Introduction
Day-of-Birth வகை கேள்விகளில், ஒரு நபர் எந்த weekday-ல் பிறந்தார் என்பதை வயது, பிறந்தநாள் தகவல்கள், leap year விதிகள், மற்றும் weekday தொடர்புகள் மூலம் கண்டறிய வேண்டும். இந்த கேள்விகள் competitive exams-ல் பொதுவாக வரும்; காரணம், இதில் odd-day arithmetic, inclusive/exclusive counting, மற்றும் leap-year adjustments அனைத்தும் இணைந்து பயன்படும்.
Pattern: Day-of-Birth Puzzle
Pattern
முக்கிய கருத்து: வயது வித்தியாசம் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட weekday தகவல்களை odd days (mod 7) ஆக மாற்றி, அந்த இடைவெளியில் வரும் leap years ஐ கணக்கில் கொண்டு, தெரிந்த weekday-யை முன்னோக்கி அல்லது பின்னோக்கி shift செய்து பிறந்த நாள் weekday-யை கண்டறிய வேண்டும்.
Step-by-Step Example
Question
10 January 1990 அன்று பிறந்த ஒரு நபர், தனது 30வது பிறந்தநாளை Wednesday அன்று கொண்டாடினார். அவர் எந்த நாளில் பிறந்தார்?
Solution
-
Step 1: வயது இடைவெளியை ஆண்டுகளாக மாற்றவும்
30வது பிறந்தநாள் என்பது பிறந்த ஆண்டிலிருந்து 30 ஆண்டுகள் கழித்து. அதாவது 10 Jan 1990 → 10 Jan 2020 (மொத்தம் 30 ஆண்டுகள்). -
Step 2: அந்த இடைவெளியில் உள்ள leap years-ஐ எண்ணவும்
1990 முதல் 2019 வரை உள்ள leap years: 1992, 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016 → மொத்தம் 7 leap years. -
Step 3: மொத்த odd days கணக்கிடவும்
Ordinary years = 30 - 7 = 23 → 23 × 1 = 23 odd days.
Leap years = 7 × 2 = 14 odd days.
மொத்த odd days = 23 + 14 = 37.
37 mod 7 = 2 odd days. -
Step 4: Shift direction தீர்மானிக்கவும்
30வது பிறந்தநாள் weekday = Wednesday. இது பிறந்த நாளிலிருந்து 30 ஆண்டுகள் முன்னோக்கி. ஆகவே பிறந்த நாள் weekday = Wednesday - 2 days = Monday. -
Final Answer:
Monday -
Quick Check:
Birth weekday Monday → 30 ஆண்டுகளில் +2 odd days → Monday + 2 = Wednesday ✅
Quick Variations
1. வயது (years + months) கொடுக்கப்பட்டால் - முதலில் முழு ஆண்டுகளை odd days ஆக மாற்றி, பின்னர் மீதமுள்ள மாதங்கள்/நாட்களுக்கு month-wise odd days பயன்படுத்தவும்.
2. Calendar year-ல் பிறந்த தேதிக்கு முன்பாக birthday வந்திருந்தால், direction மற்றும் inclusivity-ஐ சரியாக adjust செய்யவும்.
3. Century boundary (1900, 2000 போன்றவை) கடக்கும் போது, century leap விதியை (÷400) மறக்க வேண்டாம்.
4. ஒரு பிறந்தநாளின் weekday கொடுக்கப்பட்டு, வேறு ஒரு பிறந்தநாளின் weekday கேட்டால், அந்த இரண்டு தேதிகளுக்கிடையிலான odd days-ஐ கணக்கிட்டு shift செய்யவும்.
Trick to Always Use
- Step 1 → வயது வித்தியாசத்தை முழு ஆண்டுகளாக (மற்றும் தேவைப்பட்டால் மாதங்கள்/நாட்கள்) மாற்றவும்.
- Step 2 → அந்த span-ல் உள்ள leap years ஐ துல்லியமாக எண்ணவும் (century rule உடன்).
- Step 3 → Total odd days = ordinary×1 + leap×2; பின்னர் mod 7 செய்யவும்.
- Step 4 → Birth → Birthday என்றால் forward shift; Birthday → Birth என்றால் backward shift பயன்படுத்தவும்.
Summary
Summary
- வயது வித்தியாசத்தை துல்லியமான ஆண்டுகளாக மாற்றி leap years-ஐ சரியாக கணக்கிடுங்கள்.
- Odd-day arithmetic (ordinary = 1, leap = 2) பயன்படுத்தி mod 7 செய்யுங்கள்.
- Weekday shift செய்யும் போது direction (forward/backward) கவனமாக தேர்வு செய்யுங்கள்.
- இறுதியில் quick check மூலம் கொடுக்கப்பட்ட birthday weekday-க்கு பொருந்துகிறதா என்று உறுதி செய்யுங்கள்.
Example to remember:
Born on Monday →
30வது பிறந்தநாள் Wednesday
(30 ஆண்டுகள் → +2 odd days)
Hint: Count leap years in the completed years, compute odd days, then shift backward from the known birthday.
Common Mistakes: Including the birthday year (2020) when counting completed leap years.