Raised Fist0

Mathematical Coding

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

Mathematical Coding கேள்விகளில் numbers அல்லது words, ஒரு தெளிவான arithmetic rule அடிப்படையில் numeric code-ஆக மாற்றப்படுகின்றன - உதாரணம்: squares, cubes, products, sums, differences, factorial-based transforms, அல்லது letter positions + arithmetic operations combinations.

இந்த pattern முக்கியமானது, ஏனெனில் இது numeric relationships-ஐ வேகமாக அடையாளம் கண்டு, அதை ஒரு consistent coding rule-ஆக மாற்றும் திறனை வளர்க்கிறது - reasoning மற்றும் quantitative பகுதிகளில் இது பொதுவாக தேவைப்படும் திறன்.

Pattern: Mathematical Coding

Pattern: Mathematical Coding

முக்கிய கருத்து: கொடுக்கப்பட்ட input value(கள்) மீது ஒரு consistent arithmetic operation (அல்லது operations combination) பயன்படுத்தி numeric code உருவாக்கப்படுகிறது. இதில் n², n³, digits-ன் product, positions-ன் sum, extremes-ன் difference, factorial-based values, அல்லது (first×last)+(middle) போன்ற mixed rules அடங்கும்.

Numeric code-ஐ பார்க்கும்போது கவனிக்க வேண்டியவை:

  • இது power rule (square, cube) தானா? (உதா: 2→4, 3→9, 4→16)
  • Digits அல்லது letter positions-ன் product தானா? (உதா: 14 → 1×4 = 4)
  • Letter positions-ன் sum/difference தானா? (A=1 … Z=26)
  • Sub-results-ஐ சேர்த்து concatenate செய்ததா? (உதா: product 12, sum 3 → code = 123)
  • Modulo reduction / normalization உள்ளதா? (உதா: 1-26 range-க்கு குறைத்தல்)

Step-by-Step Example

Question

ஒரு code-ல்:
2 → 8, 3 → 27, 4 → 64. அப்படியானால் 5 என்ன code ஆகும்?

Solution

  1. Step 1: Pattern-ஐ கவனியுங்கள்

    கொடுக்கப்பட்ட mappings: 2→8, 3→27, 4→64. இவை perfect cubes: 2³ = 8, 3³ = 27, 4³ = 64. எனவே rule = code = n³.

  2. Step 2: Rule-ஐ 5 மீது பயன்படுத்துங்கள்

    5³ = 5×5×5 = 125.

  3. Final Answer:

    125

  4. Quick Check:

    125-ன் cube-root → 5. இது 2³, 3³, 4³ என்ற examples-க்கும் முழுமையாகப் பொருந்துகிறது. ✅

Quick Variations

1. Power rules: n², n³, n⁴.

2. Digit-based: sum/product/difference of digits.

3. Position-sum: words-க்கு letter positions-ன் sum (A=1 … Z=26).

4. Composite rules: (sum × product), (first² + last), (n! / k) போன்ற mix operations.

5. Concatenation: இரண்டு sub-results-ஐ இணைத்து ஒரு code உருவாக்குதல் (sum=7, product=12 → 712).

Trick to Always Use

  • Step 1: முதலில் simple transforms - square, cube, factorial, sum, product - இவற்றைச் சரிபார்க்கவும்.
  • Step 2: Match இல்லையேல் combinations பார்க்கவும் (sum of positions, product of extremes, concatenation).
  • Step 3: பெரிய values வந்தால் normalization (mod 26) அல்லது last two digits மட்டும் எடுப்பது போன்றவை உள்ளதா என்று பாருங்கள்.
  • Step 4: எப்போதும் reverse-check செய்யுங்கள்: inverse operation (root, division, subtraction) மூலம் pattern consistent-ஆக உள்ளதா என உறுதி செய்யுங்கள்.

Summary

  • கொடுக்கப்பட்ட mapping simple arithmetic rule-ஐ (square, cube, factorial) பின்பற்றுகிறதா என்பதை முதலில் анализ செய்யுங்கள்.
  • Digit-based logic உள்ளதா (sum/product/difference) என்பதையும் பார்க்குங்கள்.
  • Composite அல்லது concatenated rules (sum × product, first² + last) உள்ளதா எனச் சரிபார்க்கவும்.
  • Rule consistent என உறுதி செய்ய reverse-check செய்யுங்கள்.

நினைவில் வைக்க:
2 → 8, 3 → 27, 4 → 64 ⇒ 5 → 125 (Cube rule)

Practice

(1/5)
1. If 4 → 16, 5 → 25, 6 → 36 in a certain code, what is the code for 7?
easy
A. 49
B. 56
C. 64
D. 28

Solution

  1. Step 1: Observe the pattern

    4 → 16, 5 → 25, 6 → 36. Each output equals the number squared (n²).

  2. Step 2: Apply the rule to 7

    7² = 7 × 7 = 49.

  3. Final Answer:

    49 → Option A

  4. Quick Check:

    4²=16, 5²=25, 6²=36 - fits the n² pattern; 7²=49 ✅
Hint: Try square, then cube - squares are common for simple numeric codes.
Common Mistakes: Confusing square with double or cube patterns.
2. If 23 → 6, 34 → 12, 45 → 20 in a certain code (two-digit input → numeric code), what is the code for 56?
easy
A. 25
B. 30
C. 11
D. 56

Solution

  1. Step 1: Inspect examples

    23 → 6, 34 → 12, 45 → 20. Compute product of the two digits: 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20.

  2. Step 2: Apply rule to 56

    Digits 5 and 6 → product = 5 × 6 = 30.

  3. Final Answer:

    30 → Option B

  4. Quick Check:

    Pattern = product of digits; examples check out (2×3=6, 3×4=12, 4×5=20). 5×6=30 ✅
Hint: For two-digit inputs, test sum and product of digits first.
Common Mistakes: Using digit-sum instead of digit-product.
3. If CAT = 24 and BAT = 23 in a code where letters map to A=1…Z=26, what is the code for RAT?
easy
A. 42
B. 24
C. 39
D. 30

Solution

  1. Step 1: Determine mapping rule

    CAT = C(3) + A(1) + T(20) = 3 + 1 + 20 = 24. BAT = B(2) + A(1) + T(20) = 2 + 1 + 20 = 23 → rule = sum of letter positions.

  2. Step 2: Apply to RAT

    R(18) + A(1) + T(20) = 18 + 1 + 20 = 39.

  3. Final Answer:

    39 → Option C

  4. Quick Check:

    Sum-of-positions works for CAT (24) and BAT (23); RAT sums to 39 ✅
Hint: If words map to moderate integers, try summing alphabetical positions.
Common Mistakes: Forgetting T = 20 (common arithmetic slip).
4. If 3 → 6, 4 → 24, 5 → 120 in a code, what is the code for 6?
medium
A. 720
B. 216
C. 36
D. 7200

Solution

  1. Step 1: Observe pattern

    3→6, 4→24, 5→120. These are factorials: 3! = 3×2×1 = 6; 4! = 24; 5! = 120.

  2. Step 2: Apply rule to 6

    6! = 6×5×4×3×2×1 = 720. (Compute stepwise: 6×5=30; 30×4=120; 120×3=360; 360×2=720; 720×1=720.)

  3. Final Answer:

    720 → Option A

  4. Quick Check:

    Factorial pattern verified for 3!,4!,5!; 6! = 720 ✅
Hint: Check factorials when numbers grow very quickly (n!, not n² or n³).
Common Mistakes: Confusing factorial with power (e.g., 5! ≠ 5³).
5. If 2 → 10, 3 → 30, 4 → 68 in a certain code, what is the code for 5 if the rule is code = n³ + n ?
medium
A. 120
B. 125
C. 130
D. 135

Solution

  1. Step 1: Verify the rule with examples

    Test n³ + n: For n=2 → 2³ + 2 = 8 + 2 = 10 (matches). For n=3 → 27 + 3 = 30 (matches). For n=4 → 64 + 4 = 68 (matches).

  2. Step 2: Apply the rule to 5

    5³ + 5 = 125 + 5 = 130.

  3. Final Answer:

    130 → Option C

  4. Quick Check:

    Rule consistent with examples; 5³+5 = 130 ✅
Hint: If examples look like cubes plus a small offset, test n³ ± n or ±1.
Common Mistakes: Forgetting to add the extra +n term after cubing.