0
0

Ratio & Percentage Based DI

Introduction

Ratio மற்றும் percentage அடிப்படையிலான problems, Data Interpretation-இன் அடித்தளமாகும் - இது whole-இன் பகுதிகளை ஒன்றோடொன்று மற்றும் முழுவதோடும் ஒப்பிட உதவுகிறது. இத்தகைய கேள்விகள் exams-லும் real-world analysis-லும் (market share, ingredient mixes, finance splits) அடிக்கடி தோன்றும். இவற்றை நன்றாக கற்றுக்கொண்டால் ratios மற்றும் percentages-க்கு இடையில் விரைவாக convert செய்யவும், percentages-ஐ totals-க்கு சரியாக apply செய்யவும் முடியும்.

Pattern: Ratio & Percentage Based DI

Pattern

Key concept: ratios மற்றும் percentages-க்கு இடையில் convert செய்யவும், percentage formula-களை சரியான base-க்கு apply செய்யவும். Ratios parts-ஐ ஒப்பிடும்; percentage = (part ÷ whole) × 100.

Useful formulas:
Percentage of total: Value = (Percent × Total) ÷ 100.
Percent from ratio: Percent = (Part ÷ Whole) × 100.
Converting ratio to share: If ratio = a:b:c and total = T, then part a = (a ÷ (a+b+c)) × T.

Step-by-Step Example

Question

ஒரு company-யின் revenue, A, B மற்றும் C என்ற மூன்று products-க்கு 3:4:5 என்ற ratio-வில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. மொத்த annual revenue ₹12,00,000 என்றால், product B-இலிருந்து வரும் revenue-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

Solution

  1. Step 1: Ratio மற்றும் total parts-ஐ புரிந்துகொள்ளவும்:

    Ratio A:B:C = 3 : 4 : 5. Total parts = 3 + 4 + 5 = 12 parts.

  2. Step 2: One-part value-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்:

    One part = Total revenue ÷ Total parts = 12,00,000 ÷ 12 = ₹1,00,000.

  3. Step 3: B-ன் revenue-ஐ கணக்கிடவும்:

    B-ன் share = 4 parts = 4 × 1,00,000 = ₹4,00,000.

  4. Final Answer:

    ₹4,00,000

  5. Quick Check:

    Parts-ஐ கூட்டினால்: 3×1,00,000 + 4×1,00,000 + 5×1,00,000 = 3,00,000 + 4,00,000 + 5,00,000 = ₹12,00,000 ✅

Quick Variations

1. Ratio கொடுக்கப்பட்டு, ஒரு part missing - total-ஐ பயன்படுத்தி missing part-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

2. Increase/decrease percentage base-க்கு apply செய்யப்படும் - percent-ஐ multiplier-ஆக convert செய்யவும் (1 ± R/100).

3. Ratio-வை percentage shares-ஆகவும், percentage-ஐ ratio-ஆகவும் மாற்றவும் (total parts அல்லது ×100 பயன்படுத்தவும்).

4. Mixed units: thousands/lakhs-ல் கொடுக்கப்பட்ட totals-க்கு ratios apply செய்யும்போது units-ஐ ஒரே மாதிரியாக convert செய்யவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → Ratio numbers-ஐ முதலில் கூட்டி, total parts-ஐ தெளிவாக எழுதவும்.
  • Step 2 → Total-ஐ total parts-ஆல் divide செய்து one-part value-ஐ கணக்கிடவும் (units consistent-ஆக வைத்துக் கொள்ளவும்).
  • Step 3 → தேவைப்படும் ratio portion-ஆல் one-part value-ஐ multiply செய்யவும் அல்லது தேவையான இடத்தில் percent formula-வை apply செய்யவும்.

Summary

Summary

Ratio & Percentage Based DI pattern-இல்:

  • Calculation தொடங்குவதற்கு முன் ratios-ஐ total parts-ஆக மாற்றுங்கள்.
  • Percentage அடிப்படையிலான values-ஐ காண (percent × total) ÷ 100 பயன்படுத்துங்கள்.
  • Compare அல்லது sum செய்வதற்கு முன் units-ஐ (thousands, lakhs, crores) ஒரே மாதிரியாக வைத்துக் கொள்ளுங்கள்.
  • Accuracy-க்காக parts-ஐ மீண்டும் கூட்டி அல்லது overall percentage-ஐ மீண்டும் கணக்கிட்டு verify செய்யுங்கள்.

Practice

(1/5)
1.

School Expenditure Breakdown

The table shows the yearly expenditure (in ₹ lakh) of a school under different heads. What percentage of total expenditure was spent on Staff Salaries?

CategoryAmount (₹ lakh)
Staff Salaries80
Infrastructure40
Maintenance20
Miscellaneous10
easy
A. 50%
B. 52%
C. 54%
D. 53%

Solution

  1. Step 1: Calculate the total expenditure:

    Total expenditure = 80 + 40 + 20 + 10 = 150 (₹ lakh).

  2. Step 2: Find the share of staff salaries:

    Percentage spent on salaries = (80 ÷ 150) × 100 = 53.33%.

  3. Step 3: Round to nearest integer:

    Rounded value = 53%.

  4. Final Answer:

    53% → Option D.

  5. Quick Check:

    80 ÷ 150 = 0.533 → 53% ✅

Hint: To find a category’s percentage, divide its value by the total and multiply by 100.
Common Mistakes: Using incorrect total or rounding too early in the calculation.
2.

Product Revenue Mix

The table shows the percentage contribution of four products to the total revenue of a company. If total revenue is ₹2,000,000, find the revenue from Product B.

ProductRevenue %
A25%
B30%
C20%
D25%
easy
A. ₹400,000
B. ₹600,000
C. ₹500,000
D. ₹700,000

Solution

  1. Step 1: Identify total and percentage:

    Total revenue = ₹2,000,000; Product B = 30%.

  2. Step 2: Apply percentage formula:

    Revenue(B) = (30 × 2,000,000) ÷ 100 = .

  3. Final Answer:

    ₹600,000 → Option B.

  4. Quick Check:

    0.30 × 2,000,000 = 600,000 ✅

Hint: Multiply total by (percent ÷ 100).
Common Mistakes: Using wrong percentage or forgetting to divide by 100.
3.

Population Gender Ratio

The table shows population distribution in a town. Find the number of males if total population is 50,000.

GenderRatio
Male3
Female2
easy
A. 30,000
B. 25,000
C. 20,000
D. 15,000

Solution

  1. Step 1: Sum ratio parts:

    3 + 2 = .

  2. Step 2: Value per part:

    One part = 50,000 ÷ 5 = 10,000.

  3. Step 3: Compute males:

    Males = 3 × 10,000 = 30,000.

  4. Final Answer:

    30,000 → Option A.

  5. Quick Check:

    30,000 : 20,000 = 3 : 2 and sum = 50,000 ✅

Hint: Find one part by dividing total by sum of parts, then multiply.
Common Mistakes: Using ratio parts incorrectly or reversing order.
4.

Department Salary Comparison

The table shows average salaries of employees in two departments. What is the ratio of average salary of Dept. X to Dept. Y?

DepartmentAverage Salary (₹)
X60,000
Y50,000
medium
A. 6:5
B. 5:6
C. 7:5
D. 4:5

Solution

  1. Step 1: Form the ratio:

    Ratio = 60,000 : 50,000.

  2. Step 2: Simplify:

    Divide both numbers by 10,000 → .

  3. Final Answer:

    6:5 → Option A.

  4. Quick Check:

    60k ÷ 50k = 1.2 = 6/5 ✅

Hint: Always simplify ratio to lowest whole-number terms.
Common Mistakes: Inverting the ratio or not simplifying correctly.
5.

Company Investment & Return %

The table shows investments and return rates for two companies. Find total return (₹ lakh).

CompanyInvestment (₹ lakh)Return %
A4015%
B6010%
medium
A. ₹10 lakh
B. ₹11 lakh
C. ₹12 lakh
D. ₹10.5 lakh

Solution

  1. Step 1: Compute returns per company:

    A's return = (15% of 40) = (15 × 40) ÷ 100 = .
    B's return = (10% of 60) = (10 × 60) ÷ 100 = 6 lakh.

  2. Step 2: Total return:

    Total = 6 + 6 = ₹12 lakh.

  3. Final Answer:

    ₹12 lakh → Option C.

  4. Quick Check:

    6 + 6 = 12 ✅

Hint: Compute (return% × investment) ÷ 100 for each, then add.
Common Mistakes: Averaging percentages instead of computing actual amounts.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes