Introduction
वह समस्याएँ जिनमें किसी ज्ञात weekday से कुछ दिन पहले या बाद कौन-सा दिन होगा पूछा जाता है aptitude tests में अक्सर आती हैं। ये आपको सरल मॉड्यूलर अंकगणित (mod 7) का उपयोग करना और दिन-दर-दिन गिनने की बजाए remainders में सोचने की आदत डालती हैं।
Pattern: Day of the Week (Future/Past Days)
Pattern
आगे या पीछे N दिन घुमाकर weekday निकालने के लिए N को modulo 7 में घटाएँ और बेस weekday को उसी के अनुरूप शिफ्ट करें।
Step-by-Step Example
Question
अगर आज Monday है, तो 10 days बाद कौन-सा दिन होगा?
Solution
Step 1 → शिफ्ट को remainder में बदलें
10 का mod 7 = 3. तो 10 दिन आगे बढ़ना व्यावहारिक रूप से 3 दिन आगे बढ़ने के बराबर है।Step 2 → बेस weekday को आगे शिफ्ट करें
शुरू करें Monday → +1 = Tuesday, +2 = Wednesday, +3 = Thursday.Final Answer:
ThursdayQuick Check:
10 = 7 + 3 → एक पूरा सप्ताह के बाद दिन वही रहता है, शेष +3 → Monday → Thursday ✅
Quick Variations
1. पीछे की ओर शिफ्ट: remainder को घटाएँ (negative shift) या आगे की ओर 7 - r जोड़ें।
2. बड़े N के लिए: पहले N को mod 7 में घटाएँ ताकि सरल हो जाए।
3. मिश्रित अंतराल: महीनों/वर्षों को मिलाते समय, हर स्पैन को odd days में बदलकर फिर modulo 7 लागू करें।
Trick to Always Use
- Step 1 → दिनों की संख्या को mod 7 में घटाएँ (N mod 7)।
- Step 2 → आगे बढ़ने के लिए remainder को बेस weekday में जोड़ें; पीछे जाने के लिए remainder घटाएँ (या 7 - remainder जोड़ें)।
Summary
Summary
- हमेशा बड़े day-shifts को N mod 7 लेकर प्रभावी शिफ्ट निकालें।
- आगे शिफ्ट: remainder को बेस weekday में जोड़ें; पीछे शिफ्ट: remainder घटाएँ या (7 - remainder) जोड़ें।
- पूर्ण सप्ताह (7 के गुणक) weekday में कोई परिवर्तन नहीं लाते - उन्हें अनदेखा करें।
- जब spans (महीने/वर्ष) मिलाएँ, तो हर span को odd days में बदलकर फिर mod 7 लागू करें।
याद रखने के लिए उदाहरण:
Start: Monday. Move forward 10 days → 10 mod 7 = 3 → Monday + 3 = Thursday.
Hint: Divide given days by 7 and use remainder to find shift.
Common Mistakes: Counting all 9 days directly without using mod 7 simplification.