0
0

Basic CI Formula Application

Introduction

Compound Interest (CI) என்பது aptitude exams-ல் அதிகமாக கேட்கப்படும் தலைப்புகளில் ஒன்று. இது வட்டியை முதன்மை தொகை (principal) மீது மட்டுமல்லாமல், காலப்போக்கில் கிடைக்கும் வட்டியின் மீதும் சேர்த்து கணக்கிடும் முறையை குறிக்கிறது. அடிப்படை formula-வை நன்றாக புரிந்துகொண்டால், எந்த CI problem-ஐயும் வேகமாகவும் துல்லியமாகவும் தீர்க்கலாம்.

Pattern: Basic CI Formula Application

Pattern

முக்கிய கருத்து: Compound Interest என்பது principal மற்றும் இதுவரை சேர்ந்துள்ள வட்டி இரண்டிலும் கணக்கிடப்படுகிறது.

முக்கிய formulas:
Amount (A) = P × (1 + R/100)T
Compound Interest (CI) = A - P

இதில்:
P = Principal amount, R = ஆண்டிற்கு வட்டி விகிதம், T = ஆண்டுகளில் காலம்.

Step-by-Step Example

Question

₹5,000 மீது ஆண்டிற்கு 8% வட்டியில் 3 ஆண்டுகளுக்கான Compound Interest-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

Solution

  1. Step 1: கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை அடையாளம் காணவும்

    Principal (P) = ₹5,000, Rate (R) = 8%, Time (T) = 3 ஆண்டுகள்.

  2. Step 2: Amount க்கான formula-வை பயன்படுத்தவும்

    A = P × (1 + R/100)T
    = 5,000 × (1 + 8/100)3
    = 5,000 × (1.08)3

  3. Step 3: மதிப்பை கணக்கிடவும்

    (1.08)3 = 1.2597
    A = 5,000 × 1.2597 = ₹6,298.50

  4. Step 4: Compound Interest-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்

    CI = A - P = 6,298.50 - 5,000 = ₹1,298.50

  5. Final Answer:

    Compound Interest = ₹1,298.50

  6. Quick Check:

    1 ஆண்டு முடிவில் → ₹5,400; 2 ஆண்டுகள் முடிவில் → ₹5,832; 3 ஆண்டுகள் முடிவில் → ₹6,298.50 ✅

Quick Variations

1. சில நேரங்களில் CIக்கு பதிலாக Total Amount-ஐ கண்டுபிடிக்க சொல்லப்படலாம் (A-ஐ நேரடியாக பயன்படுத்தவும்).

2. வேறு compounding frequency (half-yearly, quarterly) இருந்தால், அதற்கேற்ப R மற்றும் T-ஐ மாற்றவும்.

3. CI formula எந்த currency அல்லது percentage-க்கும் பொருந்தும் - கருத்து ஒன்றே.

Trick to Always Use

  • Step 1: கேள்வியிலிருந்து P, R, T ஆகியவற்றை தெளிவாக கண்டறியவும்.
  • Step 2: ஆண்டிற்கு ஒருமுறை compounding என்றால் A = P(1 + R/100)T-ஐ பயன்படுத்தவும்.
  • Step 3: Amount-இலிருந்து Principal-ஐ கழித்து CI-ஐ பெறவும்.
  • Step 4: குறுகிய காலத்திற்கு successive percentage increase மூலம் சரிபார்க்கவும்.

Summary

Summary

Basic CI Formula Application pattern-ல்:

  • Amount = P(1 + R/100)T என்பது முக்கிய formula.
  • Compound Interest = Amount - Principal.
  • வேறு விதமாக சொல்லப்படாவிட்டால், annual compounding என எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.
  • குறுகிய காலங்களில் வருடந்தோறும் வளர்ச்சியை வைத்து எப்போதும் double-check செய்யவும்.

Practice

(1/5)
1. Find the compound interest on ₹8,000 at 10% per annum for 2 years.
easy
A. ₹1,680.00
B. ₹1,600.00
C. ₹1,700.00
D. ₹1,800.00

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = ₹8,000, R = 10% p.a., T = 2 years.

  2. Step 2: Apply formula for Amount

    A = P × (1 + R/100)^T = 8,000 × (1 + 10/100)^2 = 8,000 × (1.1)^2.

  3. Step 3: Compute

    (1.1)^2 = 1.21 → A = 8,000 × 1.21 = ₹9,680.00.

  4. Final Answer:

    CI = A - P = 9,680.00 - 8,000.00 = ₹1,680.00 → Option A.

  5. Quick Check:

    Year 1 interest = 10% of 8,000 = 800; principal for year 2 = 8,800; year 2 interest = 10% of 8,800 = 880; total interest = 800 + 880 = ₹1,680.00 ✅
Hint: Compute A = P(1 + R/100)^T, then subtract P to get CI.
Common Mistakes: Using SI formula (P×R×T/100) instead of compounding year-by-year.
2. What will be the compound interest on ₹10,000 at 5% per annum for 2 years?
easy
A. ₹1,050.00
B. ₹1,025.00
C. ₹1,000.00
D. ₹1,100.00

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = ₹10,000, R = 5% p.a., T = 2 years.

  2. Step 2: Apply CI formula

    A = 10,000 × (1 + 5/100)^2 = 10,000 × (1.05)^2.

  3. Step 3: Compute

    (1.05)^2 = 1.1025 → A = 10,000 × 1.1025 = ₹11,025.00.

  4. Final Answer:

    CI = A - P = 11,025.00 - 10,000.00 = ₹1,025.00 → Option B.

  5. Quick Check:

    10,000 → 10,500 (after 1 year) → 11,025 (after 2 years) → CI = 11,025 - 10,000 = ₹1,025.00 ✅
Hint: Raise (1 + R/100) to T first, then multiply by P for A.
Common Mistakes: Rounding intermediate values too early; leads to small errors.
3. Find the compound interest on ₹6,000 at 12% per annum for 2 years.
easy
A. ₹1,440.20
B. ₹1,500.60
C. ₹1,526.40
D. ₹1,520.80

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = ₹6,000, R = 12% p.a., T = 2 years.

  2. Step 2: Apply CI formula

    A = 6,000 × (1 + 12/100)^2 = 6,000 × (1.12)^2.

  3. Step 3: Compute

    (1.12)^2 = 1.2544 → A = 6,000 × 1.2544 = ₹7,526.40 → CI = 7,526.40 - 6,000.00 = ₹1,526.40.

  4. Final Answer:

    Compound Interest = ₹1,526.40 → Option C.

  5. Quick Check:

    Year 1 interest = 12% of 6,000 = 720 → principal becomes 6,720; Year 2 interest = 12% of 6,720 = 806.40; total interest = 720 + 806.40 = ₹1,526.40 ✅
Hint: Compute year-by-year interest if powers are hard; add yearly interests to confirm.
Common Mistakes: Forgetting to include the first year's interest when calculating the second year's base.
4. Find the compound interest on ₹15,000 at 9% per annum for 3 years.
medium
A. ₹4,425.44
B. ₹4,185.44
C. ₹4,167.44
D. ₹4,050.44

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = ₹15,000, R = 9% p.a., T = 3 years.

  2. Step 2: Apply CI formula

    A = 15,000 × (1 + 9/100)^3 = 15,000 × (1.09)^3.

  3. Step 3: Compute

    (1.09)^2 = 1.1881; (1.09)^3 = 1.1881 × 1.09 = 1.295029 → A = 15,000 × 1.295029 ≈ ₹19,425.44 → CI = 19,425.44 - 15,000.00 = ₹4,425.44.

  4. Final Answer:

    Compound Interest = ₹4,425.44 → Option A.

  5. Quick Check:

    Year-wise: 15,000 → 16,350.00 → 17,811.50 → 19,425.44; CI = 19,425.44 - 15,000 = ₹4,425.44 ✅
Hint: Use (1 + R/100)^3 values remembered or compute sequentially: multiply by (1 + R/100) three times.
Common Mistakes: Using truncated values for (1 + R/100)^3 too early, causing small rounding errors.
5. The compound interest on ₹20,000 at 10% per annum for 3 years will be approximately:
medium
A. ₹6,100.00
B. ₹6,200.00
C. ₹6,300.00
D. ₹6,620.00

Solution

  1. Step 1: Identify given values

    P = ₹20,000, R = 10% p.a., T = 3 years.

  2. Step 2: Apply formula for Amount

    A = 20,000 × (1 + 10/100)^3 = 20,000 × (1.1)^3.

  3. Step 3: Compute

    (1.1)^2 = 1.21; (1.1)^3 = 1.331 → A = 20,000 × 1.331 = ₹26,620.00 → CI = 26,620.00 - 20,000.00 = ₹6,620.00.

  4. Final Answer:

    Compound Interest = ₹6,620.00 → Option D.

  5. Quick Check:

    Successive amounts: 20,000 → 22,000 → 24,200 → 26,620; CI = 26,620 - 20,000 = ₹6,620.00 ✅
Hint: Use successive multiplication by (1 + R/100) for each year to avoid power calculations if needed.
Common Mistakes: Using simple interest formula or stopping compounding one year early.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes