0
0

Cumulative / Growth Rate DI

Introduction

Cumulative / Growth Rate Data Interpretation (DI)-இல், data பல ஆண்டுகள் அல்லது time intervals-களில் வழங்கப்படும், மேலும் உங்கள் பணி total growth, average growth, அல்லது Compound Annual Growth Rate (CAGR)-ஐ கணக்கிடுவதாகும். இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் company revenue, population, அல்லது production output போன்ற values காலப்போக்கில் எப்படி மாறுகின்றன என்பதை புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.

Pattern: Cumulative / Growth Rate DI

Pattern

Key idea: ஆண்டுகள் முழுவதும் initial மற்றும் final values-ஐ ஒப்பிட்டு total growth அல்லது annualized growth-ஐ கணக்கிடுதல்.

  • Total Growth (%) = ((Final - Initial) ÷ Initial) × 100
  • Average Growth per Year = Total Growth ÷ Number of Years
  • CAGR = [(Final ÷ Initial)1/n - 1] × 100, இங்கு n என்பது ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை

Step-by-Step Example

Question

கீழே உள்ள table-ல் 2020 முதல் 2023 வரை ஒரு company-யின் annual revenue (₹ crore-ல்) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த காலகட்டத்தில் revenue-க்கான CAGR-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

YearRevenue (₹ crore)
2020200
2021230
2022250
2023270

Solution

  1. Step 1: Initial மற்றும் final values-ஐ அடையாளம் காண்க:

    Initial (2020) = ₹200 crore; Final (2023) = ₹270 crore; n = 3 years.

  2. Step 2: CAGR formula-வை பயன்படுத்தவும்:

    CAGR = [(270 ÷ 200)1/3 - 1] × 100 = (1.351/3 - 1) × 100 ≈ (1.104 - 1) × 100 = 10.4%.

  3. Step 3: Result-ஐ விளக்கவும்:

    2020 முதல் 2023 வரை company-யின் revenue, சராசரியாக ஆண்டுக்கு 10.4% வீதத்தில் வளர்ந்துள்ளது.

  4. Final Answer:

    CAGR = 10.4% per annum

  5. Quick Check:

    10.4% growth பயன்படுத்தி: 200 × (1.104)3 = 200 × 1.35 = 270 ✅

Quick Variations

1. இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு இடையிலான overall percentage growth-ஐ கணக்கிடுங்கள்.

2. இரண்டு companies அல்லது regions-ன் CAGR-ஐ ஒப்பிடுங்கள்.

3. Constant annual growth கொடுக்கப்பட்டால் future value-ஐ predict செய்யுங்கள்.

4. எந்த entity-க்கு அதிக cumulative growth rate உள்ளது என்பதை அடையாளம் காணுங்கள்.

Trick to Always Use

  • Step 1: Base year, final year, மற்றும் ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கையை (n) தெளிவாக அடையாளம் காணுங்கள்.
  • Step 2: பல ஆண்டுகளில் compounding இருந்தால் CAGR formula-வை பயன்படுத்துங்கள்.
  • Step 3: Neatness-க்காக final result-ஐ 2 decimal places-க்கு round செய்யுங்கள்.

Summary

Summary

Cumulative / Growth Rate DI pattern-இல்:

  • Overall change-க்கு Total Growth (%) = ((Final - Initial) ÷ Initial) × 100 பயன்படுத்துங்கள்.
  • Annualized growth-க்கு CAGR = [(Final ÷ Initial)1/n - 1] × 100 பயன்படுத்துங்கள்.
  • சரியான time span (n)-ஐ அடையாளம் காண்ந்து final year-ஐ கவனமாக check செய்யுங்கள்.
  • Quick validation-க்காக reverse calculation-ஐ எப்போதும் செய்து பாருங்கள்.

Practice

(1/5)
1.

Company A - Revenue Growth (₹ crore)

The table below shows Company A’s revenue over two years. Find the total percentage growth from 2020 to 2023.

YearRevenue (₹ crore)
2020400
2023520
easy
A. 30%
B. 25%
C. 20%
D. 35%

Solution

  1. Step 1: Identify base and final values:

    Initial = ₹400 crore; Final = ₹520 crore.

  2. Step 2: Apply total growth formula:

    Growth% = ((520 - 400) ÷ 400) × 100 = (120 ÷ 400) × 100 = .

  3. Final Answer:

    30% → Option A.

  4. Quick Check:

    400 × 1.3 = 520 ✅

Hint: Subtract base from final, divide by base, and multiply by 100.
Common Mistakes: Using 2023 as base instead of 2020.
2.

City Population Growth (lakh)

The line chart shows population growth from 2016 to 2020. Find the average annual growth rate (simple growth per year).

YearPopulation (lakh)
201612
202015
easy
A. 6.25%
B. 7%
C. 7.5%
D. 8%

Solution

  1. Step 1: Compute total growth:

    Growth = 15 - 12 = 3; Total growth% = (3 ÷ 12) × 100 = 25%.

  2. Step 2: Divide by number of years:

    Years = 4 → Average = 25 ÷ 4 = .

  3. Final Answer:

    6.25% → Option A.

  4. Quick Check:

    6.25 × 4 = 25 ✅

Hint: Total growth ÷ number of years = annual growth.
Common Mistakes: Using CAGR instead of simple average growth.
3.

Firm X - Profit CAGR (₹ crore)

The bar graph shows Firm X’s profit growth. Find CAGR between 2018 and 2021.

YearProfit (₹ crore)
201810
202113.31
easy
A. 8%
B. 10%
C. 12%
D. 11%

Solution

  1. Step 1: Identify data:

    Initial = 10, Final = 13.31, n = 3.

  2. Step 2: Apply CAGR formula:

    CAGR = [(13.31 ÷ 10)1/3 - 1] × 100 = (1.3311/3 - 1) × 100 = (1.10 - 1) × 100 = .

  3. Final Answer:

    10% → Option B.

  4. Quick Check:

    10 × (1.10)3 = 13.31 ✅

Hint: Use CAGR when compounding over multiple years.
Common Mistakes: Using total growth ÷ years instead of CAGR formula.
4.

Exports Growth by Product (₹ crore)

The table shows export data for two products in two years. Which had the higher percentage growth?

Product20192022
P800960
Q600750
medium
A. Product P
B. Both equal
C. Product Q
D. Cannot determine

Solution

  1. Step 1: Calculate percentage growth:

    P: ((960 - 800) ÷ 800) × 100 = 20%.
    Q: ((750 - 600) ÷ 600) × 100 = 25%.

  2. Step 2: Compare:

    Q grew by 25%, higher than P (20%).

  3. Final Answer:

    → Option C.

  4. Quick Check:

    600 × 1.25 = 750 ✅

Hint: Compare growth% not absolute increase.
Common Mistakes: Judging by absolute numbers instead of percentages.
5.

Manufacturing Output Projection (₹ lakh)

The chart shows expected annual growth at 8% for a company starting at ₹250 lakh in 2019. Estimate its output after 3 years.

YearGrowth Rate
2019Base: ₹250 lakh
20228% p.a. compounded
medium
A. ₹310 lakh
B. ₹315 lakh
C. ₹315.8 lakh
D. ₹314.9 lakh

Solution

  1. Step 1: Use compound formula:

    Future Value = Present × (1 + r)n = 250 × (1.08)3.

  2. Step 2: Compute:

    (1.08)3 = 1.259712 → 250 × 1.259712 = ≈ ₹314.9 lakh.

  3. Final Answer:

    ₹314.9 lakh → Option D.

  4. Quick Check:

    8% compounded over 3 years ≈ 25.97% overall → 250 × 1.2597 ≈ 314.9 ✅

Hint: Use compound growth formula: Present × (1 + r)^n.
Common Mistakes: Adding simple 8% × 3 instead of compounding.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes