Introduction
Month-Date Relationship pattern என்பது, ஒரு மாதத்திலிருந்து மற்றொரு மாதத்திற்கு செல்லும் போது அதே தேதியின் weekday எப்படி மாறுகிறது என்பதை கண்டறிய உதவுகிறது. பல calendar கேள்விகளில் “அடுத்த மாதத்தில் இதே தேதி எந்த நாள்?” அல்லது “முந்தைய மாதத்தில் இந்த தேதி எந்த நாள்?” என்று கேட்கப்படும் - இந்த pattern அவற்றை odd days மற்றும் mod 7 மூலம் எளிதாக்குகிறது.
Pattern: Month–Date Relationship
Pattern
ஒரே தேதியின் weekday-ஐ வேறு மாதத்தில் கண்டறிய, நடுவில் வரும் மாதங்களின் odd days (month length mod 7) ஐ கணக்கிட்டு, அந்த remainder-ஐ ஆரம்ப weekday-க்கு சேர்க்கவும் அல்லது கழிக்கவும்.
Quick month odd-day reference (normal year):
- January - 31 days ≡ 3 odd days
- February - 28 days ≡ 0 odd days (leap year Feb 29 ≡ 1)
- March - 31 days ≡ 3 odd days
- April - 30 days ≡ 2 odd days
- May - 31 days ≡ 3 odd days
- June - 30 days ≡ 2 odd days
- July - 31 days ≡ 3 odd days
- August - 31 days ≡ 3 odd days
- September - 30 days ≡ 2 odd days
- October - 31 days ≡ 3 odd days
- November - 30 days ≡ 2 odd days
- December - 31 days ≡ 3 odd days
Step-by-Step Example
Question
15 March ஒரு Monday என்றால், அதே ஆண்டில் (non-leap) 15 April எந்த நாள்?
Solution
-
Step 1: Month length மற்றும் odd days கண்டறியவும்
March = 31 days → 31 ≡ 3 odd days (mod 7). 15 March → 15 April மாற்றத்திற்கு March வழங்கும் shift = +3 days. -
Step 2: Base weekday-க்கு shift ஐ சேர்க்கவும்
Base day = Monday. Monday + 3 days → Thursday. -
Final Answer:
Thursday -
Quick Check:
31-day month → same date weekday +3 shift → Monday → Thursday ✅
Quick Variations
1. Leap year February ஐ கடக்கும் போது: Feb ≡ 1 odd day (28 அல்ல).
2. ஒரு மாதம் பின்னோக்கி செல்லும்போது: முந்தைய மாதத்தின் odd days ஐ கழிக்கவும் (உதா: 15 April → 15 March = -3 → Monday).
3. பல மாதங்கள் கடக்கும்போது: அனைத்து intervening months-ன் odd days ஐ சேர்த்து mod 7 செய்யவும்.
4. Target month-ல் அந்த தேதி இல்லையெனில் (உதா: 31st → 30-day month), கேள்வியின் instruction படி nearest valid date-ஐ பயன்படுத்தவும்.
Trick to Always Use
- Step 1 → ஒவ்வொரு intervening month-ஐ அதன் odd-day மதிப்பால் மாற்றவும்.
- Step 2 → அவற்றை கூட்டி mod 7 எடுக்கவும்.
- Step 3 → Forward என்றால் weekday-க்கு சேர்க்கவும்; backward என்றால் கழிக்கவும்; leap-Feb crossing ஐ மறக்க வேண்டாம்.
Summary
Summary
Month-Date Relationship கேள்விகள், month lengths ஐ odd days ஆக மாற்றி modular arithmetic பயன்படுத்துவதால் எளிதாக தீர்க்கப்படுகின்றன.
- 31-day month → +3 odd days
- 30-day month → +2 odd days
- Feb 28 → 0, Feb 29 → 1
- Intervening months-ன் odd days ஐ கூட்டி mod 7 செய்து weekday shift கண்டறியவும்.
- Leap year February உள்ளதா என்பதை எப்போதும் சரிபார்க்கவும்.
Hint: Replace month length by (days mod 7) and add to the weekday.
Common Mistakes: Forgetting that January contributes 3 odd days (31 ≡ 3).