் boat-ன் speed மற்றும் stream-ன் speed கண்டறியுங்கள்.

Solution

  1. Step 1: Downstream மற்றும் Upstream speeds கணக்கிடுங்கள்

    Downstream speed = 24 ÷ 3 = 8 km/h
    Upstream speed = 24 ÷ 4 = 6 km/h

  2. Step 2: Still water மற்றும் current-க்கு formula பயன்படுத்துங்கள்

    Still water-ல் boat speed = (8 + 6) ÷ 2 = 7 km/h
    Stream speed = (8 - 6) ÷ 2 = 1 km/h

  3. Final Answer:

    Still water-ல் boat = 7 km/h, Current speed = 1 km/h

  4. Quick Check:

    Downstream = 7 + 1 = 8 km/h, Upstream = 7 - 1 = 6 km/h ✅

Quick Variations

1. Downstream & Upstream கொடுக்கப்பட்டால் still water-ல் speed அல்லது stream speed கண்டறிதல்.

2. இரு திசைகளிலும் பயணம் செய்யும் போது time அல்லது distance கண்டறிதல்.

3. நகரும் நீரில் மனிதன் அல்லது பொருள் நகரும் போது relative speed கருத்தைப் பயன்படுத்துதல்.

4. current speed, boat speed-ன் ஒரு பகுதியாய் (எ.கா., one-third அல்லது one-fifth) கொடுக்கப்படும் கேள்விகள்.

5. units conversion உள்ள பிரச்சினைகள் (m/s ↔ km/h).

Trick to Always Use

  • Step 1: Downstream மற்றும் Upstream formulas-ஐ தெளிவாக எழுதுங்கள்.
  • Step 2: boat speed-க்கு (D + U)/2, stream speed-க்கு (D - U)/2 பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 3: units ஒரே மாதிரியாக உள்ளதா ( km/h அல்லது m/s ) உறுதி செய்யுங்கள்.
  • Step 4: reverse calculation செய்து (stream speed சேர்த்து/கழித்து) D, U சரிபாருங்கள்.

Summary

Summary

  • Downstream = Boat + Stream
  • Upstream = Boat - Stream
  • Boat speed = (Downstream + Upstream) ÷ 2
  • Stream speed = (Downstream - Upstream) ÷ 2
  • தேவைப்பட்டால் units-ஐ மாற்றி, cross-verification மூலம் துல்லியத்தை உறுதி செய்யுங்கள்.

Practice

(1/5)
1. A boat goes 16 km downstream in 2 hours and returns the same distance upstream in 4 hours. Find the speed of the boat in still water.
easy
A. 6 km/h
B. 7 km/h
C. 8 km/h
D. 9 km/h

Solution

  1. Step 1: Compute downstream & upstream speeds

    Downstream = 16 ÷ 2 = 8 km/h; Upstream = 16 ÷ 4 = 4 km/h.

  2. Step 2: Use formula for still water

    Boat speed = (Downstream + Upstream) ÷ 2 = (8 + 4) ÷ 2 = 6 km/h.

  3. Final Answer:

    Boat speed in still water = 6 km/h → Option A.

  4. Quick Check:

    Downstream = 6 + 2 = 8; Upstream = 6 - 2 = 4 ✅
Hint: Boat = (Down + Up)/2; Stream = (Down - Up)/2.
Common Mistakes: Confusing downstream/upstream speeds or averaging the two speeds incorrectly.
2. A man rows downstream at 10 km/h and upstream at 6 km/h. Find his speed in still water.
easy
A. 7 km/h
B. 8 km/h
C. 9 km/h
D. 10 km/h

Solution

  1. Step 1: Identify downstream & upstream speeds

    Downstream = 10 km/h; Upstream = 6 km/h.

  2. Step 2: Compute still water speed

    Boat speed = (10 + 6) ÷ 2 = 8 km/h.

  3. Final Answer:

    Speed in still water = 8 km/h → Option B.

  4. Quick Check:

    Stream = (10 - 6) ÷ 2 = 2; 8 + 2 = 10, 8 - 2 = 6 ✅
Hint: Add and half for boat speed; subtract and half for stream speed.
Common Mistakes: Taking the simple average without considering downstream/upstream relation.
3. The speed of a boat in still water is 9 km/h, and the stream speed is 2 km/h. Find the time to go 22 km downstream.
easy
A. 2 h
B. 2.2 h
C. 2.4 h
D. 2.5 h

Solution

  1. Step 1: Compute downstream speed

    Downstream = Boat + Stream = 9 + 2 = 11 km/h.

  2. Step 2: Time = Distance ÷ Speed

    Time = 22 ÷ 11 = 2 hours.

  3. Final Answer:

    Time required = 2 hours → Option A.

  4. Quick Check:

    11 × 2 = 22 km ✅
Hint: Downstream = boat + stream; then use D ÷ S.
Common Mistakes: Using boat speed (9) instead of effective downstream speed (11).
4. A man can row 30 km downstream in 3 hours and the same distance upstream in 5 hours. Find the speed of the stream.
medium
A. 1 km/h
B. 3 km/h
C. 2 km/h
D. 4 km/h

Solution

  1. Step 1: Compute downstream & upstream speeds

    Downstream = 30 ÷ 3 = 10 km/h; Upstream = 30 ÷ 5 = 6 km/h.

  2. Step 2: Stream speed = (Down - Up) ÷ 2

    Stream = (10 - 6) ÷ 2 = 2 km/h.

  3. Final Answer:

    Stream speed = 2 km/h → Option C.

  4. Quick Check:

    Boat speed = (10 + 6) ÷ 2 = 8 km/h; 8 ± 2 → 10 & 6 ✅
Hint: Stream = (D - U) ÷ 2; Boat = (D + U) ÷ 2.
Common Mistakes: Swapping formulas for boat and stream speeds.
5. A boat can travel 18 km downstream in 2 hours and the same distance upstream in 3 hours. Find the boat’s speed in still water and the speed of the stream.
medium
A. 7 & 2 km/h
B. 8 & 1 km/h
C. 9 & 1.5 km/h
D. 7.5 & 1.5 km/h

Solution

  1. Step 1: Compute downstream & upstream speeds

    Downstream = 18 ÷ 2 = 9 km/h; Upstream = 18 ÷ 3 = 6 km/h.

  2. Step 2: Boat & stream speeds

    Boat = (9 + 6) ÷ 2 = 7.5 km/h; Stream = (9 - 6) ÷ 2 = 1.5 km/h.

  3. Final Answer:

    Boat = 7.5 km/h, Stream = 1.5 km/h → Option D.

  4. Quick Check:

    7.5 + 1.5 = 9 (down), 7.5 - 1.5 = 6 (up) ✅
Hint: Boat = (D + U)/2; Stream = (D - U)/2.
Common Mistakes: Averaging the two times instead of using speed formulas.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes